第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组思考+总结
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组思考+总结相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组思考+总结
公告
第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
C题
刷题统计
D题
修剪灌木
E题
X进制减法
F题
统计子矩阵
G题
积木画
H题
扫雷
I题
李白打酒加强版
J题
砍竹子
注意事项：1. 对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合 GNU C/C++ 标准，不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的 API。2. 代码中允许使用 STL 类库。3. main 函数结束必须返回 0。4. 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include 5. 提交时，注意选择使用C或C++语言。
试题A: 九进制转十进制
本题总分:5分
【问题描述】
九进制正整数 (2022), 转换成十进制等于多少?
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解：进制转换
2 * 9^0 + 2 * 9^1 + 0 + 2 * 9^3 = 1478
试题B: 顺子日期
本题总分:5分
【问题描述】
小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字:123、456等。顺子日期指的就是在日期的 yyyymmdd 表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺子的日期。例如20220123就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子: 123; 而20221023则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。小明想知道在整个2022年份中，一共有多少个顺子日期。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解：日历
很多人在讨论 012 算不算顺子，因为题目里说 0123 中的顺子是 123，我是算了的，不算的话答案应该是 4
年份 2022 是不变的，而且不可能搭上顺子，所以只考虑后四位即可
可能搭上顺子的月份有：
1月：0120 ~ 0129 共 10 个，顺子是 012 (其中 0123 可以认为顺子是 123)
10月：1012，顺子是 012
11月：1123，顺子是 123
12月：1230，1231，顺子是 123
一共 14 个
蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-刷题统计
时间限制: 1s 内存限制: 256MB 提交: 8920 解决: 1735
题目描述
小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天做 a 道题目，周六和周日每天做 b 道题目。请你帮小明计算，按照计划他将在第几天实现做题数大于等于 n 题？
输入格式
输入一行包含三个整数 a, b 和 n.
输出格式
输出一个整数代表天数。
样例输入
复制
10 20 99
样例输出
复制
8
提示
对于 50% 的评测用例，1 ≤ a, b, n ≤ 106 . 对于 100% 的评测用例，1 ≤ a, b, n ≤ 1018 .
80分解法：
#include<stdio.h>
long long int f(long long int n,long long int a,long long int b) //n代表总题数,a代表星期一到星期五做的题的数量,b代表星期六和星期天做题的数量
int flag;
long long int sum=0; //flag用来记录最后是在1-5停的,还是在6-7停的
while(n!=0)
n-=5*a; //先算1-5
if(n<0)
flag=1;
break;
sum+=5;
n-=2*b; //再算6-7
if(n<0)
flag=2;
break;
sum+=2;
if(flag==1) //如果是在1-5停的话
n+=5*a; //加回来,然后算是在第几天的
while(n>a)
n-=a;
sum++;
sum++; //不满一天就加回去
else if(flag==2)
n+=2*b;
while(n>b)
n-=b;
sum++;
sum++;
return sum;
int main()
long long int a,b,n;
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n);
printf("%lld",f(n,a,b));
return 0;
AC代码：
解题思路:
先用ans表示有多少周，n/(5*a+b*2)
工作日有二天，周末有二天
sum表示天数
用n-（5*a+2*b）*ans=剩余的天数
剩余的天数一定会落在工作日，或者周末这两种情况；
再用(n-(5*a+2*b)*ans)/a表示能在工作日完成的a题，
如果(n-(5*a+2*b)*ans)%a 不等于0，说明有剩余，还要加一天
在周末这种情况也同理；
注意事项:对于 100% 的评测用例，1 ≤ a, b, n ≤ 1018，要用long long
参考代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
long long a,b,n;
long long ans=0,sum=0;
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n);
ans+=n/(5*a+b*2);
sum=ans*7;
if((n-(a*5+b*2)*ans)<=5*a)
sum+=(n-(5*a+2*b)*ans)/a;
if((n-(5*a+2*b)*ans)%a!=0)
sum++;
else
sum+=5;
sum+=((n-(5*a+2*b)*ans)-5*a)/b;
if(((n-(5*a+2*b)*ans)-5*a)%b!=0)
sum++;
printf("%lld",sum);
题目 2657: 蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-修剪灌木
时间限制: 1s 内存限制: 256MB 提交: 2361 解决: 1502
题目描述
爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌木，让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始，每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米，而其余时间不会长高。在第一天的早晨，所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。
输入格式
一个正整数 N ，含义如题面所述。
输出格式
输出 N 行，每行一个整数，第i行表示从左到右第 i 棵树最高能长到多高。
样例输入
3
样例输出
4
2
4
提示
对于 30% 的数据，N ≤ 10. 对于 100% 的数据，1 < N ≤ 10000.
