#yyds干货盘点# 面试必刷TOP101：N皇后问题

Posted 2022-09-24

1.简述：

描述

N 皇后问题是指在 n * n 的棋盘上要摆 n 个皇后，要求：任何两个皇后不同行，不同列也不在同一条斜线上，求给一个整数 n ，返回 n 皇后的摆法数。

数据范围: 

要求：空间复杂度  ，时间复杂度 

例如当输入4时，对应的返回值为2，

对应的两种四皇后摆位如下图所示：

示例1

输入：

1

返回值：

1

示例2

输入：

8

返回值：

92

2.代码实现：

import java.util.*;
public class Solution 
    private int res;
    //判断皇后是否符合条件
    public boolean isValid(int[] pos, int row, int col) 
        //遍历所有已经记录的行
        for(int i = 0; i < row; i++) 
            //不能同行同列同一斜线
            if(row == i || col == pos[i] || Math.abs(row - i) == Math.abs(col - pos[i])) 
                return false;
        
        return true;
    
    
    //递归查找皇后种类
    public void recursion(int n, int row, int[] pos) 
        //完成全部行都选择了位置
        if(row == n) 
            res++; 
            return;
        
        //遍历所有列
        for(int i = 0; i < n; i++) 
            //检查该位置是否符合条件
            if(isValid(pos, row, i)) 
                //加入位置
                pos[row] = i; 
                //递归继续查找
                recursion(n, row + 1, pos); 
            
        
    
    public int Nqueen (int n) 
        res = 0;
        //下标为行号，元素为列号，记录皇后位置
        int[] pos = new int[n]; 
        Arrays.fill(pos, 0);
        //递归
        recursion(n, 0, pos); 
        return res;