AVL树相关的一些操作

Posted 2022-08-30 wx630c98f24f6b8

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node

  int v, height;//v为结点权值，height为当前子树高度
  node *lchild, *rchild;
;
//生成一个新结点，v为结点权值
node* newNode(int v)

  node* Node = new node;//申请一个node型变量的地址空间
  Node->v = v;//结点权值为v
  Node->height = 1;//结点高度初始为1
  Node->lchild = Node->rchild = NULL;//初始状态下没有左右孩子
  return Node;//返回新建结点的地址

//获取以root为根结点的子树的当前height
int getHeight(node*root)

  if (root == NULL) return 0;
  return root->height;

//计算结点root的平衡因子
int getBalanceFactor(node* root)

  //左子树高度减右子树高度
  return getHeight(root->lchild) - getHeight(root->rchild);

//更新结点root的height
void updateHeight(node* root)

  //max(左孩子的height,右孩子的height) + 1
  root->height = max(getHeight(root->lchild), getHeight(root->rchild)) + 1;

void search(node *root, int x)

  if (root == NULL)
  
    //空树，查找失败
    printf("search failed\\n");
  
  if (x == root->v)
  //查找成功，访问之
    printf("%d\\n", root->v);
  
  else if (x < root->v)
  
    //如果x比根结点的数据域小，说明x在左子树
    search(root->lchild, x);
  
  else
  
    //如果x比根结点的数据域大，说明x在右子树
    search(root->rchild, x);//往右子树搜索x
  

//左旋(Left Rotation)
void L(node* &root)

  node* temp = root->rchild;//root指向结点A，temp指向结点B
  root->rchild = temp->lchild;//步骤1
  temp->lchild = root;//步骤2
  updateHeight(root);//更新结点A的高度
  updateHeight(temp);//更新结点B的高度
  root = temp;//步骤3

//右旋(Right Rotation)
void R(node* &root)

  node* temp = root->lchild;//root指向结点B，temp指向结点A
  root->lchild = temp->rchild;//步骤1
  temp->rchild = root;//步骤2
  updateHeight(root);//更新结点B的高度
  updateHeight(temp);//更新结点A的高度
  root = temp;//步骤3

//插入权值为v的结点
void insert(node* &root, int v)

  if (root == NULL)
  
    //到达空结点
    root = newNode(v);
    return;
  
  if (v < root->v)
  
    //v比根结点的权值小
    insert(root->lchild, v);//往左子树插入，每次插完后都要记得更新树高和旋转调整使得平衡因子合法
    updateHeight(root);//更新树高
    if (getBalanceFactor(root) == 2)//说明左边太高了
    
      if (getBalanceFactor(root->lchild) == 1)//说明子树的左边还是高，那么就是LL型
      
        //LL型
        R(root);
      
      else if (getBalanceFactor(root->lchild) == -1)//说明子树的右边高，那么就是LR型
      
        //LR型
        L(root->lchild);//先转化成LL型，参数是啥就旋转啥，RL型同理
        R(root);
      
    
  
  else
  
    //v比根结点的权值大
    insert(root->rchild, v);
    updateHeight(root);
    if (getBalanceFactor(root) == -2)
    
      if (getBalanceFactor(root->rchild) == -1)
      
        //RR型
        L(root);
      
      else if (getBalanceFactor(root->rchild) == 1)
      
        //RL型
        R(root->rchild);
        L(root);
      
    
  

void levelorder(node*root)

  queue<node*> Q;
  if (root)
  
    Q.push(root);
  
  node *newLastNode = NULL, *LastNode = root;
  while (!Q.empty())
  
    node*f = Q.front();
    printf("%d ", f->v);
    Q.pop();
    if (f->lchild)
    
      Q.push(f->lchild); newLastNode = f->lchild;
    
    if (f->rchild)
    
      Q.push(f->rchild); newLastNode = f->rchild;
    
    if (f == LastNode)
    
      printf("\\n");
      LastNode = newLastNode;
    
  

void NoAVLinsert(node*&root,int x)

  if (root == NULL)
  
    root = newNode(x);
    return;
  
  if (x < root->v)
  
    NoAVLinsert(root->lchild, x);
  
  else
  
    NoAVLinsert(root->rchild, x);
  

int main()

  int N;
  scanf("%d", &N);
  int v;
  node*root = NULL,*NoAVLroot = NULL;
  for (int i = 0; i < N; i++)
  
    scanf("%d", &v);
    insert(root, v);
    NoAVLinsert(NoAVLroot, v);
  
  levelorder(root);
  printf("以下是未经过旋转调整形成的BST的层次遍历\\n");
  levelorder(NoAVLroot);
  return 0;

/*
输入为：
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
*/