#include<stdio.h>
int main()
int n;
int a[10005];
scanf("%d",&n);
if(n%2==0)//n为偶数的时候
for(int i=1;i<=n/2;i++)
a[i]=2*(n-i);
printf("%d\\n",a[i]);
for(int j=n/2+1;j<=n;j++)
a[j]=a[n+1-j];
printf("%d\\n",a[j]);
if(n%2!=0)//n为奇数的时候
for(int i=1;i<=n/2;i++)
a[i]=2*(n-i);
printf("%d\\n",a[i]);
printf("%d\\n",n-1);
for(int j=n/2+2;j<=n;j++)
a[j]=a[n+1-j];
printf("%d\\n",a[j]);
return 0;
题目 2658: 蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-X进制减法
时间限制: 1s 内存限制: 256MB 提交: 2258 解决: 651
题目描述
进制规定了数字在数位上逢几进一。
X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！例如说某种 X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则 X 进制数 321 转换为十进制数为 65。
现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B，但是其具体每一数位的进制还不确定，只知道 A 和 B 是同一进制规则，且每一数位最高为 N 进制，最低为二进制。请你算出 A − B 的结果最小可能是多少。
请注意，你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的，即每一数位上的数字要小于其进制。
输入格式
第一行一个正整数 N，含义如题面所述。
第二行一个正整数 Ma，表示 X 进制数 A 的位数。
第三行 Ma 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
第四行一个正整数 Mb，表示 X 进制数 B 的位数。
第五行 Mb 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
请注意，输入中的所有数字都是十进制的。
输出格式
输出一行一个整数，表示 X 进制数 A − B 的结果的最小可能值转换为十进制后再模 1000000007 的结果。
样例输入
11
3
10 4 0
3
1 2 0
样例输出
94
提示
当进制为：最低位 2 进制，第二数位 5 进制，第三数位 11 进制时，减法得到的差最小。此时 A 在十进制下是 108，B 在十进制下是 14，差值是 94。
对于 30% 的数据，N ≤ 10; Ma, Mb ≤ 8. 对于 100% 的数据，2 ≤ N ≤ 1000; 1 ≤ Ma, Mb ≤ 100000; A ≥ B.
解题背景
1：理解进制的转化算法
2：理解如何达到最小值
注意：
1：如何是使得差值最小呢，我们可以利用dp的思想，要使得整体最小，那么组成他的各个部分也是最小，那么问题就变成了，如何使得各个部分的值最小；
2：每个部分有对应位上的差值组成，那么，要使得这个差值乘的进制数尽可能小就可以了；
3：如何使得进制尽可能小呢，进制的区间在2~N之间，那么只需要在这个区间之内，选取能包含a[i]和b[i]两个值的最小进制值就ok了，至此，思路就出来了
代码
#include<stdio.h>
int a[100005]=0;
int b[100005]=0;
int mod= 1000000007;
int max(int x,int y)
return x>y?x:y;
int main()
//录入数据
int N,Ma,Mb;
scanf("%d%d",&N,&Ma);
for(int i=Ma;i>=1;i--)
scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&Mb);
for(int i=Mb;i>=1;i--)
scanf("%d",&b[i]);
//处理获取进制数组
int jz[100005]=0;
for(int i=Ma;i>=1;i--)//A-B以A 的位数为标准
jz[i]=max(max(a[i]+1,b[i]+1),2);//找出对应位置上最小的进位，且进位不小于2
//printf("%d ",jz[i]);
//printf("\\n");
/* //处理得到对应为的乘数 （超时O（n^2），换一种搞法）
int cs[100005]=0;
for(int i=Ma;i>=1;i--)
cs[i]=1;
for(int j=i-1;j>=1;j--)//乘数不包括自身进位值
cs[i]*=jz[j];
//printf("%d ",cs[i]);
//printf("\\n");
//处理得到最小值的和
int sum=0;
for(int i=Ma;i>=1;i--)//从高位加起
sum+=(a[i]-b[i])*cs[i];
sum%=mod;
*/
long long sum=0;
for(int i=Ma;i>=2;i--)
sum=((sum+a[i]-b[i])*jz[i-1])%mod;
sum+=(a[1]-b[1]);
printf("%lld\\n",sum);
return 0;
试题F: 统计子矩阵
时间限制:1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:15分
【问题描述】
给定一个N×M的矩阵A，请你统计有多少个子矩阵(最小1×1，最大NxM)满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数K?
