应用统计学参数统计-点估计与估计量的评价标准

Posted 2022-09-22 古月书斋

一、点估计

参数的点估计就是根据样本构造一个统计量，作为总体未知参数的估计。这个统计量称为未知参数的估计量。

在统计中，经常使用的点估计量有:

 二、估计量的评价标准

1、无偏性

无偏性即指估计量抽样分布的数学期望等于总体参数的真值。

2、有效性

如果两个估计量都是无偏的，那么离散程度较小的估计量相对来说是更有效的。对于离散程度，我通常使用方差来衡量。 比如，简单算术平均数和加权平均数，它们都具有无偏性。但是简单算术平均数的方差比加权平均数小。因此，我们应该选简单算术平均数。

3、一致性

随着样本量的增大，估计量的值本身如果稳定于总体参数的真值，那么这个估计量就有一致性。即:随着样本量的无限增加，样本估计量就充分靠近总体参数，该统计量满足一致性的要求。样本越大估计越准确。

更多内容，请参考《估计量的有效性和一致性》