HDU-1576 A/B (扩展欧几里得求逆元)

Posted 2022-09-16 MichaelZona

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4665    Accepted Submission(s): 3632

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

 

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

 

 

Sample Output

7922 6060

 

 

Author

xhd

 

 

Source

​​HDU 2007-1 Programming Contest ​​

 

 

Recommend

linle

 

其实此题就是求逆元，提出一点对逆元的一点：对于一个数B的逆元，可以当成 1/B 来各种计算

 

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <iostream>
#include "algorithm"
using namespace std;
typedef long long LL;
int cas;
LL B,n;
LL a,b,c,d,f,x,y;
LL exgcd(LL a, LL b,LL &x,LL &y)
    if (b==0)
    x=1;
     y=0;
     return a;
    
    LL d=exgcd(b,a%b,x,y);
    LL f=x;
    x=y;
    y=f-(a/b)*y;
    return d;

int main()
    freopen ("ab.in","r",stdin);
    freopen ("ab.out","w",stdout);
    int i,j;
    scanf("%d",&cas);
    while (cas--)
        scanf("%lld%lld",&n,&B);
        a=B,b=9973ll,c=1ll;
        d=exgcd(a,b,x,y);
        x=(x%(b/d)+(b/d))%(b/d);
        printf("%lld\\n",(n*x)%b);
    
    return 0;