【输入格式】
第一行包含三个整数N,M和K.
之后N行每行包含M个整数，代表矩阵A.
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入】
3 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
1
2
3
4
【样例输出】
19
1
【样例说明】
满足条件的子矩阵一共有19，包含:
大小为1×1的有10个。
大小为1×2的有3个。
大小为1×3的有2个。
大小为1×4的有1个。
大小为2×1的有3个。
【评测用例规模与约定】
对于30%的数据, N, M ≤ 20.
对于70%的数据，N, M ≤ 100.
对于100%的数据，1 ≤ N,M ≤ 500; 0 ≤ Aij ≤1000;1 ≤ K ≤ 250000000.
题解：二维前缀和+二分
一看题就想到前缀和了，不过暴力枚举的话肯定超时了，想了个半枚举+二分查找的歪点子，时间复杂度大概 是O(n^3 * log(n))，大概有 10^9 了，再加上一点剪枝，能不能过看运气了
假设 (i, j) 是子矩阵的起点坐标，(x, y) 是终点坐标，枚举 i, j, x，二分查找符合条件的最大 y，就是找起点为 (i, j) ，终点在第 x 行最多有多少个矩阵
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD = 1000000007;
const int N = 505;
ll m, n, k;
ll a[N][N];
ll ans = 0;
ll getsum(int i, int j, int x, int y)
return a[x][y] - a[i - 1][y] - a[x][j - 1] + a[i - 1][j - 1];
int main()
cin >> m >> n >> k;
for (int i = 1; i <= m; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
cin >> a[i][j];
a[i][j] += a[i - 1][j] - a[i - 1][j - 1] + a[i][j - 1];
for (int i = 1; i <= m; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
if (getsum(i, j, i, j) > k) continue;
for (int x = i; x <= m; x++)
int l = j, r = n;
while (l < r)
int mid = (l + r + 1) >> 1;
if (getsum(i, j, x, mid) > k) r = mid - 1;
else l = mid;
if (getsum(i, j, x, l) > k) break;
ans += l - j + 1;
cout << ans << endl;
return 0;
真·题解：前缀和 + 连续子段个数
这题有解了，其实是个套路题
先确定子矩阵的两个列边界，然后做一次行遍历，就是求符合条件的连续子段个数（双指针滑动窗口），复杂度缩小到 O(n^3)
由于每次只需拿到某一行内的和，只做一维前缀和即可
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD = 1000000007;
const int N = 505;
ll m, n, k;
ll a[N][N];
ll ans = 0;
int main()
cin >> m >> n >> k;
for (int i = 1; i <= m; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
cin >> a[i][j];
a[i][j] += a[i][j - 1];
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = i; j <= n; j++)
int left = 1;
ll cur = 0;
for (int right = 1; right <= m; right++)
cur += a[right][j] - a[right][i - 1];
while (cur > k)
cur -= a[left][j] - a[left][i - 1];
left++;
ans += right - left + 1;
cout << ans << endl;
return 0;
试题G: 积木画
时间限制: 1.0s 内存限制:256.0MB 本题总分:20分
【问题描述】
小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为Ⅰ型(大小为2个单位面积)和L型(大小为3个单位面积):
同时，小明有一块面积大小为2×N的画布，画布由2×N个1×1区域构成。小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式? 积木可以任意旋转,且画布的方向固定。
【输入格式】
输入一个整数N,表示画布大小。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对1000000007取模后的值
【样例输入】
3
【样例输出】
5
【样例说明】
五种情况如下图所示，颜色只是为了标识不同的积木;
【评测用例规模与约定】
对于所有测试用例，1 ≤ N ≤ 10000000.
