惯性导航系统未导航前可以移动么

Posted 2023-04-16

1.惯性导航系统
1.1 定义
惯性导航系统（INS ）惯性导航系统是以陀螺和加速度计为敏感器件的导航参数解算系统，该系统根据陀螺的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体在导航坐标系中的速度和位置。
惯性导航系统是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统。其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。惯导的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。
1.2 特性
误差随时间和运动距离累积
需要初始信息
成本高、 笨重
完全自主性和高可靠性（军用和航空航天）
导航信息完备、 连续
随着时间的推移惯导系统的误差是累积的。所以，惯导系统只能维持短时间的高精度，但惯导系统能够全程提供载体的姿态信息（偏航角、俯仰角、横滚角）。因此，在远距离、长航时的导航任务中，通常采用“组合导航”的体制。用其他导航系统之长（有界误差），弥补惯导系统之短（无界误差）；又以惯导系统之长（能提供全姿态信息），弥补其他导航系统之短（不能提供姿态信息）。
1.3 分类
惯性测量装置，又可划分为“平台式”和“捷联式”[捷联式惯导,strap—down inertial navigation system(SINS)]两种类型。平台式惯性测量装置的陀螺和加速度计，被安装在一个特制的“陀螺稳定平台”上，简称为“平台”。捷联式惯性测量装置的陀螺和加速度计，直接固连在载体上，工程上习惯将其简称为“惯性测量装置”、或“惯测装置”。
2.常见坐标系
2.1 地理坐标系（简称t 系）
地理坐标系（右手坐标系），一根轴与当地的地垂线重合，可以“指天为正”、也可以“指地为正”。其余两根轴位于当地的水平面内，一根指北、另一根指东。三根轴的命名没有统一的规定，可根据需要确定。
例如，X t 轴在当地水平面内指东、yt 轴沿当地子午线指北、Z t 轴沿当地的地垂线指天，则称该坐标系为“东北天”地理坐标系。
反过来，如果将北向命名为X t 轴，将东向命名为yt 轴，那么按照右手坐标系的规则，Z t 轴应该沿地垂线指地为正，称这样的坐标系为“北东地”地理坐标系。
由于工程界经常采用经度和纬度来表示航行器在地球表面的地理位置，所以又称地理坐标系为“经纬度坐标系”。
2.2 导航坐标系（简称n系）
地理坐标系和大圆坐标系，就是两种较为常用的导航坐标系。地理坐标系多应用于飞机和远距离飞行的巡航导弹，而大圆坐标系多应用于近距离飞行的战术导弹。
常用的导航坐标系(地理坐标系)有北东地和东北天两种（详见2.1）。
北东地坐标系（NED）：X轴指北;Y轴指东;Z轴指地。
东北天坐标系（ENU）：X轴指东;Y轴指北;Z轴指天。
2.3 载体坐标系（简称b 系）
载体坐标系（右手坐标系）与载体（航行体）固连，是载体的数学抽象，代替载体参与分析计算。载体坐标系的坐标原点取在载体的质心。如载体为飞机，则载体系就是机体系。
与导航坐标系类似，常用的载体坐标系也有如下两种：
前右下坐标系—对应北东地导航坐标系
X轴：指向载体前进方向;
Y轴：指向载体右侧;
Z轴：指向下。
右前上坐标系—对应东北天导航坐标系
X轴：指向载体右侧;
Y轴：指向载体前进方向;
Z轴：指向上。
2.4 惯性坐标系（简称i 系）
在惯性导航中，惯性坐标系是一个十分重要的概念。按照牛顿力学的定义，它是加速度矢量恒为零的“绝对空间”，或者绝对静止、或者作严格意义上的匀速直线运动。
在惯性技术领域，常用的惯性系有两个：一个是以太阳中心为坐标原点的“日心惯性系”，三根坐标轴分别指向三个恒星；另一个是，以地球中心为坐标原点的“地心惯性系”，一根坐标轴沿地球的极轴（自转轴）、另外两根轴在地球的赤道平面内，三根轴正交，并分别指向宇宙空间的三个恒星，记为oxi yizi。请注意，地心惯性系与地球不是固连的、不跟随地球一起旋转。
