怎样在latex中打上、下极限符号?
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了怎样在latex中打上、下极限符号?相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
怎样打啊？求高手？
参考技术A 上下限用
数学符号
\usepackageamsmath
^
和
_
表示上下限 参考技术B \documentclassarticle
\usepackageamsmath
\begindocument
$\varlimsup f(x)$
$\varliminf g(x)$
\enddocument 参考技术C \limits_j=1^n
Markdown输出LaTex数学公式
Markdown输出LaTex数学公式
LaTex Math的语法
每次想把公式打出来都不知道怎么写LaTex 公式，要将数学公式展示出来，使用Markdown以及LaTex Math的结合是最佳的方法。
LaTex Math的语法多且杂，我们是没法完全记住这些语法的，能记住也不提倡吧，我连Markdown语法都没能全记住。查询手册在手，天下我有，这里比较推荐名校莱斯Rice大学的一个语法手册，莱斯大学LaTex Math在线PDF手册
希腊字母
使用$LaTex希腊字母语法$，也就是将LaTex的希腊字母语法用两个美元符号围住即可。比如以下案例：
$\\Gamma$、$\\iota$、$\\sigma$、$\\phi$、$\\upsilon$、$\\Pi$、$\\Bbbk$、$\\heartsuit$、$\\int$、$\\oint$
Γ
\\Gamma
Γ、
ι
\\iota
ι、
σ
\\sigma
σ、
ϕ
\\phi
ϕ、
υ
\\upsilon
υ、
Π
\\Pi
Π、
k
\\Bbbk
k、
♡
\\heartsuit
♡、
∫
\\int
∫、
∮
\\oint
∮
输出的结果就是这样子啦~
三角函数、对数、指数
三角函数、对数、指数的写法以及其他符号的语法和字母是一样的。
$\\tan$、$\\sin$、$\\cos$、$\\lg$、$\\arcsin$、$\\arctan$、$\\min$、$\\max$、$\\exp$、$\\log$
输出的结果如下:
tan
\\tan
tan、
sin
\\sin
sin、
cos
\\cos
cos、
lg
\\lg
lg、
arcsin
\\arcsin
arcsin、
arctan
\\arctan
arctan、
min
\\min
min、
max
\\max
max、
exp
\\exp
exp、
log
\\log
log
运算符
运算符的写法也是如此，不过要注意的是加号、减号、等于号、大于、小于的写法有点不同，是直接用符号即可，这个要注意一下。
$+$、$-$、$=$、$>$、$<$、$\\times$、$\\div$、$\\equiv$、$\\leq$、$\\geq$、$\\neq$
+ + +、 − - −、 = = =、 > > >、 < < <、 × \\times ×、 ÷ \\div ÷、 ≡ \\equiv ≡、 ≤ \\leq ≤、 ≥ \\geq ≥、 ≠ \\neq =
集合符号
集合是高中数学就会学习的知识，也是非常重要的基础概念，集合的符号也比较多，所以会特地把它们单独列出来，虽然它们的语法和上面没有区别。
$\\cup$、$\\cap$、$\\in$、$\\notin$、$\\ni$、$\\subset$、$\\subseteq$、$\\supset$、$\\supseteq$、$\\infty$
输出的结果就是：
∪
\\cup
∪、
∩
\\cap
∩、
∈
\\in
∈、
∉
\\notin
∈/、
∋
\\ni
∋、
⊂
\\subset
⊂、
⊆
\\subseteq
⊆、
⊃
\\supset
⊃、
⊇
\\supseteq
⊇、
∞
\\infty
∞
数学符号非常多，这里只是列举了一些常用的符号，更多符号细节既可以查看莱斯大学的PDF。
数学公式与Markdown Math
前面只是介绍了单一的数学符号显示问题，但是一段完整的数学公式则包含多个数学符号、数值，在介绍数学公式之前，我们需要先来了解一下内联与块状的概念。
内联输出与块状输出
前面我们在输出每个符号的时候，都用两个美元符号$$，这种方式就是内联，所谓内联就是我们可以把数学符号嵌入到文字段落里面，比如：
函数式：$f(x)=\\fracP(x)Q(x)$
函数式： f ( x ) = P ( x ) Q ( x ) f(x)=\\fracP(x)Q(x) f(x)=Q(x)P(x) ，我们可以看到这段公式在文字段落里面。
如果我们需要输出的数学公式比较复杂，或者我们需要凸出并独立显示公式，这个时候我们就需要使用到公式的块状输出，块状输出的语法使用4个美元符号$$数学公式$$，我们来看案例:
$$f(x)=\\fracP(x)Q(x)$$
