冲击蓝桥杯-并查集，前缀和，字符串

Posted 2023-03-30 川户

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了冲击蓝桥杯-并查集，前缀和，字符串相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

前言

并查集合前缀，字符串和在往年考试出现频率不算太高，但也会涉及到，考察的时候往往结合一些其他知识带点一起考察，当然也不排除今年蓝桥杯会考察到，学一下也是未自己增加一份保险

一、并查集

并查集，类似于树的组合，俩个数如何以最短的时间复杂度，实现合并，就是把一个树的根连到另一个树上去，时间复杂度近乎为1；

维护n个元素，刚开始每个元素自己一个集合，支持两个操作。

合并两个元素所在的集合
询问两个元素是否在相同的集合内

其他支持：

维护每个元素和同一个集合内的其他元素的关系
每个元素所在的集合的大小

并查集这个算法，他有自己的模板操作

1、并查集的合并（带路径压缩）

int find (int x)

    if(p[x]  != x )   p[x] = find(p[x]);   //父节点等于祖宗节点
    return p[x];

p[find(a)] = find(b); //使a的祖宗节点的父节点等于b的父节点实现转接

2、询问是否为同一个集合

if(find(a) == find(b))

3、例题

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 100010;
int n,m;
int p[N];
int find (int x)

    if(p[x]  != x )   p[x] = find(p[x]);   //父节点等于祖宗节点
    return p[x];

int main()

    cin>>n>>m;
    for(int i = 1;i <= n; i ++)  p[i] = i;    //根据题目要求使得每个数各自在一个集合
    while(m--)
    
        char op[2];
        int a,b; 
        scanf("%s%d%d",op,&a,&b);  //输入字符串，因为scanf常常读入一些空格之类，使用字符串类型比较保险
    
        if(op[0] == 'M')   p[find(a)] = find(b);  //使a的祖宗节点的父节点等于b的父节点实现转接
        else 
           
           if(find(a) == find(b)) puts("Yes");
           else puts("No");
        
    
    return 0;

2020蓝桥杯b组第四题考到DFS和并查集的内容，感兴趣可以尝试做一下真题

二、前缀和

1 、前缀和是什么

一维数组的前缀和很简单可以通过下面的例题来理解

2、经典题目

输入一个长度为 n的整数序列。

接下来再输入 m个询问，每个询问输入一对 l,r。

对于每个询问，输出原序列中从第 l个数到第 r 个数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

第二行包含 n 个整数，表示整数数列。

接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r，表示一个询问的区间范围。

输出格式

共 m 行，每行输出一个询问的结果。

输入样例：

输出样例：

3
6
10

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int main()

    int n,m;
    int a[N],s[N] ;
    cin>>n>>m;
    for(int i =1;i <= n;i++) cin>>a[i];
    for(int i =1;i <= n;i++) s[i]= s[i-1] +a[i];
    while(m--)
    
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        cout<<s[r] - s[l-1]<<endl;

三- 字符串处理

字符串题目考察频率也还行，学会简单的几个字符串STL的函数，可以帮助我们解决复杂的问题，

下面介绍几个

1、字符串的插入

string s = "abcdef"

s1 = s.substr (2) //从下标为2的字符开始截取到结尾，s1 = "cdef";

s2 = s.substr(2,3) //从下标为2的2字符截取长度为3的字符串 s2 = "cde";

2、字符串转化为int类型

string 类型转化为int 型 stol()

string 类型转化为long long型 stoll()

代码

 string s = "12345";
 int t = stol(s);
 printf("%d\\n",t);
    
 long long m = stoll(s);
 printf("%lld",m);

3、字符反转

输入一个字符串，想使其反转过来

string s;
reverse(s.begin(),s.end());

蓝桥杯修改数组 python （并查集）

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的数组 A = [ $A_1,A_2,··· ,A_N$ ]，数组中有可能有重复出现的整数。

现在小明要按以下方法将其修改为没有重复整数的数组。小明会依次修改 $A_2,A_3,··· ,A_N$ 。

当修改 $A_i$ 时，小明会检查$ A_i $是否在$ A_1 ∼ A_i−1$现过。如果出现过，则小明会给 $A_i$ 加上 1 ；如果新的 $A_i$ 仍在之前出现过，小明会持续给 $A_i$ 加 1 ，直到 $A_i$ 没有在 $A_1 ∼ A_i−1$ 中出现过。

当 $A_N$ 也经过上述修改之后，显然 $A$ 数组中就没有重复的整数了。

现在给定初始的 $A$ 数组，请你计算出最终的 $A$ 数组。

输入描述

第一行包含一个整数 $N$ 。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1,A_2,··· ,A_N$ .

其中， $\\leq N \\leq 10^5$ ， $\\leq A_i \\leq 10^6$ 。

输出描述

输出 $N$ 个整数，依次是最终的 $A_1,A_2,···,A_N$ 。

输入输出样例

示例

输入

5
2 1 1 3 4

输出

2 1 3 4 5

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

思路

简单的思路可以利用哈希表，类似于bool数组，如果出现了，就进行了+1得到一个，如果发生矛盾了就需要遍历整个数组，在复杂的情况下，就需要n方的复杂度，对于很大的数据这就不太现实。

可以利用并查集，这样我们得到数据就只需要O(1)就解决了

首先设置一个father数组，这个数组所有的元素都指向自身，f[i]表示当你访问到 i 个数时应该把他换成什么

一开始都是f[ i ] 指向i ，也就说明都没访问过

当你访问了 i 以后，就需要进行更新，更新f[i] = f[i+1]

因为有时候有些数据是重复的，所以当我们再次访问到i的时候，i已经输出过了，这时候我们需要输出的i+1

但是这也涉及一个问题，i+1也有可能输出过了，所以说我们就输出的是f[i+1]

代码code

# https://www.lanqiao.cn/problems/185/learning/

import os
import sys

# 并查集 用于处理元素分组 寻找父亲
def find(x):
    global fa
    if fa[x] != x:
        fa[x] = find(fa[x])
    return fa[x]

N = int(input())
A = list(map(int,input().split()))

# 首先创建数组大小的并查集序列 自循环 全部指向自己
fa = [i for i in range(1000001)]

for i in range(N):
    # 找到A[i]元素父亲
    # 如果A[i]元素没有找到 则返回A[i]的值 同时将下一次查到A[i]值指向A[i]指向下一位
    # 如果A[i]找到 则继续增加
    # 2 1 1 3 4
    # 首先2 的父亲是2 并同时把父亲数组中A[i]位置元素修改为3，也就是再遇到2的时候，换为3
    # 其次为1 1的父亲是1 同时把父亲数组中1位置元素修改为2
    # 获得1 1的父亲此时为3 输出3 并将3的父亲修改为4
    # 获得3 3的父亲此时为4 输出4 并将此时3的父亲修改为5
    # 获得4 4的父亲此时为5 输出5 并将此时5的父亲修改为6
    A[i] = find(A[i])
    fa[A[i]] = find(A[i] + 1) # 更新为下一个点指向的点

for i in range(N):
    print(A[i], end=" ")