日心惯性系多应用于天文观测和空间飞行器中；地心惯性系多应用于相对地球表
3.姿态角/轴向/范围
从导航坐标系经过3次旋转，得到载体坐标系，3次旋转的角度为姿态角。
3.1 姿态角范围
(1) 俯仰角(-90 ~ 90deg)；
(2) 横滚角(-180 ~ 180deg)；
(3) 航向角(-180 ~ 180deg，可转换为0~360deg)；
3.2 姿态角对应轴向
(1) 北东地坐标系
X轴：横滚角；Y轴：俯仰角；Z轴：航向角。
(2) 东北天坐标系
X轴：俯仰角；Y轴：横滚角；Z轴：航向角。
3.3 姿态角对应方向
姿态角方向根据右手定则来确定。
3.3.1 北东地坐标系
1) 俯仰角和横滚角：方向与对应轴向转动方向一致；
绕对应轴正转，相应姿态为正；绕对应轴反转，相应姿态为负。
2) X轴指北时，航向角为零。北偏东顺时针依次从0变为360deg。
3.3.2 东北天坐标系
1) 俯仰角和横滚角：姿态角方向与对应轴向转动方向一致；
绕对应轴正转，相应姿态为正；绕对应轴反转，相应姿态为负。
2) 航向角：姿态角方向与对应轴向转动方向相反。
注意：
由于航向角定义为：Y轴指北时，航向角为零。北偏东顺时针依次从0变为360deg。而Z轴指天，Z轴反转时，航向角才依次增大。
4.初始对准
初始对准，解决了导航坐标系的建立问题；表观运动的补偿，解决了导航坐标系的维持问题；有害加速度的补偿，解决了导航计算的问题。
初始对准的方式很多，按照是否需要从外部引入基准信息，可划分为自主式对准和非自主式对准。只依赖地球的重力矢量（加速度计的测量信号）和地球自转角速率矢量（陀螺的测量信号）实现的对准，称为自主式对准、或自对准。需要外部设备提供基准信息的对准，称为非自主式对准、或外对准。外对准，主要指方位对准（确定初始航向），须借助光学、或者机电等手段，将外部提供的北向基准信息引入惯导系统的导航计算机，再由导航计算机控制平台实现对准。外对准的精度虽然很高，但设备相当复杂、对准时间也较长，只适用于远程战略导弹的惯导系统。
另外，按照载体是否运动，又可划分为静基座对准和动基座对准。静基座对准，在载体相对地球静止的情况下进行。由于载体是静止的，所以在加速度计的输出中只含有重力加速度的分量，并将其作为误差信号进行对准，对准过程就是重力加速度分量逐渐趋于零的过程，对准精度取决于加速度计的零位。动基座对准，在运动的载体上进行。
5.载体空间运动
相对地球表面飞行的飞机和导弹，可将其视为在三维空间运动的刚体，其运动状态可分解为跟随质心的平行移动和绕质心的旋转运动两个部分。所谓“平行移动”是指，刚体上任意两点之间的连线，在运动的过程中始终保持其长度和方向不变，有时也称为“平动”。由此定义可知，刚体上所有点的运动状态是完全相同的，所以才可以用质心（具有确定质量的空间点）的空间运动代表刚体的平动。质心的空间位置可以用直角坐标（x、y、z）来表示，在不同的坐标系中具有不同的数值；刚体相对质心的旋转（绕定点转动）可以用广义欧拉角，即姿态角（俯仰角θ、偏航角ψ和滚转角Φ）来表示。
6.惯性传感器
惯性传感器得到的所有观测量都是相对于惯性坐标系。
惯性传感器的基本原理是牛顿第二定律
6.1 惯性传感器——加速度计（ Accelerometer）
f = a – g （惯导比力方程）
f =加速度计输出（比力， Specific Force）
a =相对于惯性空间的运动加速度
g =地球万有引力
6.2 惯性传感器 —— 陀螺仪（Gyroscope）
定义:一种用于测量相对于惯性参考系的角速率的传感器。分为机械陀螺和光学陀螺。
6.3 加速度计的方向与输出值
加速度计是用来敏感载体线运动信息的传感器，其本质是以比力输出的，比力的定义就是作用在单位质量上的非引力外力，F非引力外力/m=a就是比力。根据牛顿第三定律和牛顿第二定律，可知加速度计轴向朝上在地面上静止时，其合外力为零，也就是受到地球重力和向上的地面对其的支撑力：