使用块状输出，函数会居中显示，值得一提的是我们在使用块状输出数学公式时，在Markdown里需要换行来写公式:
f
(
x
)
=
P
(
x
)
Q
(
x
)
f(x)=\\fracP(x)Q(x)
f(x)=Q(x)P(x)
简单的四则运算
我们先来看简单的四则运算怎么用Markdown Math编写。
$2x - 5y = 8$
$3x + 9y = -12$
$7x \\times 2y \\neq 3z$
注意这里的\\times是乘号，\\neq是不等于，输出的效果如下：
2
x
−
5
y
=
8
2x - 5y = 8
2x−5y=8
3
x
+
9
y
=
−
12
3x + 9y = -12
3x+9y=−12
7
x
×
2
y
≠
3
z
7x \\times 2y \\neq 3z
7x×2y=3z
指数输出
Markdown Math的指数运算符是^，这个在Python里位运算符，Python的指数运算符是**，这个注意区别即可。
$x^3+x^9$
$x^y$
输出的结果为：
x
3
+
x
9
x^3+x^9
x3+x9
x
y
x^y
xy
n次方根输出
\\sqrt是开平方，注意数值使用大括号围住，而开n次方的语法是\\sqrt[n]，n次方的n用中括号[]围住，我们来看下面的案例：
$\\sqrt3x-1+\\sqrt[5]2y^5-4$
输出的结果是：
3
x
−
1
+
2
y
5
−
4
5
\\sqrt3x-1+\\sqrt[5]2y^5-4
3x−1+52y5−4
三角公式
三角公式通常括号、字母、符号、运算符混杂的比较厉害，所以书写的时候要特别注意，我们来看下面的例子：
$$\\cos (2\\theta) = \\cos^2 \\theta - \\sin^2 \\theta$$
输出的结果如下：
cos
(
2
θ
)
=
cos
2
θ
−
sin
2
θ
\\cos (2\\theta) = \\cos^2 \\theta - \\sin^2 \\theta
cos(2θ)=cos2θ−sin2θ
输出分数
输出带有分子分母的分数的语法为\\frac分子分母，使用大括号把分子、分母都围住。
$$\\fracx2y +\\fracx-yx+y $$
输出的结果如下：
x
2
y
+
x
−
y
x
+
y
\\fracx2y +\\fracx-yx+y
2yx+x+yx−y
求和输出
求和公式比较复杂，会涉及到上标和下标，在输出指数^时我们可以把它看成是上标，使用_来输出下标，我们来看具体案例：
$$\\sum_n=1^\\infty k$$
输出的结果如下：
∑
n
=
1
∞
k
\\sum_n=1^\\infty k
n=1∑∞k
极限的输出
在我们了解了上下标的概念之后，输出极限就会使用到下标。
$$\\lim\\limits_x \\to \\infty \\exp(-x) = 0$$
输出的结果：
lim
x
→
∞
exp
(
−
x
)
=
0
\\lim\\limits_x \\to \\infty \\exp(-x) = 0
x→∞limexp(−x)=0
阶乘的输出
$$\\fracn!k!(n-k)! = \\binomnk$$
输出的结果如下：
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
(
n
k
)
\\fracn!k!(n-k)! = \\binomnk
k!(n−k)!n!=(kn)
Markdown Math输出矩阵
使用\\beginmatrix和\\endmatrix围住即可输出矩阵，矩阵之间用$来空格，用\\\\来换行。
$$
\\beginmatrix
1 & 2 & 3 \\\\
4 & 5 & 6 \\\\
7 & 8 & 9
\\endmatrix
$$
输出的结果是：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
\\beginmatrix 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9 \\endmatrix
147258369
复杂数学公式
分段函数的编写
分段函数是非常复杂的，这时候会用到LaTex的cases语法，用\\begincases和\\endcases围住即可，中间则用\\\\来分段，具体我们来看下面的例子。
$$
X(m,n)=
\\begincases
x(n),\\\\
x(n-1)\\\\
x(n-1)
\\endcases
$$
分段函数输出的结果如下： 以上是关于怎样在latex中打上、下极限符号?的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
X
(
m
,
n
)
=
x
(
n
)
,
x
(
n
−
1
)
x
(
n
−
1
)
X(m,n)= \\begincases x(n),\\\\ x(n-1)\\\\ x(n-1) \\endcas