图像的滤波与增强

Posted 2023-04-08

参考技术A （如果您觉得文档不错，能不能麻烦动动小手点个赞啊）

1. 滤波实际上是信号处理得一个概念，图像可以看成一个二维信号，其中像素点的 灰度值 代表 信号的强弱 ；

2. 高频 ：图像上变化剧烈的部分；

3. 低频 ：图像灰度值变化缓慢，平坦的地方；

4.根据图像高低频，设置高通和低通滤波器。高通滤波器可以检测变化尖锐，明显的地方，低通可以让图像变得平滑，消除噪声；

5. 滤波作用 ： 高通滤波器 用于 边缘检测 ， 低通滤波器 用于图像 平滑去噪 ；

6. 线性滤波 ：方框滤波/均值滤波/高斯滤波；

7. 非线性滤波 ：中值滤波/双边滤波；

利用给定像素周围的像素值决定此像素的最终输出值的一种算子；

一种常用的领域算子，像素输出取决于输入像素的加权和：

 方框滤波（box Filter）被封装在一个名为boxFilter的函数中，即boxFilter函数的作用是使用方框滤波器（box filter）来模糊一张图片，从src输入，从dst输出；方框滤波核：

normalize = true 与均值滤波相同       normalize = false 很容易发生溢出

函数：

cv2.boxFilter(src,depth，ksize，normalize)

参数说明：

参数1：输入图像

参数2：目标图像深度

参数3：核大小

参数4：normalize

均值滤波是一种最简单的滤波处理，它取的是卷积核区域内元素的均值，用cv2.blur()实现

函数 ：cv2.blur(src, ksize)

参数说明：

参数1：输入原图

参数2：kernel的大小，一般为奇数

高斯滤波是一种线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程。高斯滤波的卷积核权重并不相同，中间像素点权重最高，越远离中心的像素权重越小。其原理是一个2维高斯函数）

高斯滤波相比均值滤波效率要慢，但可以有效消除高斯噪声，能保留更多的图像细节，所以经常被称为最有用的滤波器。

函数：

cv2.Guassianblur(src, ksize, std)表示进行高斯滤波，

参数说明:

参数1：输入原图

参数2：高斯核大小

参数3：标准差σ，平滑时，调整σ实际是在调整周围像素对当前像素的影响程度，调大σ即提高了远处像素对中心像素的影响程度，滤波结果也就越平滑。

中值滤波是一种非线性滤波，是用 像素点邻域灰度值的中指代替该点的灰度值，中值滤波可以去除椒盐噪声和斑点噪声。

函数：

cv2.medianBlur(img,ksize)

参数说明:

参数1：输入原图

参数2：核大小

双边滤波是一种非线性的滤波方法，是结合图像的空间邻近度和像素值相似度的一种折中处理，同时考虑空间与信息和灰度相似性，达到保边去噪的目的，具有简单、非迭代、局部处理的特点。

函数 ：cv2.bilateralFilter(src=image, d, sigmaColor, sigmaSpace)

参数说明:

参数1：输入原图

参数2：像素的邻域直径

参数3：灰度值相似性高斯函数标准差

参数4：空间高斯函数标准差

目的

直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。

基本思想

对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。

函数

cv2.equalizeHist（img）

参数1：待均衡化图像

步骤

统计直方图中每个灰度级出现的次数；

计算累计归一化直方图；

重新计算像素点的像素值

Gamma变换是对输入图像灰度值进行的非线性操作，使输出图像灰度值与输入图像灰度值呈指数关系：

目的：

Gamma变换就是用来图像增强，其提升了暗部细节，通过非线性变换，让图像从暴光强度的线性响应变得更接近人眼感受的响应，即将漂白（相机曝光）或过暗（曝光不足）的图片，进行矫正。

r > 0图像变暗， r < 0图像变亮

图像增强之空间域滤波

1、为什么进行图像增强

图像增强是指增强图像中某些特征，同时削弱或去除某些不需要的信息，即为了某种应用而去改善图像的质量，消除噪声，显现那些被模糊了的细节或简单的突出一副图像中感兴趣的特征。所以图像增强并不是增强图像的原始信息，而是只针对某一特征以提高某种信息的辨别能力，图像增强需要根据需求采用特定的方法，当增强一些信息时另外一些信息必定被损失，不存在一种通用的方法，必须根据需求决定保留哪些信息丢弃哪些信息。