所以静止在地面上的加速度计，轴向朝上时输出是+g。
再例如加速度计在自由落体状态，轴向朝上时，可知其合外力是重力加速度(忽略空气摩擦影响)，所以有下式：

这时加速度计的输出就是零。

（加速度计在静置地面和自由落体时的受力简化图）
6.4 注意事项
加速度计与陀螺测得的信息不能直接进行积分，都各自包含各种冗余信息，在解算时需要去掉这些信息，得到载体系相对于导航系的加速度和角速度，然后再进行解算。
惯性导航的基本思路：加速度一次，二次积分得到速度与位置信息；角速度一次积分得到姿态信息（不是很准确的描述）
7.ISA, IMU, INS

8.捷联惯导中的姿态更新
捷联系统的姿态矩阵，反映了载体系（b 系）与地理系（t 系）之间的空间关系。然而，载体在不停地运动、地球也在不停地旋转，从而导致两个坐标系之间的关系随时都在变化。因此，必须不失时机地对矩阵中的元素进行修正（即时更新），以确保二者之间的正确关系。这一修正过程，相当于平台表观运动的补偿过程。而修正开始时的第一个姿态矩阵（初始阵），需要靠初始对准来建立。常见的修正方法有，欧拉角法、方向余弦法和四元数法。

其中，四元数法和旋转适量法都通过计算姿态四元数实现姿态更新，但前者直接求解姿态四元数微分方程，而后者通过求解姿态变化四元数再求解姿态四元数。 参考技术A 惯性导航系统（INS ）惯性导航系统是以陀螺和加速度计为敏感器件的导航参数解算系统，该系统根据陀螺的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体在导航坐标系中的速度和位置。
惯性导航系统是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统。其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。惯导的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。 参考技术B 百度知道
惯性导航系统未导航前可以移动么
21.惯性导航系统1.1 定义惯性导航系统（INS ）惯性导航系统是以陀螺和加速度计为敏感器件的导航参数解算系统，该系统根据陀螺的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体在导航坐标系中的速度和位置。惯性导航系统是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统。其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。惯导的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。1.2 特性误差随时间和运动距离累积需要初始信息成本高、 笨重完全自主性和高可靠性（军用和航空航天）导航信息完备、 连续随着时间的推移惯导系统的误差是累积的。所以，惯导系统只能维持短时间的高精度，但惯导系统能够全程提供载体的姿态信息（偏航角、俯仰角、横滚角）。因此，在远距离、长航时的导航任务中，通常采用“组合导航”的体制。用其他导航系统之长（有界误差），弥补惯导系统之短（无界误差）；又以惯导系统之长（能提供全姿态信息），弥补其他导航系统之短（不能提供姿态信息）。1.3 分类惯性测量装置，又可划分为“平台式”和“捷联式”[捷联式惯导,strap—down inertial navigation system(SINS)]两种类型。平台式惯性测量装置的陀螺和加速度计，被安装在一个特制的“陀螺稳定平台”上，简称为“平台”。捷联式惯性测量装置的陀螺和加速度计，直接固连在载体上，工程上习惯将其简称为“惯性测量装置”、或“惯测装置”。