LeetCode - #208 实现 Trie 前缀树（Top 100）

Posted 2022-10-08

前言

本题为 LeetCode 前 100 高频题

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新到 207 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，Swift社区 伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言，我们会尽力满足大家的需求。

难度水平：中等

1. 描述

​​Trie​​（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

• ​​Trie()​​ 初始化前缀树对象。
• ​​void insert(String word)​​​ 向前缀树中插入字符串​​word​​ 。
• ​​boolean search(String word)​​​ 如果字符串​​word​​​ 在前缀树中，返回​​true​​​（即，在检索之前已经插入）；否则，返回​​false​​ 。
• ​​boolean startsWith(String prefix)​​​ 如果之前已经插入的字符串​​word​​​ 的前缀之一为​​prefix​​​ ，返回​​true​​​ ；否则，返回​​false​​ 。

2. 示例

示例

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

提示：

• ​​1 <= word.length, prefix.length <= 2000​​
• ​​word​​​ 和​​prefix​​ 仅由小写英文字母组成
• ​​insert​​​、​​search​​​ 和​​startsWith​​​ 调用次数 总计 不超过​​3 * 10^4​​ 次

3. 答案

class Trie 
    private var nodes: [Character: Trie]

    /** Initialize your data structure here. */
    init() 
        nodes = [:]
    

    /** Inserts a word into the trie. */
    func insert(_ word: String) 
        var trie = self
        word.forEach 
            if let subTrie = trie.nodes[$0] 
                trie = subTrie
             else 
                let subTrie = Trie()
                trie.nodes[$0] = subTrie
                trie = subTrie
            
        
        trie.nodes["#"] = Trie()
    

    /** Returns if the word is in the trie. */
    func search(_ word: String) -> Bool 
        var trie = self
        for char in word 
            guard let subTrie = trie.nodes[char] else 
                return false
            
            trie = subTrie
        
        return trie.nodes["#"] != nil;
    

    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    func startsWith(_ prefix: String) -> Bool 
        var trie = self
        for char in prefix 
            guard let subTrie = trie.nodes[char] else 
                return false
            
            trie = subTrie
        
        return true

• 主要思想：实现一个树数据结构，其中每个节点都有一个字典，存储所有具有公共前缀的后代。
• 时间复杂度：​​O(m)​​​，其中​​m​​ 是目标字符串的长度
• 空间复杂度：​​insert - O(m)​​​,​​search - O(1)​​​,​​startsWith - O(1)​​

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