谢尔宾斯基地毯三角形，周长，面积的变化规律

Posted 2023-04-25

还有，（希尔宾斯基三角形的通项公式），这个不懂，说得通俗一点，此为九上的知识

参考技术A 观察周长的变化。
设第一个三角形的边长为1，它的周长为3，3=3 X （3/2）^0
第二个图中，有三个黑色的三角形，每个三角形的边长为1/2，周长=3 X【（1/2）X 3】=9/2=3 X （3/2）^1
第三个图中，有九个黑色的三角形，每个三角形的边长为1/4，周长=9 X【（1/4）X 3】=27/4=3 X （3/2）^2
…………
…………
第n个图中，有3^（n-1）个黑色的三角形，每个三角形的边长为1/2^（n-1），周长=3^（n-1） X｛【1/2^（n-1）】X 3｝=3 X （3/2）^（n-1）

再观察面积的变化
设第一个图中，黑色图形的的面积为1
第二个图形中，三个小得黑色三角形都与大三角形相似，每个小黑色三角形的边长是大三角形的一半，所以每个小黑色三角形的面积是大三角形的四分之一，阴影面积是3/4
同理，第三个图中，阴影面积为9/16
…………
…………
所以，第n个图中，阴影的面积=（3/4）^（n-1）本回答被提问者采纳 参考技术B 出现在V但是V发的说说发发生的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的 参考技术C 看不清楚

[PTA]实验3-8 输出三角形面积和周长

本题要求编写程序，根据输入的三角形的三条边a、b、c，计算并输出面积和周长。注意：在一个三角形中， 任意两边之和大于第三边。三角形面积计算公式：area=√s(s−a)(s−b)(s−c)，其中s=(a+b+c)/2。

输入格式：

输入为3个正整数，分别代表三角形的3条边a、b、c。

输出格式：

如果输入的边能构成一个三角形，则在一行内，按照area = 面积; perimeter = 周长的格式输出，保留两位小数。否则，输出These sides do not correspond to a valid triangle

输入样例1：

5 5 3

输出样例1：

area = 7.15; perimeter = 13.00

输入样例2：

1 4 1

输出样例2：

These sides do not correspond to a valid triangle

• 提交结果：

• 源码:

#include<stdio.h>
int main(void)
{
	int a, b, c;
	double s, area, perimeter;

	scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);

	// 任意两边之和大于第三边才能构成三角形
	if (a + b > c && a + c > b && b + c > a)
	{
		s = (a + b + c) / 2.0;
		// 海伦公式求面积
		area = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));
		// 周长
		perimeter = a + b + c;

		printf("area = %.2f; perimeter = %.2f\\n", area, perimeter);
	}
	else
	{
		printf("These sides do not correspond to a valid triangle");
	}

	return 0;
}