HDU1160一点点技巧的DP

Posted 2022-07-01 wx62be51b466b43

1.​​题目链接​​。题目大意：给出一些老鼠的参数，每一行两个数据，第一个是老鼠的体重，第二个是速度，求出一组这样的老鼠，他们的体重在增加，但是速度在减小。尽可能是这个数量最多。输出这些老鼠的数量和对应的编号。

2.就是一个LIS问题，但是这里我们需要记录中间信息并且输出，我们在输入的时候给每一个老鼠就加上编号，然后按照体重排序DP即可，至于信息的记录，我们可以采用并查集中的pre[i]=j，这个数组的思想，pre[i]就是代表i的上一个数据是j，这样就一条链表一样完整的记录下了信息，其实在跑最短路的时候输出最短路的节点也是这样做的。代码奉上：

#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
const int maxn = 1005;
struct node

  int  w, s, ind;
  bool operator <(const node &n)const 
    if (w >= n.w)return true;
    else if (w == n.w) return s<n.s;
    else return false;
  

mice[maxn];

int dp[maxn];
int pre[maxn];
int main()

  int w, s;
  int ind = 0, pos = 0;
  while (scanf("%d%d", &w, &s) != EOF) 
    mice[ind].w = w;
    mice[ind].s = s;
    mice[ind].ind = ind + 1;
    ind++;
  
  sort(mice, mice + ind);
  for (int i = 0; i<ind; i++)dp[i] = 1;
  memset(pre, -1, sizeof(pre));
  for (int i = 0; i<ind; i++) 
    for (int j = 0; j<i; j++) 
      if (mice[j].w>mice[i].w&&mice[j].s<mice[i].s) 
        if (dp[i]<dp[j] + 1) 
          dp[i] = dp[j] + 1;
          pre[i] = j;
        
      
    
  
  int ans = -1;
  for (int i = 0; i<ind; i++) 
    if (ans<dp[i]) 
      ans = dp[i];
      pos = i;
    
  
  printf("%d\\n", dp[pos]);
  while (pos != -1) 
    printf("%d\\n", mice[pos].ind);
    pos = pre[pos];
  
  return 0;