Unity常用几何知识：根据角度获取圆形上某个点的坐标

Posted 2023-03-31 是嘟嘟啊

文章目录

• 根据角度获取圆形上某个点的坐标
• 示例：动态改变按钮位置
• • 最终效果

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根据角度获取圆形上某个点的坐标

圆上某个点坐标的计算公式：

$x=centerX+radius\ast cos(angle\ast PI/180)$
$y=centerY+radius\ast sin(angle\ast PI/180)$

centerX centerY 圆的中心点
radius：半径
angle：旋转角度（起始方向为 3 点钟方向）

示例：动态改变按钮位置

本案例将按钮的位置设计成围绕着生成器旋转排列。当按钮数量为 3 时，就每隔 120° 放一个按钮，当按钮数量为 4 时，就隔 90° 。

代码示意：

		// 根据防御塔数量决定按钮的旋转角度
        for (int i = 0; i < _createBtnList.Count; i++)
        
            // 计算旋转角度
            float angle = 360 / _createBtnList.Count * i + 90;
            // 使用公式算出按钮坐标
            //x = centerX + radius * cos(angle * 3.14 / 180)
            //y = centerY + radius * sin(angle * 3.14 / 180)
            _createBtnList[i].position = new Vector3(100 * Mathf.Cos(angle * Mathf.PI / 180), 100 * Mathf.Sin(angle * Mathf.PI / 180), 0);
        

通过遍历按钮列表 List _createBtnList ，计算每个按钮的旋转角度，再根据角度计算出按钮的坐标。最后再给这个角度增加90°，让起始坐标从 3 点钟方向变为 12 点钟方向。

最终效果

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unity空间坐标相关知识

参考技术A

unity空间坐标相关知识的整理。
说到几个问题

unity的坐标系是左手坐标系。

用左手可以很方便的判断：围绕一个轴旋转时的旋转方向。

unity内建了单位长度unit,可以理解成1米。内建的cube的边长是1unit。

屏幕坐标（Screen Space）：

GUI坐标（Screen Space）：

ViewPort Space：

注意：实际屏幕坐标也是三维的，三种坐标的Z轴都是相对与摄像机的距离unit。
坐标转换的函数，都得在某个Camera上才有用。例子：

从使用角度看，常用的：

Unity内部使用四元数来标识旋转，上面三种情况都在Transform都包装了对应的api：

transform.Rotate(30, 90, -40); 结果是三个旋转的结合。
Unity里 等效的顺序是： transform.Rotate(0, 90, 0);transform.Rotate(30, 0, 0);transform.Rotate(0, 0, -40); 。
这儿有个坑， transform.Rotate 的效果如果换成矩阵来理解是这样的： newRotate = oldRotate * rotate 。
这样最后调用的，实际效果是最新执行旋转，Unity默认的旋转顺序也就是ZXY了。

欧拉旋转绕三个固定轴旋转，做差值有坑。

还有个万向节死锁问题。如unity中。

保持X=90不变，Y和Z的旋转就被限制成同一个轴了，转动方向被锁死了。
为什么是X呢？因为Unity的转动顺序是ZXY，中间的轴是X。
为什么选ZXY呢？也许是因为围绕Y轴的水平摇头最常见，围绕X轴的垂直点头次常用，而围绕Z轴的歪脑袋最少用。
Unity官方文档说旋转顺序是ZXY，最终的旋转矩阵连乘都是 NP = Mx * Mx * Mz * P 。

四元数可以很好的解决插值问题，又支持自由轴旋转。实际计算中，用四元数来做内部计算。

unity不建议使用缩放， 更不建议使用非等比缩放，会出问题 。

如图所示，物体会歪斜，但是碰撞框没有，两者不一致了。

最基本的三种变换：平移、旋转、缩放，最终把位置变换到世界坐标。
unity的使用是有特点的：

Unity的实现是：先缩放，再旋转，最后平移，一层层往父坐标系算。
world_pos = local_pos * (缩放*旋转 * 平移)* (缩放*旋转 * 平移)... 。
这种实现下，可以有如下简化理解：

还有些额外的信息：