推斐波那契数列&递归&跳台阶

Posted 2022-09-08 wx63186321c235c

应用场景：

　　当我们碰到诸如需要求阶乘或斐波那契数列的问题时，使用普通的循环往往比较麻烦，但如果我们使用递归时，会简单许多，起到事半功倍的效果。

1、递归定义 

程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。 递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或 间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题 来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。 递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进 段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。

通俗理解：递归就是在函数内部调用自己的函数被称之为递归。

2、推斐波那契数列

斐波拉契数列（Fibonacci），除第一个和第二个数外，任意一个数都可由前两个数相加得到：

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

斐波拉契数列用列表生成式写不出来，但是，用函数把它打印出来却很容易：

def fib(max):
    n, a, b = 0, 0, 1
    while n < max:
        print(b)
        a, b = b, a + b
        n = n + 1
    return done

注意，赋值语句：

a, b = b, a + b

 相当于：

t = (b, a + b) # t是一个tuple
a = t[0]
b = t[1]

 

但不必显式写出临时变量t就可以赋值。

上面的函数可以输出斐波那契数列的前N个数：

>>> fib(6)
1
1
2
3
5
8
done