可能的出栈序列问题

Posted 2022-08-10 wx62f237590ad0d

可能的出栈序列问题

首先的前提是进栈一定是要按照顺序进栈如1、2、3、4的顺序，如果第一个出的是4，那么要依次先进栈1、2、3、4，
然后出栈，这样的话第一个是4，没有其他的元素可以再进栈了，所以只能按顺序出栈，这样出栈的顺序就是4、3、2、1。
假如出栈的顺序是3、4、2、1，你就要先分析出3的情况，只有先将1、2、3入栈，然后将3出栈。然后进栈4，再出栈4、2、1.

再如果出栈的顺序是3、2、4、1或3、2、1、4，先将1、2、3入栈，再出栈3、2，如果这个时候是前面的序列，就先进4，再出栈4、1，如果是后面的出栈顺序就出1，然后再入栈4，再出栈4，这样就会得到上面的序列了。

 

可以按照下面的方法来判断的：

假如入栈顺序为1234，给定一个出栈序列，如2431，它是合法的。

因为对于出栈序列中的每一个数字，在它后面的、比它小的所有数字，一定是按递减顺序排列的。

例如：

假如出栈序列为4123，显然不满足上述要求，因为对于4，它后面比它小的数字序列为123，递加，所以不是合法出栈序列。

若出栈为3142，也不合法，因为3后面比它小的1和2不是递减排列的。

若出栈为1234，则合法，因为对于每一个数字，它后面没有比它小的数字。

这种方法用来排除那些错误的出栈顺序很有效。