2.常见坐标系2.1 地理坐标系（简称t 系）地理坐标系（右手坐标系），一根轴与当地的地垂线重合，可以“指天为正”、也可以“指地为正”。其余两根轴位于当地的水平面内，一根指北、另一根指东。三根轴的命名没有统一的规定，可根据需要确定。例如，X t 轴在当地水平面内指东、yt 轴沿当地子午线指北、Z t 轴沿当地的地垂线指天，则称该坐标系为“东北天”地理坐标系。反过来，如果将北向命名为X t 轴，将东向命名为yt 轴，那么按照右手坐标系的规则，Z t 轴应该沿地垂线指地为正，称这样的坐标系为“北东地”地理坐标系。由于工程界经常采用经度和纬度来表示航行器在地球表面的地理位置，所以又称地理坐标系为“经纬度坐标系”。2.2 导航坐标系（简称n系）地理坐标系和大圆坐标系，就是两种较为常用的导航坐标系。地理坐标系多应用于飞机和远距离飞行的巡航导弹，而大圆坐标系多应用于近距离飞行的战术导弹。常用的导航坐标系(地理坐标系)有北东地和东北天两种（详见2.1）。北东地坐标系（NED）：X轴指北;Y轴指东;Z轴指地。东北天坐标系（ENU）：X轴指东;Y轴指北;Z轴指天。2.3 载体坐标系（简称b 系）载体坐标系（右手坐标系）与载体（航行体）固连，是载体的数学抽象，代替载体参与分析计算。载体坐标系的坐标原点取在载体的质心。如载体为飞机，则载体系就是机体系。与导航坐标系类似，常用的载体坐标系也有如下两种：前右下坐标系—对应北东地导航坐标系X轴：指向载体前进方向;Y轴：指向载体右侧;Z轴：指向下。右前上坐标系—对应东北天导航坐标系X轴：指向载体右侧;Y轴：指向载体前进方向;Z轴：指向上。2.4 惯性坐标系（简称i 系）在惯性导航中，惯性坐标系是一个十分重要的概念。按照牛顿力学的定义，它是加速度矢量恒为零的“绝对空间”，或者绝对静止、或者作严格意义上的匀速直线运动。在惯性技术领域，常用的惯性系有两个：一个是以太阳中心为坐标原点的“日心惯性系”，三根坐标轴分别指向三个恒星；另一个是，以地球中心为坐标原点的“地心惯性系”，一根坐标轴沿地球的极轴（自转轴）、另外两根轴在地球的赤道平面内，三根轴正交，并分别指向宇宙空间的三个恒星，记为oxi yizi。请注意，地心惯性系与地球不是固连的、不跟随地球一起旋转。日心惯性系多应用于天文观测和空间飞行器中；地心惯性系多应用于相对地球表3.姿态角/轴向/范围从导航坐标系经过3次旋转，得到载体坐标系，3次旋转的角度为姿态角。3.1 姿态角范围(1) 俯仰角(-90 ~ 90deg)；(2) 横滚角(-180 ~ 180deg)；(3) 航向角(-180 ~ 180deg，可转换为0~360deg)；3.2 姿态角对应轴向(1) 北东地坐标系X轴：横滚角；Y轴：俯仰角；Z轴：航向角。(2) 东北天坐标系X轴：俯仰角；Y轴：横滚角；Z轴：航向角。3.3 姿态角对应方向姿态角方向根据右手定则来确定。3.3.1 北东地坐标系1) 俯仰角和横滚角：方向与对应轴向转动方向一致；绕对应轴正转，相应姿态为正；绕对应轴反转，相应姿态为负。2) X轴指北时，航向角为零。北偏东顺时针依次从0变为360deg。3.3.2 东北天坐标系1) 俯仰角和横滚角：姿态角方向与对应轴向转动方向一致；绕对应轴正转，相应姿态为正；绕对应轴反转，相应姿态为负。2) 航向角：姿态角方向与对应轴向转动方向相反。注意：由于航向角定义为：Y轴指北时，航向角为零。北偏东顺时针依次从0变为360deg。而Z轴指天，Z轴反转时，航向角才依次增大。4.初始对准初始对准，解决了导航坐标系的建立问题；表观运动的补偿，解决了导航坐标系的维持问题；有害加速度的补偿，解决了导航计算的问题。初始对准的方式很多，按照是否需要从外部引入基准信息，可划分为自主式对准和非自主式对准。