PAT乙级1035

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1035. 插入与归并(25)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。

输入样例1：

10 3 1 2 8 7 5 9 4 6 0 1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例1：

Insertion Sort 1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例2：

10 3 1 2 8 7 5 9 4 0 6 1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例2：

Merge Sort 1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()

  int N; vector<int> v1,v2;
  int n;
  cin >> N;
  for (int i = 0; i < N; i++)
  
    cin >> n;
    v1.push_back(n);
  
  for (int i = 0; i < N; i++)
  
    cin >> n;
    v2.push_back(n);
  
  bool flag = false;
  int step = 0;
  for (int i = 0; i < N-1; i++)
  
    if (v2[i] <= v2[i + 1])
      continue;
    else
    
      for (int j = i + 1; j < N; j++)
      
        step = i+1;
        if (v2[j] != v1[j])
        
          flag = true;
          break;//由于测试结果唯一，也就说不是插排就是归并，那么根据插排的规则，可知前几个必定有序
            //后几个必定与未排序的原始序列后面部分相同
        
      
      break;
    
  
  if (flag)
  
    bool flag1 = false;
    cout << "Merge Sort" << endl;
    int len = v2.size();
    int i;//这个地方要注意，在step位置发现不保持有序了，并不代表step就是当前归并长度
    //举个例子，1 2 3 4 7 8 5 6 0 9，这个序列是归并长度为2时的序列，但step会指到5
    //因为8>5，不保持有序了,step = 6并不是2，那么对于归并的解决，我的做法是从归并长度
    //为2开始往后对原始序列v1进行归并排序，每次归并后与当前的归并排序的序列v2的元素作比较
    //若不等，归并长度翻倍继续进行归并，一直到两个序列完全相等，那么归并长度就能确定下来了。
    for (i = 2; i <=step; i *= 2)
    
      if(!flag1)
      for (int j = 0; j < len; j += i)
      
        sort(v1.begin() + j, v1.begin() + min( i + j, len));
      
      int k;
      for (k = 0; k < N; k++)
      
        if (v1[k] == v2[k])
          continue;
        else
        
          break;
        
      
      if (k == N)
      
        flag1 = true;
        break;
      

    
    if(flag1)
    step = 2*i;
    for (int i = 0; i < len; i+=step)
    
      sort(v2.begin()+i, v2.begin() + min(step+i, len));
    
    for (int i = 0; i < N; i++)
    
      cout << v2[i];
      if (i != N - 1)
        cout << " ";
      else
        cout << endl;
    
  
  else
  
    cout << "Insertion Sort" << endl;
    for (int i = step-1; i >= 0; i--)
    
      if (v2[step] >= v2[i])
      
        int temp = v2[step];
        for (int j =step; j >i+1; j--)
        
          v2[j] = v2[j-1];
        
        v2[i+1] = temp;
        break;
      
      if (v2[step] < v2[0])//对于插排，注意当前元素小于之前所有元素的情况就行
      
        int temp = v2[step];
        for (int j = step; j > 0; j--)
        
          v2[j] = v2[j - 1];
        
        v2[0] = temp;
        break;
      
    
    for (int i = 0; i < N; i++)
    
      cout << v2[i];
      if (i != N - 1)
        cout << " ";
      else
        cout << endl;
    
  
  return 0;