算法竞赛入门暑期速成计划
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了算法竞赛入门暑期速成计划相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
算法竞赛入门【暑期速成计划】（二）
(文章目录)
前言
习题训练（码题集）
1. 赌石
【AC代码】
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long double LD;
LD C_div(int k, int n)
LD res = 1;
for (int i = n, j = 1; j <= k; i -- , j ++ )
res = res * i / j;
for (int i = 1; i <= k; i ++ ) res /= (LD)4.0;
return res;
int main()
int n;
cin >> n;
n /= 2;
printf("%.4llf", 1 - C_div(n - 1, 2 * n - 2));
return 0;
2. 相对马高
【AC代码】
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 21000
ll a[N] = , b[N] = ;
struct op
int a, b;
s[N];
bool operator < (const op &a, const op &b)
if (a.a == b.a) return a.b < b.b ;
else return a.a < b.a;
set<op> p ;
int main()
ll n, h, m ;
cin >> n >> h >> m;
for(ll i = 1; i <= m; i++)
ll a1,a2;
cin >> a1 >> a2;
if (a1 == a2) continue;
if (a1 > a2) swap(a1,a2);
op f; f.a = a1, f.b = a2 ;
p.insert(f);
for (set<op>::iterator i = p.begin(); i != p.end();i++)
op f = *i;
b[f.a + 1] = b[f.a + 1] - 1;
b[f.b] = b[f.b] + 1 ;
for (ll i = 1;i <= n; i++)
a[i] = b[i] + a[i - 1] ;
cout << a[i] + h << endl;
return 0;
3. 小码哥学多重集
【AC代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve()
set<int> S;
int n,k;
cin >> n >> k;
int a;
int maxn = -1;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a);
S.insert(a);
maxn = max(maxn,a);
int minn = 1e9;
for(int i=0;;i++)
if(S.find(i)==S.end())
minn = i;
break;
if(minn<maxn)
if(k>0) S.insert(ceil((maxn+minn)/2.0));
cout << (int)S.size() << \\n;
return;
else
cout << ((int)S.size()+k) << \\n;
int main()
int __ = 1;
cin >> __;
while(__--)
solve();
return 0;
4. 区间完数
【AC代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool check(int x)
if(x==1) return false;
int s = 1;
for(int i=2;i*i<=x;i++)
if(x%i==0)
s += i;
s += (x/i);
return s==x;
int main()
int l,r;
cin >> l >> r;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(check(i))
cout << i << ;
cout << \\n;
return 0;
5. 都相差6
【AC代码】
#include<stdio.h>
int main()
printf("5 11 17 23 29");
return 0;
6. 牛顿迭代法
【AC代码】
import java.util.Scanner;
import java.util.*;
class Main
public static void main(String[] args)
Scanner input = new Scanner(System.in);
// code here
double x = 1.5;
double xn = cac1ND(x);
System.out.format("%.6f",xn);
input.close();
static double cac1ND(double x)
double x1 = x-(2*x*x*x+4*x*x-7*x-6)/(6*x*x+8*x-7);
if(Math.abs(x1-x)<1e-7)
return x1;
else
return cac1ND(x1);
7. 对分法
【AC】代码
import java.util.Scanner;
import java.util.*;
class Main
public static void main(String[] args)
Scanner input = new Scanner(System.in);
// code here
System.out.format("%.6f",duifen(-10,0));
input.close();
static double f(double x)
return x*x-6*x-1;
static double duifen(double a, double b)
if(Math.abs(a-b)<1e-7)
return a;
else
if(f(a) *f((a+b)/2)<0)
return duifen(a, (a+b)/2);
else
return duifen((a+b)/2, b);
8. 买马
【AC代码】
#include<stdio.h>
int main()
int n,s[200];
