#yyds干货盘点# 面试必刷TOP101：最长公共子序列

Posted 2022-09-29

1.简述：

描述

给定两个字符串str1和str2，输出两个字符串的最长公共子序列。如果最长公共子序列为空，则返回"-1"。目前给出的数据，仅仅会存在一个最长的公共子序列

数据范围：

要求：空间复杂度  ，时间复杂度 

示例1

输入：

"1A2C3D4B56","B1D23A456A"

返回值：

"123456"

示例2

输入：

"abc","def"

返回值：

"-1"

示例3

输入：

"abc","abc"

返回值：

"abc"

示例4

输入：

"ab",""

返回值：

"-1"

2.代码实现：

import java.util.*;
public class Solution 
    public String LCS (String s1, String s2) 
        //只要有一个空字符串便不会有子序列
        if(s1.length() == 0 || s2.length() == 0) 
            return "-1";
        int len1 = s1.length();
        int len2 = s2.length();
        //dp[i][j]表示第一个字符串到第i位，第二个字符串到第j位为止的最长公共子序列长度
        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1]; 
        //遍历两个字符串每个位置求的最长长度
        for(int i = 1; i <= len1; i++)
            for(int j = 1; j <= len2; j++)
                //遇到两个字符相等
                if(s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1))
                    //来自于左上方
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                //遇到的两个字符不同
                else
                    //来自左边或者上方的最大值
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            
        
        //从动态规划数组末尾开始
        int i = len1, j = len2;
        Stack<Character> s = new Stack<Character>();
        while(dp[i][j] != 0)
            //来自于左方向
            if(dp[i][j] == dp[i - 1][j])
                i--;
            //来自于上方向
            else if(dp[i][j] == dp[i][j - 1])
                j--;
            //来自于左上方向
            else if(dp[i][j] > dp[i - 1][j - 1])
                i--;
                j--;
                //只有左上方向才是字符相等的情况，入栈，逆序使用
                s.push(s1.charAt(i)); 
           
        
        String res = "";
        //拼接子序列
        while(!s.isEmpty())
            res += s.pop();
        //如果两个完全不同，返回字符串为空，则要改成-1
        return !res.isEmpty() ? res : "-1";