面试题 17.09. 第 k 个数 :「优先队列」&「多路归并」

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了面试题 17.09. 第 k 个数 :「优先队列」&「多路归并」相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题目描述

这是 LeetCode 上的 面试题 17.09. 第 k 个数 ，难度为 困难。

Tag : 「优先队列（堆）」、「多路归并」、「双指针」

有些数的素因子只有 ​​3​​​，​​5​​​，​​7​​​，请设计一个算法找出第 ​​k​​​ 个数。注意，不是必须有这些素因子，而是必须不包含其他的素因子。例如，前几个数按顺序应该是 ​​1​​​，​​3​​​，​​5​​​，​​7​​​，​​9​​​，​​15​​​，​​21​​。

示例 1:

输入: k = 5

基本分析

本题的基本思路与 264. 丑数 II : 从朴素优先队列到多路归并 完全一致。

优先队列（小根堆）

有了基本的分析思路，一个简单的解法是使用优先队列：

  1. 起始先将最小数值
  2. 每次从队列取出最小值，然后将所对应的数值、和
  3. 对步骤 2 循环多次，第

为了防止同一数值多次进队，我们需要使用数据结构

Java 代码：

class Solution 
    public int getKthMagicNumber(int 
        int[] nums = new int[]3, 5, 7;
        PriorityQueue<Long> q = new PriorityQueue<>();
        Set<Long> set = new HashSet<>();
        q.add(1L); set.add(1L);
        while (!q.isEmpty()) 
            long t = q.poll();
            if (--k == 0) return (int) t;
            for (int x : nums) 
                if (!set.contains(x * t)) 
                    q.add(x * t); set.add(x * t);
                
            
        
        return -1;

Python3 代码：

class Solution:
    def getKthMagicNumber(self, k: int) -> int:
        nums = [3, 5, 7]
        q, vis = [], set()
        q.append(1)
        vis.add(1)
        while q:
            t = heapq.heappop(q)
            k -= 1
            if k == 0:
                return t
            for x in nums:
                if t * x not in vis:
                    heapq.heappush(q, t * x)
                    vis.add(t * x)
        return -1