轻松一刻，算法求最大蓄水面积

Posted 2022-09-08 柳清风09

一个有意思的题目，求最大蓄水面积
简单介绍一下，找到两个柱子，使其“蓄水”面积最大譬如

Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Output: 49

如果是直接暴力破解当然可以，两层for循环，组合所有可能，搞定
当然这肯定不是最好的方式，我们仔细思考一下，就会发现这个面积取决两个因素：长 * 宽
这不是废话吗！当这个“水池”的左右两个边分别是开始和结束的柱子，那么它的长最大了，水池的长度最大应该是这个数组的长度。我们设想两个指针，分别指向开始和结束这两个柱子，求得第一个面积，但这个面积可能不是最大的，因为宽度可能不够高，于是我们缩小长度（减一），寻找更高的宽度从而弥补长度带来的损失
关键是该如何寻找呢，回到例子，第一个柱子高度是1，最后一个柱子高度是7，整个面积的宽度受限于最小的高度（木桶效应），那么还有必要计算第一个柱子和其他的柱子之间的面积了吗？没有必要，因为第一个柱子无论和后面2-8个柱子里面哪一个柱子组合都不可能会超过这个面积了。所以，受限于最短柱子，后面无需再运算了。
所以如果想找到更高的，就右移动左边的指针，开始计算第二个柱子和最后一个柱子，然后继续抛弃其中较小的柱子，直达这两个指针相遇。
下面是我用go的简单实现，仅供参考

func maxArea(height []int) int 
	var result int
	for i,j := 0,len(height)-1; i < j;
		result = maxInt(result, (j -i ) * minInt(height[i], height[j]))
		if height[i] < height[j]
			i ++
		else
			j --
		
	
	return result


func maxInt(x, y int) int 
	if x >y 
		return x
	
	return y


func minInt(x, y int) int 
	if x >y 
		return y
	
	return x