一个袋子里有红白蓝三种球各十个，至少拿出多少个才能保证有三个球的颜色是同色？

Posted 2023-04-01

红白蓝三种球各十个，至少拿出7个才能保证有三个球的颜色是同色。

根据鸽巢原理，n个鸽巢，kn + 1只鸽子，则至少有一个鸽巢中有k + 1只鸽子。和最差原则，即考虑所有可能情况中，最不利于某件事情发生的情况。

一个袋子里有红白蓝三种球各十个。需要至少保证有三个球的颜色是同色。考虑的最差情况为：红白蓝三种球都各拿出2个后，才拿出1个与红白蓝中一种球颜色相同，得到有三个球的颜色是同色。因此至少需要3*2+1=7个。

扩展资料：

若把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。若把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。若把无数还多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无数个物体。

把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。

参考技术A 一个袋子里有红白蓝三种球各十个，至少拿出7才能保证有三个球的颜色是同色。 参考技术B 题目问的是保证有，也就是一定有三个相同颜色的球，首先假设把每种都拿出来了2个，然后不管再拿出的是哪一种球，一定有三个相同颜色的。
2×3+1=7
至少拿出7个才能保证。

有红白蓝三种颜色的小球各 5个,至少取出多少个球可以保证去的两个颜色相同的球？

每个颜色的球5个，至少取出6个球，就可以保证取出的球里有两个相同颜色的球。 参考技术A 这类题型是抽屉原来的最差原则，即考虑所有可能情况中，最不利于某件事情发生的情况。
本题中，按最差原则来讲，假设前3次取出的球颜色都各不相同，那么再去一个球就必然和前3次取出的球其中的一个相同，因此，至少取4个球可以保证取的球颜色相同。