图像增强技术基本上可以分为两类：空间域增强、频域增强。

2、空间域滤波理论

2.1定义

空间域滤波就是在图像平面上对像素进行操作。

空间域滤波大体分为两类：平滑、锐化。

平滑滤波：模糊处理，用于减小噪声，实际上是低通滤波，典型的滤波器是高斯滤波。

锐化滤波：提取边缘突出边缘及细节、弥补平滑滤波造成的边缘模糊。实际上是高通滤波。

空间域处理可由下式表示：

g(x,y)=T[f(x,y)]

式中，f(x,y)是输入图像，g(x,y)是处理后的图像，T是在点(x,y)的邻域上定义的关于f的一种算子，算子可应用于单幅图像或图像集合。

2.2空间域滤波和邻域处理

1）空间滤波器由一个邻域（通常是一个较小的矩形）和对该邻域所包围图像像素执行的预定义操作组成。对预定义的点（x，y）为中心的领域内的像素进行计算。

2）滤波产生一个新像素，新像素的坐标等于邻域中心的坐标（x，y），像素的值是滤波操作的结果。即用计算后的新像素值作为点（x，y）的值。

3）循环步骤1和2，滤波器的中心遍历图像中的每个像素后，就生成了滤波后的图像。

4）如果在图像像素上执行的是线性操作，则该滤波器称为线性空间滤波器，否则，称为非线性空间滤波器。

一般来说，使用大小为 m×n的滤波器对大小为 M×N的图像进行线性空间滤波，可由下式表示：

3、平滑滤波

平滑滤波可以减少和抑制图像中的噪声，平滑后图像变得模糊，噪声降低。模糊处理常用于预处理任务中，如在目标提取之前去除图像中的一些琐碎细节，以及桥接直线或曲线的缝隙。

1）工作原理

一般来说，图像具有局部连续的性质，即相邻的像素的值相近，而噪声使得噪点处产生像素跳跃，所以通过平滑噪点可以减少噪声，去除图像中的不相关细节。

2）均值滤波和加权滤波

平滑滤波的输出是包含在滤波器模板邻域内的像素的简单平均值，也就是均值滤波器。

均值滤波器是低通滤波器，常见的操作有均值滤波和加权滤波。

W是滤波模板，模板的大小取决于需要滤除的物体的大小，使用时需要更具图像特点选择模板尺寸。

为什么使用加权，平滑滤波对领域内的像素一视同仁，但是一般认为距离模板中心的像素应对滤波结果有较大的贡献，所以将模板中心的系数取得比模板周边的系数大，随着距离中心距离增大，权重迅速减小。高速滤波就是一种加权滤波，只不过模板中的系数由高斯分布来确定的。

3）实现

Matlab滤波可以用fspecial产生滤波模板。

f=fspecial(‘average‘, 3)产生系数为：

f =

    0.1111    0.1111    0.1111

    0.1111    0.1111    0.1111

    0.1111    0.1111    0.1111

例1：均值滤波

imgPath = ‘E:opencv_picsrc_picpic4.bmp‘;
img = imread(imgPath);
img = imnoise(img,‘salt & pepper‘, 0.02);
 
f=fspecial(‘average‘, 3);
img1=imfilter(img, f);
f=fspecial(‘average‘, 10);
img2=imfilter(img, f2);
 
subplot(1,3,1),imshow(img), title(‘原始图像‘);
subplot(1,3,2),imshow(img1),title(‘均值滤波1‘);
subplot(1,3,3),imshow(img2),title(‘均值滤波2‘);

