#yyds干货盘点# LeetCode 热题 HOT 100：最小路径和

Posted 2022-10-08

题目：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

 

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]

输出：7

解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]

输出：12

代码实现：

class Solution 
    public int minPathSum(int[][] grid) 
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) 
            return 0;
        
        int rows = grid.length, columns = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][columns];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < rows; i++) 
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        
        for (int j = 1; j < columns; j++) 
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        
        for (int i = 1; i < rows; i++) 
            for (int j = 1; j < columns; j++) 
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            
        
        return dp[rows - 1][columns - 1];