matlab极值法绘制分叉图

Posted 2022-05-16 domi+1

1、内容简介

略

2、内容说明

略

3、仿真分析

%x(n+1)=r*x(n)*(1-x(n))
clear;%清除变量clc;%清除显示
r=2.4:0.01:4;%分岔图以r为横坐标，定义域-2到4
x=0.3;%对任意r，随便给0到1内初值
for i=1:5000 %先迭代很多次达到稳定
    x=r.*x.*(1-x);%迭代的式子
end %循环或判断均以end结
 
figure;%给一个图像画板
hold on;%画新图时画板上保留旧图
 
for i=1:1000 %这些循环是要画在图上的
    x=r.*x.*(1-x);%迭代的式子
    plot(r,x,k.,markersize,1);%描点画图
end

再分享一个微分方程的例子

function dy=chau00fc(t,x) 
global A
global B
dy=zeros(3,1);
dy(1)=-x(1)+x(2)*x(3);
dy(2)=-x(2)-x(1)*x(2)+A*x(3);
dy(3)=B*(x(2)-x(3));
end

function Xmax=getmax(y)
a=length(y);
j=1;
Xmax=y;
for i=(a-1)/2:a
    b=(y(i)-y(i-2))/2;
    c=(y(i)+y(i-2))/2-y(i-1);
    if y(i-2)<=y(i-1,1)&&y(i-1)>=y(i)&&c==0
        Xmax(j)=y(i-1);
        j=j+1;
    elseif y(i-2,1)<=y(i-1,1)&&y(i-1)>=y(i)
        Xmax(j)=y(i-1)-b^2/(4*c);
        j=j+1;
    end
end

clear
close all
clc
global A;
global B;
B = 10;
A_max=100; 
A_step=0.1;%A变化的最大值和步长
t0=0:0.1:10;  %积分区间
y0=[5,1,1];
A1=0:A_step:A_max;
Xmax = zeros(length(t0), length(A1));
Ymax = zeros(length(t0), length(A1));
Zmax = zeros(length(t0), length(A1));
for i=1:length(A1)
    A = A1(i);
    [t,y]=ode45(fun,t0,y0);
    Xmax(:,i)=getmax(y(:,1));
    Ymax(:,i)=getmax(y(:,2));
    Zmax(:,i)=getmax(y(:,3));
    fprintf(当前A值为：%.2f ，A=%d时结束\\n,A,A_max);
end
figure

4、参考论文

略