有序排列

Posted 2022-08-01 算法与编程之美

引言

在学习数学的过程中，我们有时会遇到排列组合的问题。题目中给出几个元素，求出这几个元素一共可以有多少种不同的组合。而现在我们运用python中的for循环可以快速得出结果，并且一一输出这些组合。

问题

有1，2，3，4四个数字求四个数字能生成多少个互不相同且无重复数字的三位数(不能含有122，133类似)，同时输出这些三位数字。

方法

首先将这几个数字作为一个字符串，再用for循环遍历这个字符串，要求三位数字就嵌套三层for循环（注意缩进），再使用if语句判断数字是否重复。最后设置一个变量作为计数器，统计一共有多少种组合。

实验结果与讨论

通过实验、实践等证明提出的方法是有效的，是能够解决开头提出的问题。

代码清单 1

m='1234' n=0 for i in m: for j in m: for q in m: if (i!=j) and (j!=q) and (q!=i):                n += 1 print(i,j,q) print('有',n,'个')

结语

针对本次的有序排列问题，提出for循环嵌套的方法，通过实验，证明该方法是有效的。由于嵌套了三层循环，运行时的速度会有所下降。而且一旦所求组合的元素过多，需要嵌套更多的循环。未来可以探寻其他的方法来解决此类排列问题。