图基础

Posted 2022-07-29 wx5add7776993de

一，图是一种什么数据结构？

我们知道树是一种一对多的数据结构，同样道理，在计算机科学中，图就是一种多对多的结构

二，图的表示

图分类

按有无方向

• 无向图

• 有向图

按有无权值

• 有权图

• 无权图

表示

邻接矩阵，邻接表，关联矩阵

三，图的遍历

图的遍历算法是图的很多其他算法的基础，类似树的遍历算法一样同样是这种数据结构中的最重点的基础知识

深度优先遍历

类似于树的前序遍历，可以使用栈来辅助实现

思路

从图中的某一个顶点x出发，访问x，然后遍历任何一个与x相邻的未被访问的顶点y，再遍历任何一个与y相邻的未被访问的顶点z……依次类推，直到到达一个所有邻接点都被访问的顶点为止；然后，依次回退到尚有邻接点未被访问过的顶点，重复上述过程，直到图中的全部顶点都被访问过为止。

步骤

1. 访问起始顶点，并将其压入栈中；
2. 从栈中弹出最上面的顶点，将与其相邻的未被访问的顶点压入栈中；
3. 重复第二步，直至栈为空栈。

实现

/**
     * 深度优先遍历
     */
    public void dfs()
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        //访问第一个顶点，修改状态
        vertexList[0].isVisited = true;
        //获取第一个顶点名
        System.out.println(vertexList[0].getLabel());
        //入栈
        stack.push(0);
        while(!stack.isEmpty())
            //获取该顶点邻接的未被访问的顶点
            int v = getUnvisitedVertex(stack.peek());
            if(v == -1)
                //都访问过则回退
                stack.pop();
            else 
                //未访问过则修改访问状态，再压进栈重复该过程
                vertexList[v].isVisited = true;
                System.out.println(vertexList[v].getLabel());
                stack.push(v);
            
        
        // 重置，防止后边再次使用dfs
        for (int i = 0; i < nVertex; i++) 
            vertexList[i].isVisited = false;
        

    

广度优先遍历

类似于树的层次遍历，可以借助队列来实现

思路

从图中的某一个顶点x出发，访问x，然后访问与x所相邻的所有未被访问的顶点x1、x2……xn，接着再依次访问与x1、x2……xn相邻的未被访问的所有顶点。依次类推，直至图中的每个顶点都被访问。

步骤

1. 访问起始顶点，并将插入队列；
2. 从队列中删除队头顶点，将与其相邻的未被访问的顶点插入队列中；
3. 重复第二步，直至队列为空。

实现

/**
     * 广度优先遍历
     */
    public void bfs()

        Queue<Integer> queue = new ConcurrentLinkedQueue<>();
        //访问第一个顶点，修改状态
        vertexList[0].isVisited = true;
        //获取第一个顶点名
        System.out.println(vertexList[0].getLabel());
        //入队
        queue.add(0);
        int i;
        //从队列中删除队头顶点，将与其相邻的未被访问的顶点插入队列中；
        while(!queue.isEmpty())
            int v = queue.remove();
            while ((i = getUnvisitedVertex(v)) != -1)
                vertexList[i].isVisited = true;
                System.out.println(vertexList[i].getLabel());
                queue.add(i);
            
        
        // 重置，防止后边再次使用dfs
        for (int j = 0; j < nVertex; j++) 
            vertexList[j].isVisited = false;
        
    

完整代码：觉得有帮助的话，可以点点星星支持一下哈，谢谢大家

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