[LeetCode]剑指 Offer 49. 丑数

Posted 2022-09-14 Spring-_-Bear

我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:

• 1 是丑数。
• n 不超过1690。

题解：

丑数的递推性质： 丑数只包含因子 2, 3, 5，因此有 “丑数 = 某较小丑数 × 某因子”

设置指针 a, b, c 指向首个丑数（即 1），循环根据递推公式得到下个丑数，并每轮将对应指针执行 +1 即可

	/**
     * 剑指 Offer 49. 丑数
     */
    public int nthUglyNumber(int n) 
        int a = 0;
        int b = 0;
        int c = 0;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;

        for (int i = 1; i < n; i++) 
            int n2 = dp[a] * 2;
            int n3 = dp[b] * 3;
            int n5 = dp[c] * 5;
            // 下一个丑数为 n2, n3, n5 中的最小者
            dp[i] = Math.min(n2, Math.min(n3, n5));

            if (dp[i] == n2) 
                a++;
            
            if (dp[i] == n3) 
                b++;
            
            if (dp[i] == n5) 
                c++;
            
        
        return dp[n - 1];
    

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/chou-shu-lcof