只依赖地球的重力矢量（加速度计的测量信号）和地球自转角速率矢量（陀螺的测量信号）实现的对准，称为自主式对准、或自对准。需要外部设备提供基准信息的对准，称为非自主式对准、或外对准。外对准，主要指方位对准（确定初始航向），须借助光学、或者机电等手段，将外部提供的北向基准信息引入惯导系统的导航计算机，再由导航计算机控制平台实现对准。外对准的精度虽然很高，但设备相当复杂、对准时间也较长，只适用于远程战略导弹的惯导系统。另外，按照载体是否运动，又可划分为静基座对准和动基座对准。静基座对准，在载体相对地球静止的情况下进行。由于载体是静止的，所以在加速度计的输出中只含有重力加速度的分量，并将其作为误差信号进行对准，对准过程就是重力加速度分量逐渐趋于零的过程，对准精度取决于加速度计的零位。动基座对准，在运动的载体上进行。5.载体空间运动相对地球表面飞行的飞机和导弹，可将其视为在三维空间运动的刚体，其运动状态可分解为跟随质心的平行移动和绕质心的旋转运动两个部分。所谓“平行移动”是指，刚体上任意两点之间的连线，在运动的过程中始终保持其长度和方向不变，有时也称为“平动”。由此定义可知，刚体上所有点的运动状态是完全相同的，所以才可以用质心（具有确定质量的空间点）的空间运动代表刚体的平动。质心的空间位置可以用直角坐标（x、y、z）来表示，在不同的坐标系中具有不同的数值；刚体相对质心的旋转（绕定点转动）可以用广义欧拉角，即姿态角（俯仰角θ、偏航角ψ和滚转角Φ）来表示。6.惯性传感器惯性传感器得到的所有观测量都是相对于惯性坐标系。惯性传感器的基本原理是牛顿第二定律6.1 惯性传感器——加速度计（ Accelerometer）f = a – g （惯导比力方程）f =加速度计输出（比力， Specific Force）a =相对于惯性空间的运动加速度g =地球万有引力6.2 惯性传感器 —— 陀螺仪（Gyroscope）定义:一种用于测量相对于惯性参考系的角速率的传感器。分为机械陀螺和光学陀螺。6.3 加速度计的方向与输出值加速度计是用来敏感载体线运动信息的传感器，其本质是以比力输出的，比力的定义就是作用在单位质量上的非引力外力，F非引力外力/m=a就是比力。根据牛顿第三定律和牛顿第二定律，可知加速度计轴向朝上在地面上静止时，其合外力为零，也就是受到地球重力和向上的地面对其的支撑力：所以静止在地面上的加速度计，轴向朝上时输出是+g。再例如加速度计在自由落体状态，轴向朝上时，可知其合外力是重力加速度(忽略空气摩擦影响)，所以有下式：这时加速度计的输出就是零。（加速度计在静置地面和自由落体时的受力简化图）6.4 注意事项加速度计与陀螺测得的信息不能直接进行积分，都各自包含各种冗余信息，在解算时需要去掉这些信息，得到载体系相对于导航系的加速度和角速度，然后再进行解算。惯性导航的基本思路：加速度一次，二次积分得到速度与位置信息；角速度一次积分得到姿态信息（不是很准确的描述）7.ISA, IMU, INS8.捷联惯导中的姿态更新捷联系统的姿态矩阵，反映了载体系（b 系）与地理系（t 系）之间的空间关系。然而，载体在不停地运动、地球也在不停地旋转，从而导致两个坐标系之间的关系随时都在变化。因此，必须不失时机地对矩阵中的元素进行修正（即时更新），以确保二者之间的正确关系。这一修正过程，相当于平台表观运动的补偿过程。而修正开始时的第一个姿态矩阵（初始阵），需要靠初始对准来建立。常见的修正方法有，欧拉角法、方向余弦法和四元数法。其中，四元数法和旋转适量法都通过计算姿态四元数实现姿态更新，但前者直接求解姿态四元数微分方程，而后者通过求解姿态变化四元数再求解姿态四元数。
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Android 加速度计精度（惯性导航）

