LeetCode - #207 课程表（Top 100）

Posted 2022-10-08

前言

本题为 LeetCode 前 100 高频题

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新到 206 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，Swift社区 伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言，我们会尽力满足大家的需求。

难度水平：中等

1. 描述

你这个学期必须选修 ​​numCourses​​​ 门课程，记为 ​​0​​​ 到 ​​numCourses - 1​​ 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 ​​prerequisites​​​ 给出，其中 ​​prerequisites[i] = [ai, bi]​​​ ，表示如果要学习课程 ​​ai​​​ 则 必须 先学习课程  ​​bi​​ 。

例如，先修课程对 ​​[0, 1]​​​ 表示：想要学习课程 ​​0​​​ ，你需要先完成课程 ​​1​​​ 。 请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 ​​​true​​​ ；否则，返回 ​​false​​ 。

2. 示例

示例 1

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0

示例 2

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1

提示：

• ​​1 <= numCourses <= 10^5​​
• ​​0 <= prerequisites.length <= 5000​​
• ​​prerequisites[i].length == 2​​
• ​​0 <= ai, bi < numCourses​​
• ​​prerequisites[i]​​ 中的所有课程对互不相同

3. 答案

class CourseSchedule 
    func canFinish(_ numCourses: Int, _ prerequisites: [[Int]]) -> Bool 
        var inDegrees = Array(repeating: 0, count: numCourses), fromTo = [Int: [Int]]()
        var coursesCouldTake = [Int](), queue = [Int]()

        // init graph
        for prerequisite in prerequisites 
            fromTo[prerequisite[1], default: []].append(prerequisite[0])
            inDegrees[prerequisite[0]] += 1
        

        // BFS
        for course in 0..<numCourses 
            if inDegrees[course] == 0 
                queue.append(course)
            
        

        while !queue.isEmpty 
            let currentCourse = queue.removeFirst()
            coursesCouldTake.append(currentCourse)

            guard let toCourses = fromTo[currentCourse] else 
                continue
            

            toCourses.forEach 
                inDegrees[$0] -= 1

                if inDegrees[$0] == 0 
                    queue.append($0)
                
            
        

        return coursesCouldTake.count ==

• 主要思想：拓扑排序，利用图的阶数和​​BFS​​ 来解决问题。
• 时间复杂度： O(n)
• 空间复杂度： O(1)

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