红黑树

Posted 2022-03-29 mb61b2cffc33d22

红黑树（一）

• ① 下面这棵树是否是红黑树?

  回顾红黑树必须满足以下5条性质

1. 节点是RED或者BLACK

2. 根节点是BLACK

3. 叶子节点(外部节点，空节点)都是BLACK

4. RED节点的子节点都是BLACK
   4.1 RED节点的parent 都是BLACK
   4.2 从根节点到叶子节点的所有路径_上不能有2个连续的RED节点

5. 从任一节点到叶子节点的所有路径都包含相同数目的BLACK节点

按照规则5来进行分析，38的右边是没有叶子节点的，但是其实是子叶子null的，也就是从根节点到38右边的子叶子是null，黑色只有2个，其他都是3个，很明显这不是一颗红黑树。

• ② 红黑树的等价变换

38 和 80 上升一层。就转成了一颗B树。4阶B树。

1. 红黑树和4阶B树(2-3-4树) 具有等价性

2. BLACK节点与它的RED子节点融合在一起，形成1个B树节点

3. 红黑树的BLACK节点个数与4阶B树的节点总个数相等

4. 网上有些教程:用2-3树与红黑树进行类比，这是极其不严谨的，2-3树并不能完美匹配红黑树的所有情况，只有4阶B树才能完美匹配。