【中文标题】Android 加速度计精度（惯性导航）

【英文标题】：Android accelerometer accuracy (Inertial navigation)

【发布时间】：2011-12-11 08:40:03

【问题描述】：

我正在考虑为 Android 手机实施惯性导航系统，但鉴于加速度计的准确性和读数的不断波动，我意识到这很难。

首先，我将手机放在平坦的表面上，并在 X 和 Y 方向（与桌子平行，因此在这些方向上没有重力作用）对 1000 个加速度计读数进行采样。然后我对这些读数进行平均，并使用这个值来校准手机（从每个后续读数中减去这个值）。

然后我再次将系统放在桌子上并在 X 和 Y 方向上采样 5000 个加速度计读数来测试系统。我希望，考虑到校准，这些加速度在每个方向上应该加起来（大约）为 0。然而，情况并非如此，超过 5000 次迭代的总加速度远不接近于 0（每个轴上平均约为 10）。

我意识到，如果没有看到我的代码，这可能很难回答，但在更一般的意义上......

这仅仅是一个例子，说明手机 (HTC Desire S) 上的加速度计读数有多不准确，还是更有可能是我在编码中犯了一些错误？

【问题讨论】：

webvr-polyfill 是一个很好的灵感来源：github.com/borismus/webvr-polyfill/tree/master/src 看看他们如何使用加速度计数据填充 VR 传感器：github.com/borismus/webvr-polyfill/blob/master/src/…

也考虑陀螺仪的问题：***.com/questions/8264518/…

【参考方案1】：

您可以通过两次积分线性加速度来获得位置，但 错误非常可怕。在实践中是没有用的。

这里是an explanation why (Google Tech Talk)23:20。我强烈推荐这个视频。

导致问题的不是加速度计噪声，而是gyro white noise，请参阅第 6.2.3 节错误传播。 （顺便说一句，你也需要陀螺仪。）

至于室内定位，我发现这些很有用：

RSSI-Based Indoor Localization and Tracking Using Sigma-Point Kalman Smoothers

Pedestrian Tracking with Shoe-Mounted Inertial Sensors

Enhancing the Performance of Pedometers Using a Single Accelerometer

我不知道这些方法在实际应用程序中的表现如何，也不知道如何将它们变成一个不错的 Android 应用程序。

类似的问题是this。

更新：

显然有比上面的 Oliver J. Woodman 更新的版本，“惯性导航简介”，他的博士论文：

Pedestrian Localisation for Indoor Environments

【讨论】：

我意识到这是很久以前的事了，但我有一个后续问题。 Android JB 中的相机具有“全景”功能，可让您通过移动手机拍摄全景照片，或者旋转手机或沿一个轴线性移动。为此，它必须相对准确地跟踪手机的位置——至少比这个答案链接的视频中提到的 20cm/s 误差要好。它是如何做到的？它有什么方法可以提高惯性跟踪的质量吗？或者它是否使用智能图像处理仅使用相机来完成？

@Tom 我相信后者，手机纯粹通过图像处理算法将图片连接在一起。是什么让您认为手机必须跟踪其位置才能生成全景图片？早在 90 年代，就可以用普通相机做到这一点，很明显，当时我们的相机中没有加速度计 :) 当然，这些图片是在普通 PC 上连接的。但是你不需要这个位置，图像处理算法就足够了。希望这会有所帮助。

这与旧的手动拍摄一些照片然后缝合它们-稍后的工作完全不同。它确实以某种方式实时跟踪其位置。不演示就有点难以解释。您不必手动拍照 - 手机会决定您何时移动到足以拍摄另一张照片。当您拍照时，它会在底部显示一个带有全景预览的小栏。如果您将相机指向太低（例如），它会开始发出哔哔声并显示向上箭头，告诉您需要将其重新向上移动。

实际上它似乎确实使用了图像处理 - 开始全景然后在相机前挥手会严重混淆它的位置跟踪系统！

@Tom 好的。我认为它主要使用图像处理（正如您上一条评论所暗示的那样），但它很可能与跟踪 orientation （但不是位置）结合使用。

【参考方案2】：

我只是在大声思考，我还没有玩过 android 加速度计 API，所以请耐心等待。

首先，传统上，要从加速度计获取导航，您需要一个 6 轴加速度计。您需要 X、Y 和 Z 方向的加速度，还需要旋转 Xr、Yr 和 Zr。如果没有旋转数据，您就没有足够的数据来建立矢量，除非您假设设备永远不会改变它的姿态，这将是非常有限的。反正没人看 TOS。

哦，你知道 INS 会随着地球的自转而漂移，对吧？所以也有。一小时后，你神秘地爬上了一个 15° 的斜坡进入太空。这是假设你有一个 INS 能够长时间保持位置，而手机还不能做到这一点。

