队列的定义循环队列的顺序存储结构及链式存储结构

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了队列的定义循环队列的顺序存储结构及链式存储结构相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1 队列的定义

1.1 文字定义

队列:只允许在一端进行插入操作,而在另一端进行删除操作的线性表。

队列是一种先进先出(First In First Out)的线性表,简称FIFO结构。允许插入的一端称为队尾,允许删除的一端称为队头。

队列的定义、循环队列的顺序存储结构及链式存储结构_头结点

1.2 代码定义

伪代码定义:

ADT 队列(Queue)
Data
同线性表。元素具有相同的类型,相邻元素具有前驱和后继的关系。
Operation
InitQueue(*Q):初始化操作,建立一个空队列Q。
DestoryQueue(*Q):若队列Q存在,则销毁它。
ClearQueue(*Q):将队列Q清空。
QueueEmpty(Q):若队列Q为空,返回true,否则返回false。
GetHead(Q,*e):若队列Q存在且非空,用e返回队列Q的队头元素。
EnQueue(*Q,e):若队列Q存在,插入新元素e到队列Q中并成为队尾元素。
DeQueue(*Q,*e):删除队列Q中队头元素,并用e返回其值。
QueueLength(Q):返回队列Q的元素个数。
endADT

2 循环队列

2.1 循环队列的定义

循环队列:队列的这种头尾相接的顺序存储结构成为循环队列。

队列的定义、循环队列的顺序存储结构及链式存储结构_结点_02

​rear​​​队尾结点,​​front​​​队头结点,空队列条件:​​frnotallow=near​​​,满队列条件:​​(rear+1)%QueueSize==front​​(取模“%”的目的就是为了整合rear与front大小为一个问题),如下图的例子,QueueSize=5,frnotallow=0,rear=4,(4+1)%5=0,此时队满。

通用计算队列长度的公式:(rear-front+QueueSize)%QueueSize

2.2 循环队列的顺序存储结构

循环队列的顺序存储结构代码如下:

typedef int QElemType;  // QElemType类型根据实际情况而定,这里假设为int

typedef struct
QElemType data[MAXSIZE];
int front; // 头指针
int rear; // 尾指针,若队列不为空,指向队列尾元素的下一个位置
SqQueue;

循环队列的初始化代码如下:

// 初始化空队列
Status InitQueue(SqQueue *Q)
Q->front = 0;
Q->near = 0;
return OK;

循环队列求队列长度代码:

// 返回队列Q的元素个数,也就是队列的当前长度
int QueueLength(SqQueue Q)
return (Q.rear-Q.front+MAXSIZE)%MAXSIZE;

循环队列入队代码:

// 若队列未满,则插入元素e为Q新的队尾元素
Status EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e)
if((Q->rear+1)%MAXSIZE) == Q->front) // 队列满
return ERROR;

Q->data[Q->rear] = e; // 将元素e赋值给队尾
Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE; // rear指针向后移动一位,若到最后则转到数组头部
return OK;

循环队列的出队操作:

// 若队列不空,则删除Q中队头元素,用e返回其值
Status DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e)
if(Q->front == Q->rear) // 队列空
return ERROR;

*e = Q->data[Q->front]; // 将队头元素赋值给e
Q->front = (Q->front+1)%MAXSIZE; // front指针后移,若到最后则转到数组头部
return OK;

3 队列的链式存储结构

队列的链式存储结构,其实就是线性表的单链表,只不过它只能尾进头出,我们将其称为链队列。

为了操作的方便,我们将队头指针指向链队列的头结点,而尾指针指向终端结点。

队列的定义、循环队列的顺序存储结构及链式存储结构_头结点_03

链队列的结构为:

typedef int QElemType;

typedef struct QNode //结点结构
QElemType data;
struct QNode *next;
QNode.*QueuePtr;

typedef struct // 队列的链表结构
QueuePtr front,rear; // 队头队尾指针
LinkQueue;

3.1 链队列的入队操作

入队操作时,其实就是再链表尾部插入结点,如图所示:

队列的定义、循环队列的顺序存储结构及链式存储结构_头结点_04

代码如下:

// 插入元素e为Q的新队尾元素
Status EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e)
QueuePtr s = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode)); // 创建新结点
if(!s) // 存储分配失败
exit(OVERFLOW);

s->data = e;
s->next = NULL;
Q->rear->next = s; // 把拥有元素e的新结点s赋值给源队尾结点的后继,步骤1
Q->rear = s; // 把当前s设置为队尾结点,rear指向s,步骤2
return OK;

3.2 链队列的出队操作

出队操作时,就是头结点的后继结点出队,将头结点的后继改为其后面结点,如图所示。

队列的定义、循环队列的顺序存储结构及链式存储结构_循环队列_05

// 若队列不为空,删除Q的队头元素,用e返回其值,并返回OK,否则返回ERROR
Status DeQueue(LinkQueue *Q,QElemType *e)
QueuePtr p;
if(Q->front == Q->rear) // 队空
return ERROR;

p = Q->front->next; // 将预删除的队头结点赋值给p,步骤1
*e = p->data; // 将预删除的队头结点的值赋值给e
Q->front->next = p->next; // 将原队头结点的后继p->next赋值给头结点,步骤2
if(Q->rear=p)
Q->rear = Q->front; // 若队头就是队尾,则删除后将rear指向头结点,步骤3

free(p);
return OK;

4 总结

栈和队列都是特殊的线性表,只不过对插入和删除操作做了限制。

  • 栈(Stack)是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。(Last In Frist Out)
  • 队列(Queue)是只允许在一端进行插入操作,而在另一端进行删除操作的线性表。(First In First Out)

栈和队列均可以用线性表的顺序存储结构来实现,但都存在着顺序存储的一些弊端。因此它们各自有各自的技巧来解决这个问题。

  • 对于栈来说,如果是两个相同数据类型的栈,则可以用数组的两端作栈底的方法来两个栈共享数据,这就可以最大化地利用数组的空间。
  • 对于队列来说,为了避免数组插入和删除时需要移动数据,于是就引入了循环队列,使得队头和队尾可以在数组中循环变化。解决了移动数据的时间损耗,使得本来插入和删除是​​的时间复杂度变成了O(1)

队列的定义、循环队列的顺序存储结构及链式存储结构_头结点_06

以上是关于队列的定义循环队列的顺序存储结构及链式存储结构的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

大话数据结构----循环队列和链式队列

数据结构3. 栈和队列

队列文档之链队

队列的定义与操作——顺序存储和链式存储

数据结构-队列-顺序链式存储

(王道408考研数据结构)第三章栈和队列-第二节:队列基本概念顺序栈和链栈基本操作