LeetCode 1403.非递增顺序的最小子序列

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode 1403.非递增顺序的最小子序列相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

【LetMeFly】1403.非递增顺序的最小子序列

力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/minimum-subsequence-in-non-increasing-order/

给你一个数组 nums,请你从中抽取一个子序列,满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案,只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案,则返回 元素之和最大 的子序列。

与子数组不同的地方在于,「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性,也就是说,它可以通过从数组中分离一些(也可能不分离)元素得到。

注意,题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时,返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

 

示例 1:

输入:nums = [4,3,10,9,8]
输出:[10,9] 
解释:子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。 

示例 2:

输入:nums = [4,4,7,6,7]
输出:[7,7,6] 
解释:子序列 [7,7] 的和为 14 ,不严格大于剩下的其他元素之和(14 = 4 + 4 + 6)。因此,[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意,元素按非递增顺序返回。  

示例 3:

输入:nums = [6]
输出:[6]

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 500
  • 1 <= nums[i] <= 100

方法一:排序取大

既然让子序列长度尽可能短,那么就要子序列中每个数取值尽可能大。

因此对原数组排序,大的在前。

预处理时,原数组求和并记录。

从前到后取出原数组中的元素,累加到子序列的和中。

如果子序列的和 > 了剩余元素的和,就退出循环

返回子序列即可。

这样,满足题目要求的所有条件:严格大于、长度最小、元素和最大、非递增 等

  • 时间复杂度 O ( n log ⁡ n ) O(n\\log n) O(nlogn),其中 n n n是原数组的长度
  • 空间复杂度 O ( l o g n ) O(log n) O(logn)

AC代码

C++

class Solution 
public:
    vector<int> minSubsequence(vector<int>& nums) 
        int s = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) 
            s += nums[i];
        
        sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());
        vector<int> ans;
        int nowSum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) 
            ans.push_back(nums[i]);
            nowSum += nums[i];
            if (nowSum > s - nowSum)
                break;
        
        return ans;
    
;

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