利用加速度计（即使使用 3 轴加速度计）进行导航的更好方法是尽可能与 GPS 连接以校准 INS。在 GPS 不足的地方，INS 可以很好地补充。由于您离树太近，GPS 可能会突然将您从 3 个街区外射出。 INS 不是很好，但至少它知道你没有被流星击中。

您可以做的是记录手机加速度计数据，以及大量数据。就像几个星期一样。将其与良好的（我的意思是非常好的）GPS 数据进行比较，并使用数据挖掘来建立加速度计数据和已知 GPS 数据之间的趋势相关性。 （专业提示：您需要检查 GPS 历书是否有良好的几何形状和大量卫星。有些日子您可能只有 4 颗卫星，这还不够）您可能会发现当一个人当手机放在口袋里走路时，加速度计数据记录了一个非常具体的模式。根据数据挖掘，您可以为该设备、该用户建立一个配置文件，以及该模式在有 GPS 数据时代表的速度类型。您应该能够检测转弯、爬楼梯、坐下（校准到 0 速度时间！）和各种其他任务。手机的持有方式需要完全视为单独的数据输入。我闻到了用于进行数据挖掘的神经网络。换句话说，对输入的含义视而不见。该算法只会寻找模式中的趋势，而不是真正关注 INS 的实际测量值。它所知道的只是historically, when this pattern occurs, the device is traveling and 2.72 m/s X, 0.17m/s Y, 0.01m/s Z, so the device must be doing that now. 并且它会相应地向前推进。重要的是它是完全失明的，因为只需将手机放在口袋里可能会以 4 种不同方向之一定向，如果换口袋则 8 种。还有很多方法可以握住您的手机。我们在这里讨论了很多数据。

你显然仍然会有很多漂移，但我认为这样你会有更好的运气，因为设备会知道你何时停止行走，并且位置漂移不会持续存在。它会根据历史数据知道您处于静止状态。传统的 INS 系统不具备此功能。这种漂移会以指数方式延续到所有未来的测量和化合物中。对于传统的 INS 来说，极其精确或定期检查辅助导航是绝对重要的。

每个设备和每个人都必须拥有自己的个人资料。这是大量的数据和大量的计算。每个人的行走速度不同，步数不同，手机放在不同的口袋里等等。在现实世界中实现这一点肯定需要在服务器端处理数字运算。

如果您确实将 GPS 用于初始基线，部分问题在于 GPS 往往会随着时间的推移而有自己的迁移，但它们是非永久错误。将接收器放在一个位置并记录数据。如果没有 WAAS 校正，您可以轻松获得在您周围 100 英尺的随机方向上漂移的位置修正。使用 WAAS，可能低至 6 英尺。实际上，在背包上安装亚米 RTK 系统可能会更好，至少可以降低 ANN 的算法。

使用我的方法，INS 仍然会有角度漂移。这是个问题。但是，如果你到目前为止构建了一个人工神经网络，在 n 个用户中倾注了数周的 GPS 和 INS 数据，并且实际上让它工作到了这一点，那么你显然不介意到目前为止的大数据。继续走这条路并使用更多数据来帮助解决角度漂移：人是习惯的动物。我们几乎做同样的事情，比如在人行道上行走、穿过门、上楼梯，而不是做疯狂的事情，比如穿过高速公路、穿过墙壁或走出阳台。

假设您从老大哥那里获取一个页面并开始存储有关人们去向的数据。您可以开始绘制人们预期步行的位置。可以肯定的是，如果用户开始走上楼梯，她与之前的人走上的楼梯底部相同。在 1000 次迭代和一些最小二乘调整之后，您的数据库几乎可以非常准确地知道这些楼梯的位置。现在，您可以在人开始行走时校正角度漂移和位置。当她撞上那些楼梯，或者拐下那个大厅，或者沿着人行道行进时，任何漂移都可以得到纠正。您的数据库将包含根据一个人走到那里的可能性或该用户过去曾走过那里的可能性加权的扇区。空间数据库为此使用divide and conquer 进行了优化，仅分配有意义的扇区。这有点像麻省理工学院的项目，配备激光的机器人从一张黑色图像开始，然后通过每一个转弯来描绘记忆中的迷宫，照亮所有墙壁所在的位置。

