NOI2018 模拟 T1

Posted 2022-08-08 wx62f0894128448

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题意：

给定每个人初始位置和初始速度 求删去k个人的情况下 最长多长时间会相遇

二分答案 算出最后的位置 有多少人相遇就是有多少逆序对 限制需要删除最少的点使得不存在逆序对 那么就是删除除了最长上升子序列以外的点即可

#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-7
using namespace std;
inline char gc()
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S)T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;
    return *S++;

inline int read()
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) if(ch==-) f=-1;ch=gc();
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-0,ch=gc();
    return x*f;

const int N=1e5+10;
struct node
    double p;int id;
a[N];
struct node1
    int p,v;
c[N];
int n,k,p[N],v[N],d[N],b[N];
inline bool cmp(const node &a,const node &b)
    return a.p<b.p;

inline bool cmp1(const node1 &a,const node1 &b)
    return a.p<b.p;

inline bool check(double t)
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i].p=p[i]+v[i]*t,a[i].id=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for (int i=1;i<=n;++i) d[i]=a[i].id;
    memset(b,0x3f,sizeof(b));int res=0;b[0]=0;
    for (int i=1;i<=n;++i)
        int l=1,r=n;
        while(l<=r)
            int mid=l+r>>1;
            if (b[mid]<d[i]) l=mid+1;else r=mid-1;
        
        res=max(res,r+1);b[r+1]=min(b[r+1],d[i]);
    return n-res<=k;

int main()
    freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();k=read();
    for (int i=1;i<=n;++i) c[i].p=read(),c[i].v=read();
    sort(c+1,c+n+1,cmp1);
    for (int i=1;i<=n;++i) p[i]=c[i].p,v[i]=c[i].v;
    double l=0,r=2e9;
    while(abs(r-l)>eps)
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) l=mid;else r=mid;
    if (abs(2e9-l)<eps) puts("Forever");else printf("%f\\n",l);
    return 0;