基础知识 --Matlab中特殊符号使用总结

Posted 2022-09-29

前言：上篇文章分享了Matlab经常会遇到(),[],与三种符号，下面接着捋一捋其他的特殊符号使用方法，主要有

：	冒号
	分号
&   &&	与
|      ||	或
~	非
.	点

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1、：冒号

冒号的主要用途是用来表示数据从开始位置取到/生成到截止位置，例如：

>> x = 1:4  % 生成1到4的数据x =     1     2     3     4>> x(2:3)  % 提取x中2到3位置的数据ans =     2     3

x(i,j,k)的含义是第k层矩阵的第i行第j列元素，x(:,:,1)则表示第1层矩阵，比如：创建多维数组

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]A(:,:,2) = [10 11 12;13 14 15;16 17 18]A(:,:,1) =     1     2     3     4     5     6     7     8     9A(:,:,2) =    10    11    12    13    14    15    16    17    18A(:,1,1)ans =     1     4     7

y=x(1,:)，把x这个矩阵的第一行所有列赋给y。

注：冒号相当于所有。

在matlab中，a(:, 1:3)=[]表示将数组a的第1到第3列删除。

第一个冒号( : )表示取数组a的所有行；1:3表示取数组a的第1到第3列。

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2：分号

分号一般用于矩阵转置，其中A.是一般转置，A是共轭转置，顾名思义是对矩阵先做共轭运算（不懂共轭的自行百度），再进行转置，在A是实数矩阵时，两者没有区别，但是当A是复矩阵时，就有区别，示例如下：

A=[1 2 3;4 5 6]A1 2 34 5 6>>A.ans1 42 53 6>> Aans1 42 53 6>> a=[1+i 2+2i 3+3i;4+4i 5+5i 6+6i]a1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 6.0000i>> a.ans1.0000 + 1.0000i 4.0000 + 4.0000i2.0000 + 2.0000i 5.0000 + 5.0000i3.0000 + 3.0000i 6.0000 + 6.0000i>> aans1.0000 - 1.0000i 4.0000 - 4.0000i2.0000 - 2.0000i 5.0000 - 5.0000i3.0000 - 3.0000i 6.0000 - 6.0000i

另外补充一个conj(a)是求a的共轭矩阵，示例如下：

conj(a)ans =1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.0000i 6.0000 - 6.0000i

也就是说  

a. = conj(a)

启发思考

问：matlab中a(: ).是什么意思？

答：a(:)作用是把矩阵a转换为列向量，就是一列，a(: ).是把矩阵a转换为一个行向量，就是一行。

a(: ).ans =  列 1 至 4   1.0000 + 1.0000i   4.0000 + 4.0000i   2.0000 + 2.0000i   5.0000 + 5.0000i  列 5 至 6   3.0000 + 3.0000i   6.0000 + 6.0000i

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3、逻辑运算

3.1、"&&"与"&"

A&B

（1）首先判断A的逻辑值，然后判断B的值，然后进行逻辑与的计算。

（2）A和B可以为矩阵（e.g. A=[1 0],B=[0 0]）。

A&&B

（1）首先判断A的逻辑值，如果A的值为假，就可以判断整个表达式的值为假，就不需要再判断B的值。

（2）A和B不能是矩阵，只能是标量。

>> a = [1 0]a =     1     0>> b = [2 3]b =     2     3>> a & bans =  1×2 logical 数组   1   0>> a && b报错提示：||>> c1 = 0c1 =     0>> c2 = 1c2 =     1>> c1 & c2ans =  logical   0>> c2 = 3c2 =     3>> c1 = 3c1 =     3>> c1 & c2ans =  logical   1

A&&B 首先判断A的逻辑值，如果A的值为假，就可以判断整个表达式的值为假，就不需要再判断B的值。这种用法非常有用，如果A是一个计算量较小的函数，B是一个计算量较大的函数，那么首先判断A对减少计算量是有好处的。另外这也可以防止类似被0除的错误：

flag=denum~=0 && num/denum>10

if flag

   %Do Something

end if

上面的表达式就可以防止denum等于0的情况。当然，如果你希望在判断的时候，对A和B表达式都进行计算，就应该使用标准的&或者|。Matlab中的if和while语句中的逻辑与和逻辑或都是默认使用short-circuit形式。

if flag=denum~=0 && num/denum>10

   %Do Something

end if

与

if flag=denum~=0 & num/denum>10

   %Do Something

end if

3.2、"||"与"|"

"||"与"|"的使用同"&&"与"&"

3.3、~

非(或逻辑非)是一元操作符，即~A：当A是非零时结果为“0”；当A为“0”时，结果为“1”．因此下列两种表示：

p | (~p)             结果为1

p ＆ (~p)          结果为0

>> p = 1p =     1>> ~pans =  logical   0>> p = 2p =     2>> ~pans =  logical   0>> p = 0p =     0>> ~pans =  logical   1

额外小tips：

any和all函数在连接操作时很有用，设x是0-1向量，如果x中任意有一元素非零时，any(x)返回“1”，否则返回“0”；all(x)函数当x的所有元素非零时，返回“1”，否则也返回“0”．这些函数在if语句中经常被用到．如：

if all(A<7)     do somethingend

这种方式经常用来判断数组的数据是否满足特定要求。

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4、.点

.点在matlab中主要用于矩阵元素计算，例如：乘是代表两个矩阵相乘，只要符合矩阵相乘的规则即可，而点乘对应的是矩阵中元素的相乘，在最新的Matlab上，不要求两个矩阵的维度一定要相同，老点的版本可能会报错，提示矩阵维度不相同。

A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]B=[1;2;3]C=A*BC =143250

老版本：

C=A.*B

错误使用  .* 

矩阵维度必须一致

新版本：

C=A.*BC =1     2     38    10    1221    24    27

A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
B=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];C=A.*BC =     1     2     3     8    10    12    21    24    27

 也就是说新版本的A.*B在矩阵非同维度的情况下，Matlab会自动补齐维度