人流量大的区域将获得更高的权重，而从未有人获得过权重的区域将获得 0 权重。较高的交通区域具有较高的分辨率。您最终会得到一张任何人去过的任何地方的地图，并将其用作预测模型。

如果您可以使用这种方法确定一个人在剧院中的哪个座位，我不会感到惊讶。如果有足够多的用户去剧院，并且有足够的分辨率，您将拥有映射剧院每一排的数据，以及每排的宽度。访问某个位置的人越多，您预测该人所在位置的保真度就越高。

另外，如果您对目前对此类内容的研究感兴趣，我强烈建议您（免费）订阅 GPS World 杂志。每个月我都在玩它。

【讨论】：

“将尽可能连接到 GPS 以校准 INS。如果 GPS 不足，则 INS 可以很好地补充。”据我了解，这就是卡尔曼滤波的用途。它结合了每种方法的优点来抵消另一种方法的缺点

【参考方案3】：

我不确定您的偏移量有多大，因为您忘记包含单位。 （“每个轴上大约 10 个”并没有说太多。:P）也就是说，这仍然可能是由于硬件不准确造成的。

加速度计适用于确定手机相对于重力的方向，或检测手势（摇晃或碰撞手机等）

但是，尝试使用加速度计进行航位推算会使您遇到很多复合错误。否则加速度计需要非常准确，这不是一个常见的用例，所以我怀疑硬件制造商是否正在针对它进行优化。

【讨论】：

感谢您的回答。静止时，加速度计在 X 轴和 Y 轴上的读数约为 -0.8 ms^-2，因此我将其用作偏移量。通过“大约 10”位，我的意思是超过 5000 次迭代，将来自传感器的单个轴上的每个加速度相加总和不约为 0 ms^-2（如果它在偏移上下均匀波动值），而是倾向于在一个方向上记录更多加速度，经过双重积分以找到位置后，手机在一分钟内移动了大约 3m。

+1 用于航空导航术语“航位推算”。虽然航位推算更适合使用相机而不是 INS 导航。

【参考方案4】：

Android 加速度计是数字的，它使用相同数量的“桶”对加速度进行采样，假设有 256 个桶，加速度计能够感应 -2g 到 +2g。这意味着您的输出将根据这些“桶”进行量化，并且会在一组值附近跳跃。

要校准安卓加速度计，您需要采样超过 1000 个点并找到加速度计波动的“模式”。然后通过输出波动的多少找到数字点的数量，并将其用于过滤。

一旦你得到模式和 +/- 波动，我建议卡尔曼滤波。

【讨论】：

我正在寻找校准方法。看来你的建议是我需要的。我只需要确认。一旦我找到模式，就说它是 0.5。我没有得到“然后通过输出波动的多少找到数字点的数量并将其用于过滤。”能否请您详细说明一下。

假设您的加速度计有 256 个输出点，并且在读数之间波动 0.015m/s^2。当您将设备放在桌子上时，您的输出可能会以 0.015m/s^2 的倍数波动。假设您的读数为 0 +/- (X * 0.015)。您需要找到 X（这将是一个偶数）。例如，我的 X 可能是 3。在这种情况下，我会忽略加速度计读数中小于 0.045 m/s^2

的变化

所以安卓手机的加速度计还不是很好..正确吗？

【参考方案5】：

我意识到这已经很老了，但是给出的任何答案都没有解决手头的问题。

您看到的是设备的线性加速度，包括重力效应。如果您将手机放在平坦的表面上，传感器将报告重力加速度，大约为9.80665 m/s2，因此您看到的是 10。传感器不准确，但它们并没有那么不准确！请参阅here，了解一些有用的链接和有关您可能使用的传感器的信息。

【讨论】：

否 - 我认为您误读了这个问题：“...... X 和 Y 方向的读数（与桌子平行，因此在这些方向上没有重力作用）”。 9.8 /s2 将在 Z 轴上。

【参考方案6】：

您假设 X 和 Y 方向上的加速度计读数（在这种情况下完全是硬件噪声）将围绕您的平均值形成正态分布。显然不是这样的。

您可以尝试的一件事是在图表上绘制这些值并查看是否出现任何模式。如果不是，则噪声在统计上是随机的，并且无法针对 - 至少对于您的特定手机硬件进行校准。