#yyds干货盘点# 解决剑指offer：二叉搜索树的最近公共祖先

Posted 2022-06-08 97的风

1.简述：

描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。1.对于该题的最近的公共祖先定义:对于有根树T的两个节点p、q，最近公共祖先LCA(T,p,q)表示一个节点x，满足x是p和q的祖先且x的深度尽可能大。在这里，一个节点也可以是它自己的祖先.2.二叉搜索树是若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值3.所有节点的值都是唯一的。4.p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。数据范围:3<=节点总数<=100000<=节点值<=10000如果给定以下搜索二叉树: 7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5，如下图:

示例1

输入：

7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5,1,12

返回值：

7

说明：

节点1 和 节点12的最近公共祖先是7

示例2

输入：

7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5,12,11

返回值：

12

说明：

因为一个节点也可以是它自己的祖先.所以输出12

2.代码实现：

import java.util.*;
public class Solution 
    //求得根节点到目标节点的路径
    public ArrayList<Integer> getPath(TreeNode root, int target) 
        ArrayList<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
        TreeNode node = root;
        //节点值都不同，可以直接用值比较
        while(node.val != target) 
            path.add(node.val);
            //小的在左子树
            if(target < node.val) 
                node = node.left;
            //大的在右子树
            else 
                node = node.right;
        
        path.add(node.val);
        return path;
    
    public int lowestCommonAncestor (TreeNode root, int p, int q) 
        //求根节点到两个节点的路径
        ArrayList<Integer> path_p = getPath(root, p); 
        ArrayList<Integer> path_q = getPath(root, q);
        int res = 0;
        //比较两个路径，找到第一个不同的点
        for(int i = 0; i < path_p.size() && i < path_q.size(); i++) 
            int x = path_p.get(i);
            int y = path_q.get(i);
            //最后一个相同的节点就是最近公共祖先
            if(x == y) 
                res = path_p.get(i);
            else
                break;
        
        return res;