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&s[i]);
for(int k=1;k<=1000;k++)
int b[1005]=0,flag=1;
for(int j=0;j<n;j++)
if(b[s[j]%k]==0)
b[s[j]%k]=1;
else
flag=0;
break;
if(flag)
printf("%d\\n",k);
break;
return 0;
9. 鸽子洞
【AC代码】
#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
long long n, m;
cin >> n >> m;
int res = n / m;
if (n % m) res ++ ;
cout << res << endl;
return 0;
10. 饿饿！ 饭饭！
【AC代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ans = 1;
int main( )
int n,k,w;
cin>>n>>k>>w;
w*=3;
if(w>k) ans=0;
for(int i =k-w+1; i<=k;i++) ans*=i;
cout<<ans<<endl;
return 0;
11. 打折
【AC代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[222];
int main()
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
int ans=0;
int now=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i]<0&&now<m)
ans-=a[i];
now++;
else
break;
printf("%d\\n",ans);
return 0;
12.队列操作
【AC代码】
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,q,u,v,t;
int h1,h2,h3,t1,t2,t3;
int q1[8000001],q2[8000001],q3[8000001];
int cmp(int a,int b)
return a>b;
int pop1(int time)
int top1=-1,top2=-1,top3=-1;
if(h1<=t1)
top1=q1[h1]+(time-1)*q;
if(h2<=t2)
top2=q2[h2]+(time-h2-1)*q;
if(h3<=t3)
top3=q3[h3]+(time-h3-1)*q;
int k=1;
if(top1<top2)
k=2;
if(top3>max(top1,top2))
k=3;
switch(k)
case 1:h1++;return top1;break;
case 2:h2++;return top2;break;
case 3:h3++;return top3;break;
void push1(int x)
int p1=1LL*x*u/v;
int p2=x-p1;
if(p1<p2)
swap(p1,p2);
q2[++t2]=p1;
q3[++t3]=p2;
int main()
scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&q,&u,&v,&t);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&q1[i]);
sort(q1+1,q1+n+1,cmp);
h1=1;
h2=1;
h3=1;
t1=n;
t2=0;
t3=0;
int top;
for(int i=1;i<=m;i++)
top=pop1(i);
if(i%t==0)
printf("%d ",top);
push1(top);
printf("\\n");
for(int i=1;i<=n+m;i++)
top=pop1(m+1);
if(i%t==0)
printf("%d ",top);
return 0;
13.奇偶性
【AC代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long ans = 0;
inline int read()
int ans = 0, f = 1;
char ch = getchar();
if (ch == -)
f *= -1;
while (ch < 0 || ch > 9)
if (ch == -)
f = -1;
ch = getchar();
while (ch >= 0 && ch <= 9)
ans = ans * 10 + ch - 0;
ch = getchar();
return ans * f;
void Merge(int A[], int L, int Mid, int R)
int *Temp = (int *)malloc((R - L + 1) * sizeof(int));
int p = L, q = Mid, k = 0;
while (p <= Mid - 1 && q <= R)
if (A[p] <= A[q])
Temp[k++] = A[p++];
else
Temp[k++] = A[q++];
ans += Mid - p;
while (p <= Mid - 1)
Temp[k++] = A[p++];
while (q <= R)
Temp[k++] = A[q++];
for (int i = 0; i < k; i++)
A[i + L] = Temp[i];
void MSort(int A[], int L, int RightEnd)
if (L < RightEnd)
int mid = (L + RightEnd) / 2;
MSort(A, L, mid);
MSort(A, mid + 1, RightEnd);
Merge(A, L, mid + 1, RightEnd);
int main()
int n, t, l, r, A[100005];
n = read();
for (int i = 0; i < n; i++)
A[i] = read();
MSort(A, 0, n - 1);
ans %= 2;
scanf("%d", &t);
while (t--)
l = read(), r = read();
int p = r - l + 1;//区间长度
if ((p * (p - 1) / 2 % 2))//判断区间反转次数p*(p-1)/2的奇偶
ans ^= 1;//改变奇偶性
if (ans)
