最大子序和(数组模拟单调队列)

Posted 2022-07-15 mb62d0ca5a0a625

问题 B: 最大子序和

题目描述
输入一个长度为n的整数序列，从中找出一段不超过M的连续子序列，使得整个序列的和最大。
例如 1，-3,5,1，-2,3
当m=4时，S=5+1-2+3=7
当m=2或m=3时，S=5+1=6

输入
第一行两个数n,m
第二行有n个数，要求在n个数找到最大子序和
输出
一个数，数出他们的最大子序和

样例输入 Copy
6 4
1 -3 5 1 -2 3
样例输出 Copy
7
提示
30%满足 n,m<=100
50%满足 n,m<=3000
100%满足n,m<=300000

• 思路分析：
  单调队列
  需要满足两个性质：
• 队列内具有一定的单调性（优先队列）。
  满足普通队列性质，一端进，另一端出，不可以中间插队。
  但是这样就会现矛盾了，例如一个单调增的队列：1,5,8,9，我们要插入4，这时如果只能从尾端进去的话就打破了其单调性，呢么这时的做法就是从队尾到队头，把大于4的全部T了，然后插入后的队列就变成了1,4。
• 应用
  常用于优化动态规划（DP）问题。
  代码

#include<iostream>//线性筛素数
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <algorithm>
#define
#define
const int mod=998244353;
using namespace std;
const int maxn=300006;

ll n,q,m,t,p,l,r,sum,c[maxn];
ll a[maxn],b[maxn];

int main () 
  cin>>n>>m;
  b[0]=0;
  for(int i=1; i<=n; i++) 
    cin>>b[i];
    b[i]+=b[i-1];
  
  l = 1, r = 1, sum= -maxn;
  c[1] = 0;
  for (int i = 1; i <= n; i++) 
    while (l <= r && c[l] < i - m) l++;
    sum = max(sum, b[i] - b[c[l]]);
    while (l <= r && b[c[r]] >= b[i]) r--;
    c[++r] = i;
  
  cout<<sum<<endl;
  return 0;