补题日记[2022牛客暑期多校2]H-Take the Elevator

Posted 2022-08-04 cls1277

Pro

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/33187/H

Sol

贪心，一种比较好的理解方法是重量。

因为上升和下降就是逆过程，所以只讲上升的思路，下降同理。在上升时，输入的第一个数字x一定小于第二个数字y，我们可以将人假设重量为1，而电梯的最大重量就是m。

很容易想到先考虑高度最高的人最优，因此按照高度降序来做，那么在上升的时候我们从上到下枚举的时候，优先看到的是y，而如果此时想表示接下来的区间内有一个人，则应该在y处+1，同理，在x处该人已经下去，则-1.

当处理出每个端点人的重量变化后，从上到下枚举每一个人，如果重量超过m，则不得不开一个新的电梯运行，同时记录新开的电梯最高的层数，最后上下电梯取max为电梯运行次数，同样的趟数的上升和下降的最高层数（维护的值）取max，再-1乘2就是答案。

关于排序的问题：肯定是越高越往前放，那如果高度相等呢？优先放-1。理解起来也很容易，我们这个做法就是将人数变成了重量，所以重量越小才会有更多的机会给其他人，而重量只有-1和1，因此在高度相等时，将重量小的放在前。

Code

//By cls1277
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define Fo(i,a,b) for(LL i=(a); i<=(b); i++)
#define Ro(i,b,a) for(LL i=(b); i>=(a); i--)
#define Eo(i,x,_) for(LL i=head[x]; i; i=_[i].next)
#define Ms(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define endl '\\n'

const LL maxn = 2e5+5;
LL n, m, k, w, c1, c2;
LL ans1[maxn], ans2[maxn];

struct Node 
    LL ops, weight;
;

vector<Node> a, b;

bool operator < (const Node &x, const Node &y) 
    if(x.ops!=y.ops) return x.ops>y.ops;
    return x.weight<y.weight;


int main() 
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    #ifdef DEBUG
    freopen("data.txt","r",stdin);
    #endif
    cin>>n>>m>>k;
    Fo(i,1,n) 
        LL x, y; cin>>x>>y;
        if(x<y) 
            a.push_back(x, -1);
            a.push_back(y, 1);
         else 
            b.push_back(x, 1);
            b.push_back(y, -1);
        
    
    sort(a.begin(), a.end());
    sort(b.begin(), b.end());
    for(auto it:a) 
        w += it.weight;
        if(w > m*c1) ans1[++c1] = it.ops;
    
    w = 0;
    for(auto it:b) 
        w += it.weight;
        if(w > m*c2) ans2[++c2] = it.ops;
    
    LL c = max(c1, c2), ans = 0;
    Fo(i,1,c) 
        ans += (max(ans1[i], ans2[i])-1)*2;
    
    cout<<ans;
    return 0;