LeetCode剑指offer46把数字翻译成字符串（动态规划）

Posted 2022-07-14 wx62cea850b9e28

一、题目

二、思路

字母只有26个英文字母，数字上不超过2位数，本题本质上就是青蛙跳阶梯类型（数字可以是一位，或者两位），只不过需要赋值前进行判断。

（1）确定状态
​​​dp[i]​​​表示前​​i​​个数字的翻译方法可能个数。

（2）转移方程

• 只有两种情况可以进行组合翻译：

• 前一个数字为1是，则必然满足[10,25]区间，可以和当前数字组合翻译
• 若前一个数组为2，且当前数字<=5，则满足[10,25]区间，可以组合翻译

• 而如果是单独翻译，则翻译方法数不变：​​dp[i] = dp[i - 1]​​。

（3）初始条件+边界
​​​dp[1] = 1​​​没有问题，因为只有一个数字则肯定只有一种翻译方法，但是为了​​dp[2]​​​计算中，如果当前两个数字能组合翻译时，是​​dp[2] = dp[1] + dp[0]​​​，这种情况的​​dp[2]​​​应该为2，为了配合这个，我们需要设置​​dp[0] = 1​​。

（4）计算顺序
从小到大。

三、代码

class Solution 
public:
    int translateNum(int num) 
        if(num < 10)
            return 1; 
        
        string strnum = to_string(num);
        vector<int> dp(strnum.size() + 1);
        //当前两个数字能组合翻译时，dp[2] = dp[1] + dp[0],
        //d[2]结果应该是2，dp[1]已知等于1，所以dp[0]也等于1
        dp[0] = 1;
        //一个数字只有一种翻译方法
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= strnum.size(); i++)
            if(strnum[i - 2] == 1 ||
               (strnum[i - 2] == 2 && strnum[i - 1] <= 5))
                dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
            else
                //否则是单独翻译
                dp[i] = dp[i - 1];
            
        
        return dp[strnum.size()];
    
;