printf("1\\n");
else printf("0\\n");
return 0;
14. 标记祖先
【AC代码】
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define INF 0x3fffffff
int pre[100005];//用于保存树形结构
int mark[100005];//用于存放各结点最早的标记时间
typedef pair<int, int>P;
P Q[100005];//second 表示查询的时间 first表示查询的对象
void init(int n)
for (int i = 1; i <= n; i++)
pre[i] = -1;
mark[i] = INF;
//pre[1] = 1;
mark[1] = 0;//事先标记根结点
int findroot(int x, int y)
if (mark[x] < y) //该点在查询之前已经标记
return x;
else
int tmp = findroot(pre[x], y);
/*路径压缩 按时间顺序倒序处理查询
那么该时间之后的mark操作就没有意义了，可直接进行路径压缩
将路径上的点进行路径压缩，直到到达在该时间之前的一次mark操作那里
*/
pre[x] = tmp;
return tmp;
int main()
int n, m;
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
if (n == 0 && m == 0) break;
init(n);
for (int i = 2; i <= n; i++)
scanf("%d", &pre[i]);
long long ans = 0;
int cnt = 0;//查询的个数
for (int i = 1; i <= m; i++)
char op; int tmp;
scanf("\\n%c%d", &op, &tmp);
if (op == M)
mark[tmp] = min(i, mark[tmp]);//存放最早的标记时间
else if (op == Q)
Q[++cnt] = P(tmp, i);
for (; cnt > 0; cnt--)
ans += findroot(Q[cnt].first, Q[cnt].second);
cout << ans << endl;
15. 活动安排
【AC代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
PII t[500010];
bool cmp(PII a,PII b)
return a.second<b.second;
int main( )
int n;
cin >> n;
int l,r;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&l,&r);
t[i] = make_pair(l,r);
sort(t+1,t+1+n,cmp);
r = t[1].second;
int ans = 1;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(r<=t[i].first)
r = t[i].second;
ans++;
cout << ans <<endl;
return 0;
16. 滚动的小球
【AC代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main( )
int n,l,r;
scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
int x;
int ans1 = -1,ans2 = n+1;
for(int i=1;i<=l;i++)
scanf("%d",&x);
ans1 = max(ans1,x);
for(int i=1;i<=r;i++)
scanf("%d",&x);
ans2 = min(ans2,x);
ans2 = n - ans2;
int ans;
if(l && !r)
ans = ans1;
else if(r && !l)
ans = ans2;
else
ans = max(ans1,ans2);
cout<<ans<<endl;
return 0;
17. 第k小函数值
【AC代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Node
int a,b,c;
node[30];
ll w[1000010];
ll p[1000010];
int total;
ll calc(int a,int b,int c,int x)
return (ll)a*x*x + (ll)b*x+c;
int main( )
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d%d",&node[i].a,&node[i].b,&node[i].c);
int x = 1;
int ans = 0;
bool f = 0;
while(true)
if(total>=k)
if(f)
memcpy(p,w,sizeof(ll)*(k+1));
sort(w+1,w+1+total);
bool flag = 1;
for(int i=1;i<=k;i++) if(w[i]!=p[i])
flag = 0;
break;
if(flag)
ans = w[k];
break;
else
f = 1;
for(int i=1;i<=n;i++)
w[++total] = calc(node[i].a,node[i].b,node[i].c,x);
x++;
cout<<ans<<endl;
return 0;
18. 栈的min
【AC代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int total;
int sk[1000010];
int main( )
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
int t;
scanf("%d",&t);
if(t==1)
int x;
scanf("%d",&x);
sk[++total] = x;
else if(t==2)
if(total>=1) total--;
else if(t==3)
printf("%d\\n",sk[total]);
else
int ans = 1e9;
for(int i=1; i<=total;i++) ans = min(ans,sk[i]);
