王道考研|笔记&补充线性表之顺序表

Posted 2022-04-29 鸭梨大吗

定义：线性表是具有相同数据类型的n个数据元素（int，float，struct...）的有限序列

特点：除第一个元素外，每个元素有且仅有一个直接前驱；除最后一个元素外，每个元素有且仅有一个直接后继顺序表；用顺序存储的方式实现线性表--（逻辑相邻的元素物理位置相邻）

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定义结构

#include<stdio.h>
#define MaxSize 10
typedef struct 
  int data[MaxSize];
  int length;
SqList;

基本操作

• 初始化（考虑数据元素里所有数据项）

void InitList(SqList &L) 
  for (int i = 0; i < MaxSize; i++)
    L.data[i] = 0;
  L.length = 0;

/*因为数据项里有length记录了存放了多少数据，操作的一般是存放的数据，而非整个开辟的空间，而存放的时候即给data[i]赋值了，因此对data[i]的初始化其实是可以省略掉的*/

void InitList(SqList &L) 
  L.length = 0;

• 插入（插入位置之后的元素i~n-1都得后移一位，注意先移动最后的n-1到n，即从后往前移动需要后移的数据元素，否则会发生数据元素覆盖）（提高代码的健壮性：考虑空间不足时无法插入或者空间足够但插入位置不合法）

//在第i个位置（次序）上插入元素e
bool ListInsert(SqList &L, int i, int e) 
  if (L.length >= MaxSize) //存储空间已满
    return false;
  if (i<1 || i>L.length + 1) //插入位置不合理
    return false;
  for (int j = L.length; j >= i; j--)
    L.data[j] = L.data[j - 1]; //后移
  L.data[i - 1] = e; //次序i,即下标i-1
  L.length++;
  return true;

• 删除（删除位置之后的元素i~n-1都得前移一位，直接从前往后依次前移覆盖掉要删除的元素即可）

//将第i位元素删除，并获取被删除的这个元素
bool ListDelete(SqList &L, int i, int &e) 
  if (i<1 || i>L.length)
    return false;
  e = L.data[i - 1];
  for (int j = i; j < L.length; j++) 
    L.data[j - 1] = L.data[j]; //前移
  
  L.length--;
  return true;

• 查找

• 因为存储的是相同数据类型的元素，所有每个元素的大小是相同的，c语言提供sizeof()来计算一个数据元素的大小。**假设第一个元素的地址是loc，那么第n个元素的地址是loc+(n-1)*sizeof(ElemType)**

• 按位查找：

//查找-按位查找第i个元素（次序）
int GetElem(SqList L, int i) 
  return L.data[i - 1];

• 按值查找：

//查找-按值查找元素值为e的第一个出现的元素，返回其次序
int LocateElem(SqList L, int e) 
  for (int i = 0; i < L.length; i++) 
    if (L.data[i] == e)
      return i + 1; //注意要求是返回次序
  
  return -1; //查找失败，该元素不存在

完整代码

//构造数据元素
#define MaxSize 10
typedef struct 
  int data[MaxSize];
  int length;
SqList;
//数据元素初始化
void InitList(SqList &L) 
  for (int i = 0; i < MaxSize; i++)
    L.data[i] = 0;
  L.length = 0;

//在第i个位置（次序）上插入元素e
bool ListInsert(SqList &L, int i, int e) 
  if (L.length >= MaxSize) //存储空间已满
    return false;
  if (i<1 || i>L.length + 1) //插入位置不合理
    return false;
  for (int j = L.length; j >= i; j--)
    L.data[j] = L.data[j - 1]; //后移
  L.data[i - 1] = e; //次序i,即下标i-1
  L.length++;
  return true;

//将第i位元素删除，并获取被删除的这个元素
bool ListDelete(SqList &L, int i, int &e) 
  if (i<1 || i>L.length)
    return (王道408考研数据结构)第二章线性表-第二节1：顺序表的定义

 (王道408考研数据结构)第二章线性表-第二节2：顺序表的操作
 (王道408考研数据结构)第二章线性表-第三节5：顺序表和链表的比较
 线性表之顺序存储结构(顺序表)
 (王道408考研数据结构)第七章查找-第二节1：顺序查找及其优化
 数据结构之顺序表