NOI2018 模拟 T2

Posted 2022-08-08 wx62f0894128448

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题意：求选出树上k个点 使得sigma a[i]-a[i-1]最大 a[i]-a[i-1]表示两个点 树上距离

容易发现k=n的时候 所有边长*2-直径就是我们要的 那么k< n的时候我们类似虚树dp一下即可

设dp[i][j][0/1/2]表示当前在i子树选了j个点我子树内有0,1,2个直径的端点我的最小代价是多少

转移见方程～

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline char gc()
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S)T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;
    return *S++;

inline int read()
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) if (ch==-) f=-1;ch=gc();
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-0,ch=gc();
    return x*f;

const int N=3300;
struct node
    int y,next,z;
data[N<<1];
int dp[N][N][3],ans=0x3f3f3f3f,n,k,num,h[N],size[N];
inline void mn(int &x,int v)x=min(x,v);
inline void dfs(int x,int fa)
    size[x]=1;dp[x][1][0]=dp[x][1][1]=0;
    for (int owo=h[x];owo;owo=data[owo].next)
        int y=data[owo].y;if (y==fa) continue;
        dfs(y,x);int z=data[owo].z;
        for (int i=size[x];~i;--i)
            for (int j=size[y];~j;--j)
                if (i+j>k) continue;
                mn(dp[x][i+j][0],dp[x][i][0]+dp[y][j][0]+(z<<1));
                mn(dp[x][i+j][1],dp[x][i][1]+dp[y][j][0]+(z<<1));
                mn(dp[x][i+j][1],dp[x][i][0]+dp[y][j][1]+z);
                mn(dp[x][i+j][2],dp[x][i][1]+dp[y][j][1]+z);
                mn(dp[x][i+j][2],dp[x][i][0]+dp[y][j][2]+(z<<1));
                mn(dp[x][i+j][2],dp[x][i][2]+dp[y][j][0]+(z<<1));
            
        size[x]+=size[y];
    ans=min(ans,min(dp[x][k][0],min(dp[x][k][1],dp[x][k][2])));

int main()
    freopen("2.in","r",stdin);
    n=read();k=read();memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for (int i=1;i<n;++i)
        int x=read(),y=read(),z=read();
        data[++num].y=y;data[num].next=h[x];data[num].z=z;h[x]=num;
        data[++num].y=x;data[num].next=h[y];data[num].z=z;h[y]=num;
    dfs(1,1);printf("%d\\n",ans);
    return 0;