《剑指offer》:[13]对几万公司员工年龄的排序算法

Posted 2022-08-12 戎·码一生

   请实现一个排序算法，对一个公司的员工（几万）进行排序。要求其时间复杂度为O(N).可以使用常量的辅助空间，不能超过O(N)。
   其实这个问题很常规，但是为什么我要写出来，主要是因为有几点是值得我们注意的，方法也比较新颖。
   首先我们要明确一点，那就是几万人的年龄，根据鸽巢原理，若按最大年龄为100岁来算（不排除有>100的，终身荣誉主席，顾问什么的，但是这里我们假设没有100岁的，不然也太残忍了），至少有几百个人的年龄是相同的。也就是说数据的重复率相当的高。如果用快速和堆还有其他的排序，若不限制内存，最好的时间复杂度也是O(N*logN)。这里要求为O(N)所以我们就要想办法了，因为可以用常量的辅助空间，所以我们可以用空间来换取时间。
具体实现代码如下：

void SortAge(int *age,int length)

    if(NULL==age || length<=0)
    return;
    const int oldestage=100;
    int timesOfAge[oldestage];  //辅助空间；
    for(int i=0;i<oldestage;i++)
    
       timesOfAge[i]=0;  //初始化；
    
    for(int i=0;i<oldestage;i++)
    
       int age=age[i];
       if(age<=0 || age>=100)
       return ;
       timeOfAge[age]++;
    
    int index=0;
    for(int i=0;i<oldest;i++)
       for(int j=0;j<timesOfAge[i];j++)  
       
          age[index]=i;
	  index++;
       

   数组timesOfAge用来统计每个年龄出现的次数。某个年龄出现了多少次，就在数组ages里设置几次该年龄，这样就相当于给数组age排序了。利用100个整数数组作为辅助空间换来了O(n)的效率。