转载零基础入门深度学习 - 感知器

Posted 2023-02-17 xiaobai_xiaokele

【转载】零基础入门深度学习(1) - 感知器

机器学习 深度学习

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转载自https://www.zybuluo.com/hanbingtao/note/433855

无论即将到来的是大数据时代还是人工智能时代，亦或是传统行业使用人工智能在云上处理大数据的时代，作为一个有理想有追求的程序员，不懂深度学习（Deep Learning）这个超热的技术，会不会感觉马上就out了？现在救命稻草来了，《零基础入门深度学习》系列文章旨在讲帮助爱编程的你从零基础达到入门级水平。零基础意味着你不需要太多的数学知识，只要会写程序就行了，没错，这是专门为程序员写的文章。虽然文中会有很多公式你也许看不懂，但同时也会有更多的代码，程序员的你一定能看懂的（我周围是一群狂热的Clean Code程序员，所以我写的代码也不会很差）。

文章列表

零基础入门深度学习(1) - 感知器
零基础入门深度学习(2) - 线性单元和梯度下降
零基础入门深度学习(3) - 神经网络和反向传播算法
零基础入门深度学习(4) - 卷积神经网络
零基础入门深度学习(5) - 循环神经网络
零基础入门深度学习(6) - 长短时记忆网络(LSTM)
零基础入门深度学习(7) - 递归神经网络

深度学习是啥

在人工智能领域，有一个方法叫机器学习。在机器学习这个方法里，有一类算法叫神经网络。神经网络如下图所示：

上图中每个圆圈都是一个神经元，每条线表示神经元之间的连接。我们可以看到，上面的神经元被分成了多层，层与层之间的神经元有连接，而层内之间的神经元没有连接。最左边的层叫做输入层，这层负责接收输入数据；最右边的层叫输出层，我们可以从这层获取神经网络输出数据。输入层和输出层之间的层叫做隐藏层。

隐藏层比较多（大于2）的神经网络叫做深度神经网络。而深度学习，就是使用深层架构（比如，深度神经网络）的机器学习方法。

那么深层网络和浅层网络相比有什么优势呢？简单来说深层网络能够表达力更强。事实上，一个仅有一个隐藏层的神经网络就能拟合任何一个函数，但是它需要很多很多的神经元。而深层网络用少得多的神经元就能拟合同样的函数。也就是为了拟合一个函数，要么使用一个浅而宽的网络，要么使用一个深而窄的网络。而后者往往更节约资源。

深层网络也有劣势，就是它不太容易训练。简单的说，你需要大量的数据，很多的技巧才能训练好一个深层网络。这是个手艺活。

感知器

看到这里，如果你还是一头雾水，那也是很正常的。为了理解神经网络，我们应该先理解神经网络的组成单元——神经元。神经元也叫做感知器。感知器算法在上个世纪50-70年代很流行，也成功解决了很多问题。并且，感知器算法也是非常简单的。

感知器的定义

下图是一个感知器：

可以看到，一个感知器有如下组成部分：

• 输入权值 一个感知器可以接收多个输入$(x_1, x_2,...,x_n\\mid x_i\\in\\Re)$每个输入上有一个权值$w_i\\in\\Re$, 此外还有一个偏置项$b\\in\\Re$，就是上图中的$w_0$。
• 激活函数 感知器的激活函数可以有很多选择，比如我们可以选择下面这个阶跃函数$f$来作为激活函数： $$f(z)=\\beginequation\\begincases1\\qquad z>0\\\\0\\qquad otherwise\\endcases\\endequation$$
• 输出 感知器的输出由下面这个公式来计算 $$y=f(\\mathrmw\\bullet\\mathrmx+b)\\qquad 公式(1)$$
  如果看完上面的公式一下子就晕了，不要紧，我们用一个简单的例子来帮助理解。

例子：用感知器实现and函数

我们设计一个感知器，让它来实现and运算。程序员都知道，and是一个二元函数（带有两个参数$x_1$和$x_2$），下面是它的真值表：

$x_1$	$x_2$	$y$
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

为了计算方便，我们用0表示false，用1表示true。这没什么难理解的，对于C语言程序员来说，这是天经地义的。

我们令$w_1=0.5;w_2=0.5;b=-0.8$，而激活函数$f$就是前面写出来的阶跃函数，这时，感知器就相当于and函数。不明白？我们验算一下：

输入上面真值表的第一行，即$x_1=0;x_2=0$，那么根据公式(1)，计算输出：
$$\\beginalign y&=f(\\mathrmw\\bullet\\mathrmx+b)\\\\ &=f(w_1x_1+w_2x_2+b)\\\\ &=f(0.5\\times0+0.5\\times0-0.8)\\\\ &=f(-0.8)\\\\ &=0 \\endalign$$

也就是当$x_1x_2$都为0的时候，$y$为0，这就是真值表的第一行。读者可以自行验证上述真值表的第二、三、四行。

感知器还能做什么

事实上，感知器不仅仅能实现简单的布尔运算。它可以拟合任何的线性函数，任何线性分类或线性回归问题都可以用感知器来解决。前面的布尔运算可以看作是二分类问题，即给定一个输入，输出0（属于分类0）或1（属于分类1）。如下面所示，and运算是一个线性分类问题，即可以用一条直线把分类0（false，红叉表示）和分类1（true，绿点表示）分开。

然而，感知器却不能实现异或运算，如下图所示，异或运算不是线性的，你无法用一条直线把分类0和分类1分开。

感知器的训练

现在，你可能困惑前面的权重项和偏置项的值是如何获得的呢？这就要用到感知器训练算法：将权重项和偏置项初始化为0，然后，利用下面的感知器规则迭代的修改$w_i$和$b$，直到训练完成。
$$\\beginalign w_i&\\gets w_i+\\Delta w_i \\\\ b&\\gets b+\\Delta b \\endalign$$
其中:

ΔwiΔb=η(t−

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转载零基础入门深度学习-参考文献

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学习资料

感知器、线性单元

python之感知器-从零开始学深度学习

深度学习入门系列之doc