题解：动态规划（错解）
要摆出 n 列方格，可以在 n - 1 列方格后加一个竖着的 I 形积木，也可以在 n - 2 方格后加两个横着的 I 形积木，也可以在 n - 3 列方格上后加 两个 L 形积木的两种摆法
用 dp[i] 表示 i 列方格的摆法
则有，当 i >= 3 时 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3] * 2;
2020 第十一届蓝桥杯大赛软件赛省赛（第二场），C/C++大学B组题解
第1题 —— 门牌制作 （5分）
- 枚举1到2020，判断有多少个字符2。
- 答案624
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= 2020; i++)
int x = i;
while(x)
if(x%10==2)cnt++;
x /= 10;
cout<<cnt<<"\\n";
return 0;
第2题 —— 既约分数 （5分）
- 双层循环枚举1到2020，gcd分子分母=1的累加
- 答案为2481215
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= 2020; i++)
for(int j = 1; j <= 2020; j++)
if(__gcd(i,j)==1)cnt++;
cout<<cnt<<"\\n";
return 0;
第3题 —— 蛇形填数 （10分）
- 发现每次对角线值的差是4的倍数，可以通过递推的方式计算
- 答案761
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
int x = 1;
//+4->2,+8->3,+19->20
for(int i = 1; i <= 19; i++)
x += i*4;
cout<<x;
return 0;
第4题 —— 跑步锻炼 （10分）
- 暴力遍历每一天，算出每一天的是星期几并累加跑多少，注意判断闰年
- 答案8879
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[13]=0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31;
int main()
int sum = 0, week = 6;
for(int year=2000; year <= 2020; year++)
if((year%400==0) || (year%4==0&&year%100!=0))a[2] = 29;
else a[2] = 28;
for(int month = 1; month <= 12; month++)
for(int day = 1; day<=a[month]; day++)
if(day==1 || week==1)sum += 2;
else sum += 1;
week = (week+1)%7;
if(year==2020 && month==10 && day==1)
cout<<sum<<'\\n';
return 0;
return 0;
第5题 —— 七段码 （15分）
- 必须要相邻才能发光，也就是所有开着的灯必须是连通的，求合法的方案数。
- 建图后dfs选边，选完判断连通性统计答案。
- 答案80。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[10];
int find(int x) return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
int e[10][10], ans;
int vis[10];
void dfs(int cur)
if(cur == 8)
for(int i = 1; i <= 7; i++)fa[i] = i;
for(int i = 1; i <= 7; i++)
for(int j = 1; j <= 7; j++)
if(e[i][j] && vis[i] && vis[j])
int x = find(i), y = find(j);
if(x != y)
fa[x] = y;
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= 7; i++)
if(vis[i] && i==fa[i])cnt++;
if(cnt == 1)ans++;
else
vis[cur] = 1;
dfs(cur+1);
vis[cur] = 0;
dfs(cur+1);
int main()
//连边建图
//a b c d e f g
//1 2 3 4 5 6 7
e[1][2] = e[1][6] = 1;
e[2][1] = e[2][7] = e[2][3] = 1;
e[3][2] = e[3][4] = e[3][7] = 1;
e[4][3] = e[4][5] = 1;
e[5][4] = e[5][6] = e[5][7] = 1;
e[6][1] = e[6][5] = e[6][7] = 1;
dfs(1);
cout<<ans<<"\\n";
return 0;
第6题 —— 成绩统计 （15分）
- 计算及格率和优秀率，四舍五入输出。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
int n; cin>>n;
int a = 0, b = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
int x; cin>>x;
if(x>=60)a++;
if(x>=85)b++;
