计算机中的算术运算
Posted ITWEL
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了计算机中的算术运算相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
根据冯诺依曼体系可以得到，计算机只能识别二进制数，所有数据在计算机中是通过二进制的方式进行存储的。
注意：正数是以原码（补码）的形式存储的，负数是以补码的形式进行存储的
计算机中数据的常用表示格式有定点格式和浮点格式
问题：那它是如何进行基本运算（加、减、乘、除）的呢？
（一）加（减）法
电路图
半加器指的是不考虑进位的加法器，右边为一位加法器，在二进制位进行运算时需要考虑进位。
补充说明：C1指的是来自上一位的进位（0或1），A、B为同一位的进行运算的二进制位
如下图：
上图为行波进位的补码加法/减法器（串行加法器）
缺点:按地位向高位的顺序执行，如果想要求某一位的计算结果，必须知道其前一位的进位
（二）乘（除）法
I.定点原码乘法
逻辑图
语言描述：
（假设两个数分别为yn,ym）初始的部分积为0，点击启动，看yn从后往前看，如果最后一位为1，就让部分积加上一个ym（如果为0，就加上0）然后让部分积和乘数Yn均右移，部分积右移后的那一位变为yn的最左位，部分积的最左位用原先的符号位来补，yn的最右位变为原来的yn的倒数第二位，重复上述步骤。直至移动原yn的二进制位数次。
例题如下：
运算过程如下
定点补码乘法
规则：
逻辑电路图
注意：所补充的最后一位是0
练习题：
解题过程如下：
II.定点补码除法
我们可以使用加减交替法来实现
问题分析：
我们在进行除法运算的过程中，如果被除数大于除数，就上1，反之，就上0，最后末尾补零，但是对于计算机来说应该怎么运算呢，计算机先要进行判断，即（被除数-除数），如果结果大于0，商上位1，被除数补零；如果结果小于0，则需要再加上除数，变为原数，然后上位0，被除数补零
恢复余数法
步骤如下：(1)作差（被除数-除数）
（2）两种情况
情况一：结果大于0，上位1，然后差后补零变为新的被除数，然后再与除 数相减
情况二：结果小于0，上位0，然后差再加上除数，变为原来的数，然后上 商0，然后再将被除数与除数相减
改进后，如果差值小于0，我们不需要再对差值加上除数变为原数
逻辑图如下：
可参考：https://www.csdn.net/tags/MtTaMg4sMDQzODIxLWJsb2cO0O0O.html
如果 y 和 0 进行异或运算，结果还是 (y) ;但如果是和 1 进行运算，结果会变为 (-y)
以上是关于计算机中的算术运算的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章