可见下图，当滤波系数为3*3时，可以滤波大部分噪声，当滤波系数为10时，滤除了全部噪声但是图像变得模糊。

例2：高斯噪声滤波

imgPath = ‘E:opencv_picsrc_picpic4.bmp‘;
img = imread(imgPath);
img = imnoise(img, ‘gaussian‘, 0, 0.01);
 
f=fspecial(‘average‘, 5);
img1=imfilter(img, f);
f2=fspecial(‘gaussian‘, 5, 0.8);
img2=imfilter(img, f2);
 
subplot(1,3,1),imshow(img), title(‘原始图像‘);
subplot(1,3,2),imshow(img1),title(‘均值滤波‘);
subplot(1,3,3),imshow(img2),title(‘高斯滤波‘);

两个滤波模板分别为：

f =

    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400

    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400

    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400

    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400

    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400

f2 =

    0.0005    0.0050    0.0109    0.0050    0.0005

    0.0050    0.0522    0.1141    0.0522    0.0050

    0.0109    0.1141    0.2491    0.1141    0.0109

    0.0050    0.0522    0.1141    0.0522    0.0050

0.0005    0.0050    0.0109    0.0050    0.0005

滤波效果如下图。

 放大后观察细节，均值滤波在渐变处出现严重的模糊现象，高斯滤波由于使用了带权重的滤波系数，情况好很多。

4、自适应平滑滤波

1）原理

利用平均模板平滑在消除噪声的同时也使得图像变得模糊，高斯平滑在一定程度上缓解了这些现象，但由于平滑滤波的原理可知这种模糊是不可避免的。所以可以进行选择性的平滑，即只对噪声局部区域进行平滑，对无噪声的局部区域不进行平滑，将模糊的影响降到最低。

2）实现

自适应的关键是对噪声区域的识别，哪些区域是需要平滑的，哪些区域不需要。一般地，噪声的存在使噪声点产生灰度跳跃，从而使噪声点局部区域灰度跨度较大。

所以，方法1：可以设定阈值T，当局部最大灰度和最小灰度只差大于阈值，则进行平滑；否则不平滑。方法2：当局部区域灰度方差大于阈值T则进行平滑；否则不平滑。

 

5、中值滤波

1）原理

中值滤波是一种统计排序滤波器，图像上点（x，y），中值滤波以该点为中心，领域内所有像素的统计排序中值作为此点的响应，中值滤波是非线性滤波。

相比与均值滤波和高斯滤波，中值滤波可以有效的降低随机噪声，直接忽略掉噪声点，把噪声引起的模糊降到最低。典型的应用就是中值滤波消除椒盐噪声。

2）中值滤波效果对比

imgPath = ‘E:opencv_picsrc_picpic4.bmp‘;
img = imread(imgPath);
img0 = rgb2gray(img);
img = imnoise(img0,‘salt & pepper‘);
 
f=fspecial(‘average‘, 3);
img1=imfilter(img, f);
f2=fspecial(‘gaussian‘, 3, 0.8);
img2=imfilter(img, f2);
img3=medfilt2(img, [3,3]);
 
subplot(2,3,1),imshow(img0), title(‘原始图像‘);
subplot(2,3,2),imshow(img), title(‘噪声图像‘);
subplot(2,3,3),imshow(img1),title(‘均值滤波‘);
subplot(2,3,4),imshow(img2),title(‘高斯滤波‘);
subplot(2,3,5),imshow(img3),title(‘中值滤波‘);

从下图可见，线性平滑滤波在滤除噪声的同时不可避免的引起了模糊，而中值滤波在有效滤除随机噪声的同时，还有效抑制了模糊效应。对于椒盐噪声图像，中值滤波的效果要好于线性平滑滤波。

放大后观察细节，中值滤波较好的还原了原图。

6、参考文献

1、图像增强之空间域滤波 -- Part1. 原理篇

https://blog.csdn.net/hhaowang/article/details/87978218

2、Image Filtering and Enhancement

https://ww2.mathworks.cn/help/images/image-enhancement-and-restoration.html?s_tid=CRUX_lftnav

 

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