#yyds干货盘点# LeetCode 热题 HOT 100：编辑距离

Posted 2022-10-10

题目：

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符

删除一个字符

替换一个字符

 

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"

输出：3

解释：

horse -> rorse (将 h 替换为 r)

rorse -> rose (删除 r)

rose -> ros (删除 e)

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"

输出：5

解释：

intention -> inention (删除 t)

inention -> enention (将 i 替换为 e)

enention -> exention (将 n 替换为 x)

exention -> exection (将 n 替换为 c)

exection -> execution (插入 u)

代码实现：

class Solution 
    public int minDistance(String word1, String word2) 
        int n = word1.length();
        int m = word2.length();

        // 有一个字符串为空串
        if (n * m == 0) 
            return n + m;
        

        // DP 数组
        int[][] D = new int[n + 1][m + 1];

        // 边界状态初始化
        for (int i = 0; i < n + 1; i++) 
            D[i][0] = i;
        
        for (int j = 0; j < m + 1; j++) 
            D[0][j] = j;
        

        // 计算所有 DP 值
        for (int i = 1; i < n + 1; i++) 
            for (int j = 1; j < m + 1; j++) 
                int left = D[i - 1][j] + 1;
                int down = D[i][j - 1] + 1;
                int left_down = D[i - 1][j - 1];
                if (word1.charAt(i - 1) != word2.charAt(j - 1)) 
                    left_down += 1;
                
                D[i][j] = Math.min(left, Math.min(down, left_down));
            
        
        return D[n][m];