算法步步为营-两数之和

Posted 2022-09-22 JavaEdge.

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。可以按任意顺序返回答案。

1 示例

1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

2 提示

2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案
进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

解题

方法一：暴力枚举

最容易想到的，枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。需注意每个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此无需再匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

class Solution 
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) 
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) 
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) 
                if (nums[i] + nums[j] == target) 
                    return new int[]i, j;
                
            
        
        return new int[0];
    

复杂度分析

时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是数组元素数量。最坏情况下数组任意两数都要被匹配一次。

空间复杂度：O(1)

方法二：哈希表

一的时间复杂度较高原因是寻找 target - x 时间复杂度过高。因此，需更优秀方法，能快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N)降低到 O(1)。

创建一个哈希表，对于每一个 x，先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表，即可保证不会让 x 和自己匹配。

class Solution 
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) 
        Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) 
            if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) 
                return new int[]hashtable.get(target - nums[i]), i;
            
            hashtable.put(nums[i], i);
        
        return new int[0];
    

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，N是数组元素数量。对每个元素 x，可 O(1) 寻找 target - x。

空间复杂度：O(N)，N是数组元素数量。主要为哈希表的开销。