bzoj4944 NOI2017泳池

Posted 2022-08-08 wx62f0894128448

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考虑这个一定是一个 从第0行开始连续的 一个矩形 直接求 大小为K 不可求 那么不妨求小于等于K -小于等于K-1的即可 那么设dp[i][j]表示宽度为i 高度至少为j的概率i是多少

那么dp[i][j]=0(i∗j>k)dp[i][j]=1(j==0) d p [ i ] [ j ] = 0 ( i ∗ j > k ) d p [ i ] [ j ] = 1 ( j == 0 )

dp[i][j]=dp[i][j+1]∗bin[i]+∑dp[z][j+1]∗bin[z]∗dp[i−z−1][j]∗(1−p); d p [ i ] [ j ] = d p [ i ] [ j + 1 ] ∗ b i n [ i ] + ∑ d p [ z ] [ j + 1 ] ∗ b i n [ z ] ∗ d p [ i − z − 1 ] [ j ] ∗ ( 1 − p ) ;

最后一个方程可以看做是枚举最左边的一个严格高度等于j的位置 那么为什么要*bin[i] 因为我们相当于是倒推 所以我相当于dp[i][j+1]的值其实并没有算完 那么我在这次继续给他完善而已

后面的30分涉及多项式还没学会

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline char gc()
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S)T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;
    return *S++;

inline int read()
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) if (ch==-) f=-1;ch=gc();
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-0,ch=gc();
    return x*f;

const int mod=998244353;
const int N=1100;
inline int ksm(ll b,int t)static ll tmp;
    for (tmp=1;t;b=b*b%mod,t>>=1) if (t&1) tmp=tmp*b%mod;return tmp;

inline void inc(int &x,int v)x=x+v>=mod?x+v-mod:x+v;
inline int dec(int x,int v)return x-v<0?x-v+mod:x-v;
int n,k,x,y,p,q;
int dp[N],g[N],bin[N];
inline int gao(int K)
    memset(g,0,sizeof(g));g[0]=1;
    for (int h=K;~h;--h)
        memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0]=1;
        for (int i=1;i<=(h?(K/h):n);++i)
            inc(dp[i],(ll)g[i]*bin[i]%mod);
            for (int j=0;j<i;++j) inc(dp[i],(ll)g[j]*bin[j]%mod*q%mod*dp[i-j-1]%mod);
        
        memcpy(g,dp,sizeof(dp));
    return dp[n];

int main()
    freopen("bzoj4944.in","r",stdin);
    n=read();k=read();x=read();y=read();p=(ll)x*ksm(y,mod-2)%mod;q=dec(1,p);
    bin[0]=1;for (int i=1;i<=k;++i) bin[i]=(ll)bin[i-1]*p%mod;
    printf("%d\\n",dec(gao(k),gao(k-1)));
    return 0;