[译] 关于 Python 中的数字你可能不知道的 3 件事

Posted 2022-06-23 宇宙之一粟

如果您使用 Python 进行过任何编码，那么您很有可能在某个程序中使用了数字。例如，您可能使用整数来指定列表中值的索引。 但是 Python 中的数字不仅仅是它们的原始值。让我们看看你可能不知道的关于 Python 中数字的三件事。

1. 数字有方法

Python 中有个概念叫做：一切皆对象。您在 Python 中学习的第一个对象 ​​"HelloWorld"​​ 是表示字符串的 ​​str​​ 对象。

然后你学习了字符串有方法，例如 ​​.lower()​​ 方法，它返回一个全小写字符的新字符串：

>>> "HELLO".lower()
hello

比如首字母大写 ​​capitalize()​​, 返回字符串的副本，其第一个字符大写，其余小写。

>>> mystring = "hello python"
>>> print(mystring.capitalize())
Hello python

Python 中的数字也是对象，就像字符串一样，也有自己的方法。例如，您可以使用 ​​.to_bytes()​​ ​​方法​​：

>>> n = 255
>>> n.to_bytes(length=2, byteorder="big")
b\\x00\\xff

其中，​​length​​ 参数指定了要在字符串中使用的字节数，​​byteorder​​ 参数确定字节的顺序。例如，将 ​​byteorder​​ 设置为 “big”会返回一个字节字符串，其中最重要的字节在前，而将 ​​byteorder​​ 设置为 ​​"little"​​ 则将最不重要的字节放在最前面。

>>> n.to_bytes(length=2, byteorder="little")
b\\xff\\x00

255 是可以表示为 8 位整数的最大整数，因此您可以在 ​​.to_bytes()​​ 中设置 ​​length=1​​ 也没有问题：

>>> n.to_bytes(length=1, byteorder="big")
b\\xff

但是，如果在 ​​.to_bytes()​​ 中将 ​​length=1​​ 设置为 256，则会收到 OverflowError 错误：

>>> n = 256
>>> n.to_bytes(length=1, byteorder="big")
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
OverflowError: int too big to convert

您可以使用 ​​ .from_bytes() ​​类方法将字节字符串转换为整数：

>>> int.from_bytes(b\\x06\\xc1, byteorder="big")
1729

​​类方法​​是从类名而不是类实例调用的，这就是在上面的 ​​int​​ 上调用 ​​.from_bytes()​​ 方法的原因。

浮点数也有方法。也许对浮点数最有用的方法是 ​​.is_integer()​​ ，它用于检查浮点数是否没有小数部分：

>>> n = 2.0
>>> n.is_integer()
True

>>> n = 3.14
>>> n.is_integer()
False

一种有趣的浮点方法是 ​​ .as_integer_ratio() ​​方法，它返回一个元组，其中包含表示浮点值的分数的分子和分母：

>>> n = 0.75
>>> n.as_integer_ratio()
(3, 4)

但是，由于​​浮点表示错误​​，此方法可能会返回一些意外值：

>>> n = 0.1
>>> n.as_integer_ratio()
(3602879701896397, 36028797018963968)

如果需要，您可以通过用括号括住文字来调用数字类型上的方法：

>>> (255).to_bytes(length=1, byteorder="big")
b\\xff

>>> (3.14).is_integer()
False

如果你没有用括号括起整数文字，当你调用一个方法时你会看到一个 ​​SyntaxError​​ ——尽管奇怪的是，你不需要带有浮点文字的括号：

>>> 255.to_bytes(length=1, byteorder="big")
  File "<stdin>", line 1
    255.to_bytes(length=1, byteorder="big")
        ^
SyntaxError: invalid syntax

>>> 3.14.is_integer()
False

您可以在​​文档中​​找到 Python 数字类型可用方法的完整列表：

2. 数字有层次结构

在数学中，数字具有自然的层次结构。例如，所有自然数都是整数，所有整数都是有理数，所有有理数都是实数，所有实数都是复数。 Python 中的数字也是如此。这个“数字塔”通过 ​​numbers​​ ​​模块​​来表示。

数字塔

Python 中的每个数字都是 ​​Number​​ 类的一个实例：

>>> from numbers import Number

>>> # Integers inherit from Number
>>> isinstance(1729, Number)
True

>>> # Floats inherit from Number
>>> isinstance(3.14, Number)
True

>>> # Complex numbers inherit from Number
>>> isinstance(1j, Number)
True

如果您需要检查 Python 中的值是否为数字，但您不关心该值是什么类型的数字，请使用 ​​isinstance(value, Number)​​。

Python 附带了四种额外的抽象类型，其层次结构从最通用的数字类型开始，如下所示：

1. Complex 类用于表示复数。有一种内置的具体 Complex 类型：​​complex​​。
2. Real 类用于表示实数。有一种内置的具体 Real 类型：​​float​​。
3. Rational 类用于表示有理数。有一种内置的具体 Rational 类型：​​Fraction​​。
4. Integral 类用于表示整数。有两种内置的具体 Integral 类型：​​int​​ 和​​bool​​。

你可以在你的终端中验证所有这些：

>>> import numbers

>>> # Complex numbers inherit from Complex
>>> isinstance(1j, numbers.Complex)
True

>>> # Complex numbers are not Real
>>> isinstance(1j, numbers.Real)
False

>>> # Floats are Real
>>> isinstance(3.14, numbers.Real)
True

>>> # Floats are not Rational
>>> isinstance(3.14, numbers.Rational)
False

>>> # Fractions are Rational
>>> from fractions import Fraction
>>> isinstance(Fraction(1, 2), numbers.Rational)
True

>>> # Fractions are not Integral
>>> isinstance(Fraction(1, 2), numbers.Integral)
False


>>> # Ints are Integral
>>> isinstance(1729, numbers.Integral)
True

>>> # Bools are Integral
>>> isinstance(True, numbers.Integral)
True

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