奶牛的身高（差分约束）

Posted 2022-09-09 背着代码的蜗牛

奶牛的身高

题目描述：
奶牛们在FJ的养育下茁壮成长。这天,FJ给了奶牛Bessie一个任务,去看看每个奶牛场中若干只奶牛的身高,由于Bessie是只奶牛,无法直接看出第i只奶牛的身高,而只能看出第i只奶牛与第j只奶牛的身高差,其中第i 只奶牛与第j只奶牛的身高差为A(i<=n)。当A大于0时表示这只奶牛比前一只奶牛高A cm,小于0时则是低。现在,FJ让Bessie总共去看了m次身高,当然也就传回给FJ m对奶牛的身高差,但是Bessie毕竟是奶牛,有时候眼睛可能会不好使……(大雾)你的任务是帮助FJ来判断是不是需要给Bessie看看眼睛了……
注:Hj-Hi=A 注意T1的样例 注意注意注意 重要的事情说三遍。
输入描述：
第一行为一个正整数w,表示有w组数据,即w个奶牛场,需要你判断。每组数据的第一行为两个正整数n和m,分别表示对应的奶牛场中的奶牛只数以及看了多少个对奶牛身高差。接下来的m行表示Bessie看m次后传回给FJ的m条信息,每条信息占一行,有三个整数s,t和v,表示第s只奶牛与第t只奶牛的身高差为v。
输出描述：
包含w行,每行是”Bessie’s eyes are good”或”Bessie is blind.”(不含双引号),其中第i行为”Bessie’s eyes are good”当且仅当第i组数据,即无法从第i个奶牛场传回的身高差判断Bessie视力好不好;第i行为”Bessie is blind.”当且仅当第i组数据,即从第i个奶牛场传回的身高差是有问题的。
样例输入：
2
3 3
1 3 10
2 3 5
1 2 5
4 3
1 4 100
3 4 50
1 3 100
样例输出：
Bessie’s eyes are good
Bessie is blind.
数据范围及提示：
对于30%的数据,保证n<=100,m<=1000;
对于100%的数据,保证w<=100,n<=1000,m<=30000,|A|<=30000.
思路：
差分约束的变形，如果a-b=x,b-c=y,a-c=z,则1式+2式为：a-c=x+y，只需判断x+y是否等于z即可，这与差分约束的思路是一样的，那么这道题就成了一道图论题，用spfa即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=100010;
const int inf=0x7fffffff;
struct node

    int to;
    int w;
    int next;
e[maxn*2];
queue<int> q;
bool can,flag[maxn];
int t,n,m,tot,head[maxn],dis[maxn];
void add_edge(int u,int v,int w)

    tot++;
    e[tot].to=v;
    e[tot].w=w;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;

bool spfa(int u)

    while(!q.empty()) q.pop();
    flag[u]=1;q.push(u);
    while(!q.empty())
    
        u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        
            int v=e[i].to;
            if(flag[v])
            if(dis[v]!=dis[u]+e[i].w)
            return 1;
            dis[v]=dis[u]+e[i].w;
            if(!flag[v])
            q.push(v);
            flag[v]=1;
        
    
    return 0;

int main()

    int x,y,z;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    
        memset(head,0xfff,sizeof(head));
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        cin>>n>>m;tot=0;can=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add_edge(x,y,z);
            add_edge(y,x,-z);
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(spfa(i))
        
            puts("Bessie is blind.");
            can=1;
            break;
        
        if(!can)
        puts("Bessies eyes are good");
    
    return 0;