推销员（优先队列+贪心）

Posted 2022-09-09 背着代码的蜗牛

推销员

来源：
2015 NOIP 普及组
题目描述：
阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户，第i家住户到入口的距离为Si米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的X家住户推销产品，然后再原路走出去。阿明每走1米就会积累1点疲劳值，向第i家住户推销产品会积累Ai点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。
输入描述：
第一行有一个正整数N，表示螺丝街住户的数量。
接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S1≤S2≤…≤Sn<10^8。
接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai<10^3。
输出描述 Output Description
输出N行，每行一个正整数，第i行整数表示当X=i时，阿明最多积累的疲劳值。
样例输入：
【样例1】
5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
【样例2】
5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1
样例输出：
【样例1】
15
19
22
24
25
【样例2】
12
17
21
24
27
数据范围及提示：
1≤N≤100000
思路：
s表示到出口的路程，v表示疲劳值
优先队列，重载运算符使结构体在队列中按照疲劳值由大到小排列。
贪心思想：x=i时找的人一定是x=i-1时找的人再加上一个。
当x=1时，一定是找v+s*2最大的那一个。用now表示现在在哪一个房屋。
从now到n枚举找出最优的那一个，把now到next的房屋加入队列。弹出队手，加入答案，再让now=next，继续寻找以后的最优值。

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=100010;
struct node

    int s;
    int v;
    bool operator < (node a)const
    
        return v<a.v;
    
e[maxn],s;
priority_queue<node> q;
int n,ans;
int main()

    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>e[i].s;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>e[i].v;
    s.s=s.v=0;
    q.push(s);
    int now=0,maxx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        int next=now;
        s=q.top();
        maxx=s.v;
        for(int j=now+1;j<=n;j++)//寻找now以后的最优房屋
        if(e[j].v+(e[j].s-e[now].s)*2>maxx)
        
            maxx=e[j].v+(e[j].s-e[now].s)*2;
            next=j;
        
        e[next].v+=(e[next].s-e[now].s)*2;//更新
        if(now!=next)
        q.push(e[next]);//入队
        for(int j=now+1;j<next;j++)//now到next之间的房屋入队
        q.push(e[j]);
        s=q.top();//弹出队位
        ans+=s.v;//加入答案
        q.pop();
        cout<<ans<<endl;//输出
        now=next;//now=next继续寻找最优值
    
    return 0;