算法的描述、特性以及概念

Posted 2023-04-17

描述算法的方法有多种，常用的有自然语言、结构化流程图、伪代码和PAD图等，其中最普遍的是流程图。

分类：算法可大致分为基本算法、数据结构的算法、数论与代数算法、计算几何的算法、图论的算法、动态规划以及数值分析、加密算法、排序算法、检索算法、随机化算法、并行算法，厄米变形模型，随机森林算法。

特征：有穷性，算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；确切性，算法的每一步骤必须有确切的定义；输入项：一个算法有0个或多个输入，；输出项；可行性，算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成。

扩展资料

算法历史：

“算法”即演算法的大陆中文名称出自《周髀算经》；而英文名称Algorithm 来自于9世纪波斯数学家al-Khwarizmi，al-Khwarizmi在数学上提出了算法这个概念。“算法”，意思是阿拉伯数字的运算法则，在18世纪演变为"algorithm"。

因为巴贝奇未能完成他的巴贝奇分析机，这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。 20世纪的英国数学家图灵提出了著名的图灵论题，并提出一种假想的计算机的抽象模型，这个模型被称为图灵机。图灵机的出现解决了算法定义的难题，图灵的思想对算法的发展起到了重要作用。

参考资料来源：百度百科——算法

参考技术A 算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

一个算法应该具有以下七个重要的特征：
1、有穷性（Finiteness）
　　算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止
2、确切性(Definiteness)
　　算法的每一步骤必须有确切的定义；
3、输入项(Input)
　　一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件；
4、输出项(Output)
　　一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
5、可行性(Effectiveness)
　　算法中执行的任何计算步都是可以被分解为基本的可执行的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成；（也称之为有效性）6、 高效性（High efficiency） 　　
执行速度快，占用资源少； 　　
7、 健壮性（Robustness） 　　
对数据响应正确。本回答被提问者采纳 参考技术B 计算机算法是以一步接一步的方式来详细描述计算机如何将输入转化为所要求的输出的过程，或者说，算法是对计算机上执行的计算过程的具体描述。

数据结构的基本概念以及算法和算法评价

参考技术A 1.基本概念和术语
数据：数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合

数据元素：数据元素是数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理

数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集

数据类型：数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称
分类：
原子类型：其值不可再分的数据类型
结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型
抽象数据类型：抽象数据组织及与之相关的操作

数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
数据结构包括三方面：逻辑结构、存储结构、数据的运算

2.数据结构三要素
数据的逻辑结构：逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的
分类：
线性结构：线性表、栈、队列、数组
非线形结构：集合、树、图

数据的存储结构：存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构。数据元素的表示和关系的表示。存储结构是用计算机语言实现的逻辑结构，它依赖于计算机语言

分类：顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储

数据的运算：施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能。运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

3.算法的基本概念
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中的每条指令表示一个或多个操作

重要特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出

优秀算法的标准：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求

4.算法效率的度量
算法效率的度量是通过时间复杂度和空间复杂度来描述的

时间复杂度：一个语句的频度是指该语句在算法中被重复执行的次数

空间复杂度：算法的空间复杂度S(n)定义为该算法所耗费的存储空间，它是问题规模n的函数
一个程序在执行时除需要存储空间来存放本身所用的指令、常数、变量和输入数据外，还需要一些对数据进行操作的工作单元和和存储一些为实现计算所需信息的辅助空间
算法原地工作是指算法所需的辅助空间为常量，即O(1)