matlab用QR方法怎么求特征值,把程序写出来，谢谢

Posted 2023-03-21

题目是用基本QR算法就全部特征值（可用matlab函数“qr”实现矩阵的QR分解）矩阵是nxn的，谢谢

function l = rqrtz(A,M)
%QR算法求矩阵全部特征值
%已知矩阵:A
%迭代步数:M
%求得的矩阵特征值:l

A = hess(A);
for i=1:M
N = size(A);
n = N(1,1);
u = A(n,n);
[q,r]=qr(A-u*eye(n,n));
A = r*q+u*eye(n,n);
l = diag(A);
end

------------------------------------
A=[0 5 0 0 0 0;1 0 4 0 0 0;0 1 0 3 0 0;0 0 1 0 2 0;0 0 0 1 0 1;0 0 0 0 1 0]

A =

0 5 0 0 0 0
1 0 4 0 0 0
0 1 0 3 0 0
0 0 1 0 2 0
0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 0

>> rqrtz(A,50)

ans =

-3.2030
3.2030
-1.8837
1.8837
-0.6167
0.6167

>> eig(A)

ans =

-3.3243
3.3243
-1.8892
-0.6167
1.8892
0.6167 参考技术A 看matlab帮助文件，里边都有例程，电脑没有安装matlab，懒得安装了，但是我知道帮助文件里有这个例子

急求，matlab中， 已知矩阵A，已完成对A的QR分解，下一步求A的特征值和特征向量，程序怎么编写？

已针对矩阵A用自己编写函数[q,r]=qrhs(A)完成了QR分解，要求A的特征值和特征向量该怎么求呢？只会求其特征值，特征向量不知道从哪写起。我的算法：
function I = tzzhs(A,M,j)%基于householder法求特征值的函数
%六阶矩阵:A 求矩阵特征值:I
for i=1:M %多次迭代
[q,r]=qrhs(A);
A = r*q;
I = diag(A);
end
问题1 如何在上述程序的基础上求出特征向量？求程序
2 对求的特征向量验证正确性
3 我要分析迭代次数M对特征值的影响，取M=5,10,50,100，但是对六阶实对称阵而言，现象不明显；对六阶复对称真而言，没有什么规律可言。是什么原因？急，请多指点，不尽感激！

楼主的问题是自己写程序完成矩阵的QR分解，既然是迭代实现QR分解，就与矩阵论中说的计算特征值和特征向量的方法有些区别了。大体的步骤应该是首先将矩阵化成双对角矩阵，然后追赶计算特征值和特征向量，程序代码可以参考 徐士良编的 常用数值算法 c语言描述追问

是的，前面已完成了QR分解，就剩求特征值和特征向量，并完成迭代次数对特征值影响的分析了，是要用matlab的语言编写的，能在我编写的程序上略加指点吗？因为比较急，可能没时间看参考书了。
另外问一下：对A采用了两种QR基本算法得到的两个正交阵Q1和Q2，假设他俩是差不多的，就是对应元素相同，现在要对其分析画图等，即使验证这两个矩阵是接近相同的，通常有哪几种表述方法，比较直观呢？

参考技术A 求特征向量用matlab中eig命令

第三个问题应该是阶段误差的原因吧！追问

不用matlab自带的库函数，求QR分解和特征值特征向量都得自己编写。
阶段误差是指？我取的值没有代表性吗？我感觉是我编写的迭代法求特征值太简单了。求解答

追答

“截断误差” ，这个问题我不是很确定，“我取的值没有代表性吗？” 不应该这样讲 是递增的就可以
没时间看参考书我就不推荐了

matlab语言就是简单，你改用fortran试试，就麻烦了，呵呵