printf("%d\\n",ans);
return 0;
19. 赋值
【AC代码】
// 给定一张含有n个结点m条边的无向图，每条边的两个端点奇偶性必须不同，有多少种不同的赋值方式
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define fi(i, l, r) for (int i = l; i < r; i++)
#define cd(a) scanf("%d", &a)
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
vector<int> a[300010]; // 存图
ll Pow[300010] = 1; // Pow[i] = 2^i
int color[300010] = 0; // 分组情况，默认值0表示未分组
int main()
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) // 预处理，计算2^i
Pow[i] = (Pow[i - 1] * 2) % mod;
for (int i = 0; i < m; i++) // 读入图
int l, r;
scanf("%d%d", &l, &r);
a[l].push_back(r);
a[r].push_back(l);
ll ans = 1; // 答案
for (int i = 1; i <= n; i++) // 遍历所有节点
if (!color[i]) // 还没被染色（说明还没有被划分到某个子图中）
int aNode = 0, bNode = 0; // 二分图A、B中的节点个数
queue<int> q; // bfs队列
function<void(int, int)> addOneNode = [&](int thisNode, int thisColor) // 处理一个新的节点
color[thisNode] = thisColor; // 标注分组
q.push(thisNode); // 入队
if (thisColor == 1) // 统计集合中节点的个数
aNode++;
else
bNode++;
;
addOneNode(i, 1); // 先处理这个子图的“源点”
while (q.size()) // 开始BFS
int thisNode = q.front();
q.pop(); // 队首节点
int toColor = (color[thisNode] == 1 ? 2 : 1); // 它的相邻节点所属的集合
for (int& toNode : a[thisNode]) // 遍历这个节点的所有边
if (!color[toNode]) // 相邻节点还未被分组
addOneNode(toNode, toColor); // 处理这个相邻节点（划分集合、入队、统计）
else // 这个相邻节点已经被分组了
if (color[toNode] == color[thisNode]) // 并且和这个节点还被分到了一组中
puts("0"); // 无法划分为二分图，方案数为0
return 0;
ans = (ans * (Pow[aNode] + Pow[bNode])) % mod; // 各个子图的方案数之积
cout << ans << endl;
return 0;
20. 奇妙秘境
【AC代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define fi(i, l, r) for (int i = l; i < r; i++)
#define cd(a) scanf("%d", &a)
typedef long long ll;
int main()
ll n;
cin >> n;
if (n % 2)
cout << n * (n - 1) * (n - 2) << endl;
else
if (n % 3 == 0)
cout << (n - 1) * (n - 2) * (n - 3) << endl;
else
cout << n * (n - 1) * (n - 3) << endl;
return 0;
21. 有趣的平衡
【AC代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define fi(i, l, r) for (int i = l; i < r; i++)
#define cd(a) scanf("%d", &a)
typedef long long ll;
int main()
int n;
cin >> n;
int k = 1;
while (k <= n)
k *= 2;
int remain = k - n;
cout << 1 << endl;
cout << k << endl;
vector<int> right;
int k2 = 1;
while (k2 < k)
if (k2 & remain)
right.push_back(k2);
k2 *= 2;
cout << right.size() << endl;
for (int i = 0; i < right.size(); i++)
cout << right[i] << ;
puts("");
return 0;
22. AND
【AC代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define fi(i, l, r) for (int i = l; i < r; i++)
#define cd(a) scanf("%d", &a)
typedef long long ll;
int a[100010];
int main()
int n;
cin >> n;
fi (i, 0, n) // for (int i = 0; i < n; i++)
cd(a[i]); // scanf a[i]
ll ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
ll k = a[i];
for (int j = i; j < n; j++)
k &= a[j];
if (!k)
break; // 剪枝
ans += k;
cout << ans << endl;
return 0;
总结
如上，为本周习题小结，题目内容很简单，还望各位算法大佬见谅，另，其中有部分题解参考了网上的标程与解析，如有侵权，请私信我，看到后立删，谢谢！！！
以上是关于算法竞赛入门暑期速成计划的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章