如何用matlab求解微分方程并画图

Posted 2023-04-22

如何用matlab求解微分方程并画图，可以先用dsolve（）或ode（）求出其微分方程（组）的解析解或数值解，然后用plot（）绘制其图形。

例如：解微分方程 y'=y-2t/y，y(0)=1，0<t<4

1、用dsolve（）求解，代码及结果如下

2、用ode45（）求解，代码及结果如下

3、当然喽，使用dsolve（）或ode（）求解要根据题意去分析，来决定用那个函数。一般来说，用ode45求解微分方程（组）的数值解用点比较多。

参考技术A

dsolve()求解微分方程后，使用ezplot()作图，参考代码：

>> y = dsolve('Dy=y*cos(x)/(1+2*y^2)','y(0)=1','x');
>> ezplot(y,[-10,10]) % [-10,10]为x区间

如何用matlab求解常微分方程？matlab解常微分方程之符号解法介绍

参考技术A

应该如何用matlab求解常微分方程？MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。用matlab可以解决许多数学问题，如果用得好的话，老师布置的数学作业就不用愁了。接下来小编将给大家介绍matlab解常微分方程之符号解法，一起去看看吧！

matlab解常微分方程——符号解法：

1、首先得介绍一下，在matlab中解常微分方程有两种方法，一种是符号解法，另一种是数值解法。在本科阶段的微分数学题，基本上可以通过符号解法解决。

2、用matlab解决常微分问题的符号解法的关键命令是dslove命令。该命令中可以用D表示微分符号，其中D2表示二阶微分，D3表示三阶微分，以此类推。值得注意的是该微分默认是对自变量t求导，也可以很容易在命令中改为对其他变量求导。

3、说了半天，该命令的最完整的形式如下。r=dsolve(\'eqn1\',\'eqn2\',...,\'cond1\',\'cond2\',...,\'var\').解释如下：eqni表示第i个微分方程，condi表示第i个初始条件，var表示微分方程中的自变量，默认为t。

4、解释了半天，不如用实例来说明。下面以解决一个简单的微分方程入手。方程如下。

5、首先启动matlab软件，在命令行中欢快地敲入

dslove（‘Dy=3*x*x’，‘x’）,然后轻松地摁一下键盘上的enter建，最后答案就蹦出来了。

6、下面，我们来加大难度，在上面的方程条件下加入初始条件x=0时，y=2。

只需在相同的命令中加入一个条件语句就可以了。命令形式为

dslove（‘Dy=3*x*x’，‘y（0）=2’，‘x’）。可以看到答案中的常数项

C2已经变成了2。

7、最后，我再加大一下难度。这次来求一个微分方程组。方程组如下。初始条件为x（0）=2，y（0）=1，dy（0）=1.

8、在命令中只需改一下相应的方程与条件即可以了，由于是对t求导，所以可以用默认，不需要在末尾添加‘t’。

9、可以看到用matlab中的dslove命令确实可以解决许多常微分问题。

教程结束，以上就是关于如何用matlab求解常微分方程？matlab解常微分方程之符号解法介绍。如果你还不知道如何用matlab求解常微分方程，那就按照以上方法试试吧！更多matlab使用技巧，尽在我们网站哦！