printf("%.0lf%%\\n%.0lf%%", round(a*100.0/n), round(b*100.0/n));
return 0;
第7题 —— 回文日期 （20分）
- 逐个枚举判断八位数是不是回文是会超时的。
- 我们可以枚举1000到8999前四位，然后直接构造回文串，根据输入二分查询。
- 注意闰年和abab格式
//AC
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string to_string(int x)
string res;
stringstream ss;
ss<<x;
ss>>res;
return res;
int stoi(string x)
int res;
stringstream ss;
ss<<x;
ss>>res;
return res;
int a[13] = 0, 31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 ;
int main()
vector<int>vc, vc2; //存起来
for(int i = 1000; i <= 9999; i++)//枚举年
string s = to_string(i);
for(int j = 3; j >= 0; j--)s+=s[j];//构造abab
int yy = i;
int mm = (s[4]-'0')*10+(s[5]-'0');
int dd = (s[6]-'0')*10+(s[7]-'0');
int ok;//确保日期合法
if(mm >= 1 && mm <= 12)
if((yy%400==0) || (yy%4 == 0 && yy %100!=0))a[2] = 29;
else a[2] = 28;
if(a[mm]>=dd)ok = 1;
else ok = 0;
else
ok = 0;
//确保日期是回文
if(ok)
vc.push_back(stoi(s));
//确保日期是abab
if(s[0]==s[2] && s[1]== s[3]);
else ok = 0;
if(ok)
vc2.push_back(stoi(s));
int x; cin>>x;
int p1 = upper_bound(vc.begin(),vc.end(), x)-vc.begin();
int p2 = upper_bound(vc2.begin(),vc2.end(), x)-vc2.begin();
cout<<vc[p1]<<"\\n";
cout<<vc2[p2]<<"\\n";
return 0;
第8题 —— 子串分值和 （20分）
- 暴力不难想到双循环枚举起点和长度，每次计算，50分。
- 考虑每个字符的贡献，仅在与上一个与之相同的字符中间处产生贡献，直接统计。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
string s; cin>>s;
int z[50] = 0; long long ans = 0;
for(int i = 0; i < s.size(); i++)
z[s[i]-'a'] = i+1;
for(int i = 0; i < 27; i++)
ans += z[i];
cout<<ans<<'\\n';
return 0;
第9题 —— 平面切分 （25分）
- 直线相交产生平面个数，是个结论。即第n条直线与前n-1条相交时，如果产生了n-1个交点，那么会多出来n个平面。
- 开个set维护直线集合，每次暴力枚举求交点，+1累积即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
set<pair<double, double> >se;//存直线
int calc(double c, double d)//求新产生的交点个数
set<pair<double, double> >pp;//存交点
set<pair<double, double> >::iterator i;
for(i = se.begin(); i != se.end(); i++)
double a = i->first, b = i->second;
if(a!=c)
pair<double, double> t;//求交点
t.first = (d-b)/(a-c);
t.second = c*t.first+d;
pp.insert(t);
return pp.size();
int main()
int n; cin>>n;
int res = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++)
int a, b; cin>>a>>b;
pair<double, double>t;
t.first = a; t.second = b;
if(!se.count(t))//没有重复
res++;
res += calc(a,b);
se.insert(t);
cout<<res<<'\\n';
return 0;
第10题 —— 字串排序 （25分）
- 冒泡排序的交换次数——序列中逆序对的个数。
在满足交换次数V的前提下，要求最短的序列。 - 可以按照字典序暴力枚举字符串，然后每次求逆序对判断>=V。
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2022 第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛（第二场），C/C++ 大学B组题解
2020 第十一届蓝桥杯大赛软件赛省赛（第一场），C/C++大学B组题解